苏科版七年级数学导学案5.3展开与折叠(2)（7页）
课题
展开与折叠
(2)
1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成。
自主空间
目标
2、进一步了解常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型
3、通过折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间观念,
发展几何直觉。
学习
常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型
重难
占
八、、
教学流程
1、想一想，右图所示的平面图形经过折叠
围成一个正方体你能说说理由吗
2、同桌同学合作、交流：将各自准备的包装纸盒沿某些棱剪开，观察展开
图的形状，看看它由哪些平面图形构成再将展开图复原为包装纸盒，从中
体会立体图形与平面图形的关系.
、动手操作
把下图中的图形沿虚线折叠，得到 3个几何体.
⑴ 书P132练一练：1
(2)数学补充习题P60: 1
二、例题分析
在下图中，哪些图形沿虚线折叠可以围成
(面与面之间不重叠 )一个棱柱形的包
装盒
先想一想，再动手折一折，验证你的想法.
后能否
分析思考: (1)折叠成的棱柱共有多少条棱哪些棱的长度相等
⑵ 这个棱柱共有多少个面它们分别是什么形状哪些面的形状、大小完全相同
三、展示交流：
图5 —17所示的纸板上有 10个无阴影的正方形.从中选出 1个，与图中5个有月
影的正方形一起折成一个正方体包装盒. 先想一想，再折一折，并与同学交
流.
四、提炼总结
1、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形请对应连线。
答：连线如下图。
2、长方体有 个面， 条棱， 个顶点；五棱锥有 个
面， 条棱， 个顶点；若一个几何体的面数为 f，棱数为e,顶点数
为v，利用前面两个实例计算 f + v - e = ，对于任意多面体上述结
论都成立吗
答：
（引出著名的“欧拉公式”）
参考答案
5. 3展开与折叠（2）
1
1 、 A 2 、三棱锥
三棱柱 四棱锥 四棱柱 3 、B 4 、9 5 、 6 条图略
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