绵中实校高三补习班数学寒假作业(04)答案详解--12级理补-邓
绵中实校寒假作业（数学０4）参考答案及详细解
1. B 【解析】 ∵,∴，因此又,∴∴）
2. 答案：D 【解析】∵∴其图象沿x轴向右平移个单位得到函数的图象,即得
３. 答案:C 【解析】将原方程整理为：y＝,因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位和1个单位,因此可得y=-1为所求方程.整理得（y＋１)sinｘ+2y+１=0.
评述:本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式.如果对平移有深刻理解，可直接化为:（ｙ+1）cos（x－）+2（y+１）－1=０，即得C选项.
4. 答案：D 【解析】解析一：由已知可得coｓ２ｘ＝coｓ2ｘ-ｓiｎ2x＜0，所以2kπ+＜2ｘ<2ｋπ+π，k∈Z.解得kπ+＜x＜ｋπ+π，k∈Z(注：此题也可用降幂公式转化为coｓ2ｘ＜0).
解析二:由sin2x>cｏs2x得ｓin2x>1-sｉn2x，sin2ｘ＞.因此有sinｘ>或sｉnx<－.由正弦函数的图象(或单位圆）得2kπ+<x<2kπ+π或２ｋπ＋π＜ｘ<2ｋπ+π（ｋ∈Z),2kπ＋π<x<2ｋπ+π可写作（2k+1）π＋<x<（2ｋ+１)π+,２ｋ为偶数,２k＋1为奇数,不等式的解可以写作nπ+<x<nπ+,n∈Z.
４. 答案：B
５、答案：D 【解析】由抛物线的定义可知,圆心到准线的距离等于圆心到焦点的距离,又圆与y轴相切，所以圆心到y轴的距离与圆心到焦点的距离相等，因此圆心在直线与抛物线的交点处
6、答案:D 【解析】本题考查的是三角函数的图象与性质,属于基础题。因为，的图象向右平移个单位所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为。故选D )
7． .答案:【解析】圆的圆心为(－1，0）,如图．
当斜率存在时,设切线方程为y＝kｘ+2 ∴kx－y+2＝０
∴圆心到切线的距离为=1 ∴ｋ＝，即taｎα=
当斜率不存在时，直线ｘ＝0是圆的切线，又∵两切线的夹角为∠α的余角
∴两切线夹角的正切值为
８.答案： 【解析】 因为为偶函数，所以,因为在上单调递减，所以在上单调递增。由易得，,即或，解之得
9.答案： 【解析】因为对任意x恒成立,所以
1０. 答案:或 【解析】：由题设知.
因为是函数图象的一条对称轴,所以,即(）．
所以．
当为偶数时，,
当为奇数时,
11、由题意知，服从二项分布。
（1）由，得，从而。的分布列为
０
1
2
3
４
5
6
Ｐ
(２)记“需要补种沙柳”为事件A，则,得，或
１2. 解:因
而函数在处取得极值2
所以
所以 为所求
(2)由(1）知
负正负可知，的单调增区间是
负
正
负
所以，
?
?
所以当时,函数在区间上单调递增
（3)由条件知，过的图形上一点的切线的斜率为：
令,则, 此时 ，
根据二次函数的图象性质知:
当时， 当时，
所以,直线的斜率的取值范围是