基于动态运动基元的机器人电子元器件装配轨迹规划方法研究
李成，周紫菱，汤卿
基于动态运动基元的机器人电子元器件装配轨迹规划方法研究
李成，周紫菱，汤卿*
（四川大学 机械工程学院，四川 成都 610065）
针对电子元器件装配任务中电子元器件和PCB板种类较多，以及生产过程中产品种类更换频繁所导致的装配轨迹多变等问题，提出一种基于动态运动基元的机器人轨迹规划方法。首先，建立动态运动基元系统方程，对机器人的运动进行建模；
其次，根据演示轨迹对非线性函数的参数进行学习，利用非线性最优化的局部加权回归方法求得演示轨迹的权重系数；
然后，对方程中的非线性函数项进行分段加权，使系统能够稳定收敛到目标装配点；
最后，设计具有末端姿态约束的机器人拖动算法在Panda机器人上进行轨迹演示，根据目标位姿不发生变化与发生变化两种情况生成机器人的自主装配轨迹，并在Panda机器人上对三种不同的电子元器件进行装配验证。结果表明：基于改进后的动态运动基元方法学习到的机器人运动轨迹，不仅能够很好地模仿演示轨迹的运动趋势，而且可以以较高的精度到达目标指定位姿，很好地完成了机器人电子元器件装配任务。
装配；
动态运动基元；
轨迹规划
机器人技术日趋成熟，正在向智能化、模块化和系统化的方向发展[1]，并逐步广泛应用于工业生产中的铸造、锻造、焊接等领域[2-3]。近些年，随着电视、电脑、手机等电子产品的发展与普及，越来越多的电子产品生产企业需要根据不同的功能需求，设计不同用途和不同规格的印制电路板（Printed Circuit Board，PCB），并在PCB板上装配焊接不同的电子元器件。在实际生产装配过程中，存在各类不同形状的电子元件，因其形状的特殊性与结构的复杂性，仍需进行人工插装作业，这大大降低了工业生产的效率，增加了产品的生产成本。为实现印制电路板的自动化装配、提高生产装配效率，许多企业将机器人引入流水线中。
目前机器人的运动通常需要事先规划好参考轨迹。机器人可以根据事先编写好的运动轨迹重复地执行任务，这种方法在简单的流水线化的任务场景中有较多应用。当任务参数发生变化时，规划的轨迹也需要随之变化，从而需要对机器人进行二次编程。当任务环境中存在障碍物时，还需提前对障碍物进行建模，然后将障碍物导入规划化环境中，此时机器人编程的难度与复杂度也会随之上升。对于复杂的机器人运动路径，通常还需要编程人员反复进行编程和调试。通过编程规划的机器人任务轨迹缺乏适应能力，当设置不同的任务轨迹的起点和终点时还需要编程人员对机器人重新进行路径规划。
演示学习是一种新兴的编程方式，使机器人能够从人的演示动作中提取操作信息，并由该操作信息生成新的机器人运动控制指令，从而使机器人学习到相应的运动技能[4]。基于演示学习的机器人编程方式操作简单、人机交互友好，可以大大降低对编程人员的技术要求。采用演示学习编程方式通常先由操作人员牵引机器人完成一次或多次任务，然后让机器人自主学习并复现该任务的运动轨迹[5-6]。当机械臂末端轨迹的起始位置和目标位置发生改变时，基于演示学习的机器人轨迹规划方法应当能够对示教轨迹进行泛化，使其能够完成新的任务。基于演示学习的机器人轨迹规划方法不仅能提高机器人编程的效率，而且能够提高机器人的适应能力，从而更加灵活地完成实际任务。
动态运动基元方法（Dynamic Movement Primitives，DMPs）[7–9]是一种基于演示学习的轨迹规划方法。它不仅能够在不同的任务环境中模仿演示轨迹的运动趋势，而且能够针对不同的起点和终点进行运动轨迹泛化。不过该方法仍存在如目标点收敛不精确、参数选择的不确定性等问题。
本文提出一种基于动态运动基元的适用于电子元器件装配的机器人轨迹规划方法。该方法不仅能够学习演示轨迹的特征，而且可以以较高的精度到达目标指定位姿，从而更高效地实现高精度的电子元器件装配。最后在基于Franka Emika Panda机器人的PCB板电子元件装配实验平台上对本文提出的改进动态运动基元的电子元件装配运动轨迹规划方法进行验证。实验结果表明：该方法能根据操作人员的演示动作装配三种不同结构的电子元件产品。
1.1 基本原理及改进
动态运动基元算法系统的定义为[7–8]：
式（1）右侧第一项可以看作一个PD控制器。不考虑的情况下，可写为如下状态方程：
由于强迫函数的存在，会导致轨迹很难收敛到目标点，不能保证电子元件能够成功地插入PCB板中，因此，本文提出在最后时间段内将非线性函数项减小为0，使得学习到的轨迹能够准确收敛到目标点。改进后的强迫函数定义为：
1.2 模型参数学习过程
由于非线性强迫函数为通过高斯基函数及其权重加权所得，因此还需要构造损失函数，然后采用局部加权回归（Locally Weighted Regression，LWR）方法计算得到高斯基函数的基本参数。
将式（6）的上半部分代入式（9）并展开，构造损失函数为：
其中：
式中：为整条轨迹的总时间步长。
2.1 关节空间轨迹规划
当机器人存在冗余自由度时，如冗余机器人或者任务自由度小于机器人自由度，机械臂会有无穷多的逆解。这会导致在笛卡尔空间学习到的轨迹虽在末端满足相似度要求，但关节空间的轨迹却不能保证和演示轨迹相似，进而导致机器人可能会与示教过程中刻意避开的障碍物发生碰撞。所以演示过程中需采集关节空间轨迹，进行关节空间运动轨迹的学习。
对于动态运动基元算法在机器人中的应用，需要在机器人的各个自由度上分别进行学习。多自由度的DMPs可以通过式（5）将各个自由度上的运动耦合成为整体的运动。这使得DMPs算法可以方便地应用于多自由度机械臂中。如图1所示，将采集的关节空间演示轨迹在式（5）下分解成各个关节上的一维运动，然后在各个自由度上建立DMPs的运动模型，分别学习各个模型的参数，从而实现演示轨迹的学习。
图1 关节空间多自由度DMP耦合
2.2 算法流程
3.1 装配平台搭建和示教数据的获取
为了将提出的改进DMPs算法用于电子元件的装配，本文基于Franka Emika Panda机器人搭建了一个电子元件装配平台，如图2所示。
图2 装配系统实验平台搭建
Panda机器人为一款7自由度协作机器人，其各关节均安装有力矩传感器，可以感知人的外部作用力，用于本实验中机器人轨迹演示。实验过程为：
（1）利用笛卡尔阻抗控制[10]进行拖动示教。操作人员根据装配要求，拖动机器人演示合适的装配路径，避开环境中的障碍物。通过机器人的数据接口记录装配过程中的机器人各关节角度。
（2）利用线性二次型最优控制系统对演示轨迹数据中的噪声进行滤波；
利用DMPs算法对演示轨迹进行学习，实现演示轨迹的装配复现；
修改装配任务的目标位置，生成新的轨迹完成装配任务，从而验证本文提出算法的可行性和有效性。
拟安装三种不同的电子元器件到PCB板，并使电子元件紧贴PCB板底部。如图3所示。
图3 装配产品实物图
考虑到电子元件的引脚需与PCB板完全垂直，为了降低操作人员演示装配轨迹的难度，顺利地将电子元件轻松插入PCB板中，本文限制了演示过程中末端夹爪绕轴、轴旋转的两个自由度，使其始终垂直于PCB板。具体实现方法为：采用笛卡尔阻抗控制算法来控制机器人，将阻抗参数中绕轴、轴旋转的刚度和阻尼设置为较大的值。
针对电子元件装配，其示教过程如图4所示。控制机器人夹爪抓取三个电子元件中的任意一个，双手拖动末端夹爪，从夹取起始位置开始，按图4（a）～（d）的顺序示教出一条能避开障碍物的轨迹。
最终将电子元件插入PCB板中对应位置完成装配任务。并在示教过程中实时获取当前轨迹点数据。
图4 装配轨迹演示
3.2 实验结果处理与分析
将演示的装配轨迹经线性二次型最优控制方法滤波后，再利用改进的动态运动基元方法对演示轨迹进行学习。为了验证DMPs算法在机器人电子元件装配过程中对演示轨迹的学习能力，在不改变装配目标点的情况下，利用DMPs算法复现演示轨迹；
再将装配目标点改变为实际插入点，利用DMPs算法得到新的轨迹。演示的目标点和实际装配点在PCB板的位置如图5所示。
3.2.1 目标位形不发生变化的运动轨迹规划
对于机器人关节空间运动轨迹的学习，设置DMPs的维度为7；
高斯基函数的数量为600；
时间步长为0.001 s。在不改变装配目标关节位置时，DMPs生成的复现轨迹与演示轨迹的对比如图6所示。其中图6（a）是通过正运动学计算得到的末端轨迹点。
图5 装配位置插入点示意图
由图6可知，不改变装配目标位置时，经过DMPs生成得到的复现轨迹与演示轨迹基本重合。计算复现轨迹与演示轨迹在七个关节上的误差，并对该误差取均值得表1，可以看出，当不改变装配目标关节位置时，DMPs算法学习到的轨迹与原始演示轨迹重合精度较高，证明了该算法能够有效地学习并复现机器人关节空间的运动轨迹。
表1 复现轨迹与演示轨迹误差对比
3.2.2 目标位形发生变化的运动轨迹规划
将图6中的运动轨迹作为演示轨迹，改变产品装配的目标位置，通过DMPs算法学习得到新的装配轨迹。
图6 末端及机械臂各个关节的演示轨迹与复现轨迹对比图
演示轨迹的目标关节位置为（-0.4225 rad, 0.0525 rad, -0.0940 rad, -2.2803 rad, -0.0625 rad, 2.3389 rad, 0.3501 rad）；
产品装配的目标关节位置变为（-0.3422 rad, 0.1106 rad, -0.0243 rad, -2.2133 rad, -0.0651 rad, 2.3221 rad, 0.5012 rad），其中，改变的目标关节位置是根据图5中PCB上产品的实际安放位置得到；
实际学习到的轨迹的目标关节位置为（-0.3421 rad, 0.1105 rad, -0.0246 rad, -2.2131 rad, -0.0653 rad, 2.3223 rad, 0.5013 rad），与给定目标位置误差为0.0002 rad。通过机器人正运动学计算得到实际目标位置的坐标为（0.5031 m, -0.2000 m, 0.2253 m），理想位置坐标为（0.5030 m, -0.1999 m, 0.2251 m），两者之间误差的平均值为0.00013 m。
由此可见，在修改演示轨迹的目标关节位置后，DMPs算法能够很好地收敛到新的目标位置。
改变产品装配的目标关节位置后，DMPs生成的装配轨迹与演示轨迹对比如图7所示。
图7（a）是通过正运动学计算得到的末端轨迹点，可以看出，通过DMPs算法生成的装配轨迹仍保持了演示轨迹的运动趋势。
由图7（b）～（h）可以看出，通过DMPs算法生成的装配轨迹与演示轨迹在各个自由度上的运动趋势相似，仅是收敛的目标点位置发生了变化，从而证明本文提出的改进DMPs算法能够有效地应用于目标关节位置发生改变的装配任务。
图7 末端及机械臂各个关节的演示轨迹与改变目标值后的新轨迹对比图
3.2.3 机器人装配过程
将本文所提出的算法应用于实际机器人装配，如图8所示。机器人可以按照学习到的轨迹进行运动，并最终将电子元件插入PCB板中。
图8 修改任务目标点装配过程
对于图3中三种不同的电子元件，机器人都能够根据演示轨迹和实际安装位置，很好地学习出新的轨迹来完成装配任务，将电子元件准确地插入PCB板上给定的位置中。由此可以得出：本文提出的基于动态运动基元的运动规划方法能够很好地应用于机器人PCB板的装配任务。该方法不仅适用于具有障碍物的装配任务环境，而且适用于安装位置经常发生改变的任务，提高了机器人电子元件装配过程中轨迹规划的效率，从而验证了本文所建立的基于动态运动基元的机器人电子元件装配平台具有适用性和实用性。
本文搭建了一个基于DMPs方法的机器人PCB板电子元件装配平台，并在Franka Emika Panda机器人上对三种不同的电子元器件进行了装配实验。利用笛卡尔阻抗控制演示了从障碍物前方通过的装配轨迹，在演示过程中实现避障；
对DMPs算法进行了改进，使之能适用于实际的机器人电子元器件装配，利用改进的DMPs方法对演示的装配运动轨迹进行学习，实现装配过程的复现；
修改任务点的目标位置，实现对装配运动轨迹的泛化。实验结果表明：本文提出的基于动态运动基元的机器人电子元器件装配方法可以快速有效地完成至少三种不同类型电子元器件的装配任务。未来可以加入视觉处理，从而更方便地获取新任务点以及障碍物位置。
[1]未来10年工业机器人与协作机器人市场发展预测[J]. 机械，2017，44（10）：54.
[2]刘乃军，鲁涛，蔡莹皓，等. 机器人操作技能学习方法综述[J]. 自动化学报，2019，45（3）：458-470.
[3]计时鸣，黄希欢. 工业机器人技术的发展与应用综述[J]. 机电工程，2015，32（1）：1-13.
[4]周忠祥，胡晋，王越，等. 机器人演示编程技术的研究进展[J]. 自动化博览，2020，37（6）：48-57.
[5]张爱红，张秋菊. 机器人示教编程方法[J]. 组合机床与自动化加工技术，2003（4）：49-51.
[6]Ravichandar H，Salehi I，Dani A. Learning Partially Contracting Dynamical Systems from Demonstrations[C]. Proceedings of the 1st Annual Conference on Robot Learning. PMLR，2017：369-378.
[7]Schaal S. Dynamic movement primitives-a framework for motor control in humans and humanoid robotics[J]. Adaptive motion of animals and machines, 2006：261-280.
[8]Karlsson M，Carlson F B，Robertsson A，et al. Two-Degree-of- Freedom Control for Trajectory Tracking and Perturbation Recovery during Execution of Dynamical Movement Primitives[J]. Ifac Papersonline，2017，50（1）：1923-1930.
[9]Kulvicius T，Ning K，Tamosiunaite M，et al. Joining Movement Sequences：Modified Dynamic Movement Primitives for Robotics Applications Exemplified on Handwriting[J]. IEEE Transactions on Robotics，2012，28（1）：145-157.
[10]Albu-Schffer A，Hirzinger G. Cartesian impedance control techniques for torque controlled light-weight robots[C]. IEEE International Conference on Robotics & Automation. 2002：657-663.
Research on Assembly Trajectory Planning Method of Robot Electronic Components Based on Dynamic Movement Primitives
LI Cheng，ZHOU Ziling，TANG Qing
( School of Mechanical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China )
Considering that the variety of electronic components and PCB boards in the electronic component assembly task and the frequent replacement of product types in the production process leads to the change of assembly trajectories and other problems, in this paper, a robot trajectory planning method based on dynamic movement primitives for electronic component assembly is proposed. Firstly, the system equation of dynamic movement primitive is established to model the robot motion; secondly, the parameters of the nonlinear function are learned according to the demonstration trajectory, and the weight coefficient of the demonstration trajectory is obtained by using the local weighted regression method of nonlinear optimization; then, the nonlinear function term in the equation is weighted piecewise, so that the system can stably converge to the target assembly pose; finally, a robot dragging algorithm with end pose constraints is designed to demonstrate the trajectory on the Panda robot. The autonomous assembly trajectory of the robot is generated respectively when the target pose changes or do not change, and the assembly of three different electronic components is verified on the Panda robot. The results show that the robot motion trajectory learned based on the improved dynamic movement primitive method can not only imitate the motion trend of the demonstration trajectory well, but also reach the target specified pose with high precision, which completes the assembly task well.
assembly；
dynamic movement primitives；
trajectory planning
TP242.6
A
10.3969/j.issn.1006-0316.2023.01.010
1006-0316 (2023) 01-0059-09
2022-06-17
四川省科技计划（2020YFG0116，2020YFG0074）
李成（1998－），男，四川达州人，硕士研究生，主要研究方向为机器人运动控制、人机协作，E-mail：15760469379@163.com。*通讯作者：汤卿（1982－），男，四川成都人，博士，副教授、硕士生导师，主要研究方向为机器人的设计与制造、机器人感知控制与规划、人机协作与共融，E-mail：tangqing_scu@163.com。
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