木材存储立体仓库设计及存取模式研究
郭秀荣 郑立文 杜丹丰
（1.东北林业大学机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040；
2.东北林业大学交通学院，黑龙江 哈尔滨 150040）
近年来，随着国家制造业的迅猛发展以及生产制造模式的改善，智能化立体仓库[1-4]因具有占地面积小、工作效率高、智能化程度强等特点[5-9]而受到越来越多企业的青睐，针对木材的仓库存储也随之发展起来[10-11]。目前木材的存放多采用自然堆叠的模式，少数采用堆垛机方式[12]进行存取。木材加工企业存储木材主要面临以下三方面的问题：1）加工的木材种类多，尤其在生产中使用多种规格木材时，木材堆叠存储对木材分类和生产调度形成诸多困难[13-16]；
2）木材尺寸长，在自然堆叠的存储模式下，不仅占用的面积大，而且存放在下面的木材难以取出，费时费力，影响生产效率；
3）木材重量大，容易因存储运输不平稳导致其弯曲变形与破裂[17-20]，甚至可能引发安全事故。此外木材库存管理仍通过人工记录，效率低，易出错[21-23]，很难提供准确的木材库存动态信息，获取木材的实时数量。
鉴于此，本研究设计了一种建造占地面积小、空间利用率高、可存放不同种类木材的立体仓库。为提高该木材立体仓库的存取效率，建立了存取模型，并对存取模式进行了比较研究。
1.1 结构设计
设计的木材立体仓库主要采用钢架作为框架结构，以垂直式的布局形式进行建造。根据木材尺寸，确定木材立体仓库内部仓位尺寸为5 m（长）×2.5 m（宽）×1.8 m（高），仓库总结构尺寸为8 m（长）×6 m（宽）×12 m（高），具体结构尺寸可根据实际应用进行调整。立体仓库垂直面布局形式如图1所示。底层为木材存取出入口，中间部分为可供叉梳臂升降台上升或下降的井道区域，由叉梳臂升降台将不同种类的木材运至存放的目标仓位层。立体仓库两侧为木材存放仓位，每个存放仓位均有一个叉梳载板，叉梳载板可在水平方向上移动。由于叉梳臂升降台和叉梳载板的结构为相互交叉的梳齿形状，因此在木材存取时，更为方便快捷。
图1 木材立体仓库垂直面布局Fig.1 Vertical layout of wood stereoscopic warehouse
木材立体仓库的叉梳载板与叉梳臂升降台如图2所示。立体仓库中间的叉梳臂升降台沿升降导轨上升或下降，存取的木材随之沿垂直方向上升或下降，并与叉梳载板一起沿水平方向移动。木材的存取通过叉梳臂升降台和叉梳载板之间的梳齿交叉结构完成。
图2 叉梳载板与叉梳臂升降台示意图Fig.2 Schematic diagram of fork carrier plate and fork-comb arm lift table
1.2 木材立体仓库工作流程
1）叉梳载板横移原理
如图3 所示，木材立体仓库仓位上的叉梳载板下端固定有齿条，通过齿轮齿条的啮合传动实现叉梳载板横向移动。这种齿轮齿条设计结构使叉梳载板能够横移至叉梳臂升降台的下端，完成木材的搬运。
图3 叉梳载板横移示意图Fig.3 Schematic diagram of cross-movement of fork carrier plate
2）木材存取流程
图4 为立体仓库存取木材的流程图。存取木材时，首先给出存放或取出指令，立体仓库控制系统对指令进行判断。若指令为存放木材，则就近选取空的存放位置，木材进入立体仓库后，叉梳臂升降台将其提升至存放仓位所在层，目标存放位的叉梳载板横移至中间井道。此时，叉梳臂升降台下降，木材从叉梳臂升降台转移至叉梳载板，承载木材的叉梳载板返回目标存放仓位，叉梳臂升降台返至地面层，等待下一次木材存取指令。若指令为取出木材，则叉梳载板将木材由目标仓位横移取出，叉梳臂升降台提升至待取木材仓位所在层，木材从叉梳载板转移至叉梳臂升降台，叉梳载板横移返回空仓位，叉梳臂升降台与所取木材下降，返至地面层，将木材搬离，叉梳臂升降台等待下一次木材存放和取出指令。
图4 立体仓库存取木材流程图Fig.4 Stereoscopic warehouse storage and storage of wood flow chart
1.3 样机模型
根据设计思路，搭建了木材立体仓库样机模型，如图5 所示。鉴于成本因素，仓库样机只设计了4 个木材存放仓位。对该木材立体仓库样机模型进行木材存取试验，结果表明，存取木材时互不干扰，可节约占地面积，提高木材存储空间利用率。由于该木材立体仓库为多仓位设计，因此在实际使用时可实现在不同仓位存放不同种类的木材，在需要取出木材时，可根据存取信息选择所需木材。木材存取信息由立体仓库管理系统记录，其动态库存信息可随时获取，从而避免木材存取信息混乱。
图5 木材立体仓库样机模型Fig.5 Prototype model of wood stereoscopic warehouse
2.1 存取模式及对应的数学模型
排队论[24]属于运筹学的分支之一，也被称为随机服务系统理论。木材立体仓库的系统服务时间不确定，具有随机性，因此可以通过建立排队模型[25]解决木材立体仓库的存放问题。木材立体仓库存取木材过程由两部分组成:1)叉梳臂升降台的升降运动，通过钢丝绳调整叉梳臂升降台的升降高度；
2)叉梳载板的横移运动，通过横移电机驱动叉梳载板水平移动。
为计算立体仓库存取木材消耗的时间，定义存取R次后消耗总时间为目标函数，s；
总层数为M；
总列数为N；
木材立体仓库中间一列为井道，供叉梳臂升降台作上升或下降运动，仅两侧可存放木材。表1所示为木材立体仓库模型的基本参数。
表1 木材立体仓库模型基本参数Tab.1 Basic parameters of wood stereoscopic warehouse model
为节省木材存取时间，减少木材立体仓库能耗，对木材立体仓库在不同时间段内的存取模式进行研究。以下为4种木材存取模式：
1） 存放优先模式。木材立体仓库在进行木材存放或取出服务时，将存放服务作为优先处理的任务，在完成一次存放任务后，叉梳臂升降台下降返回至木材立体仓库的地面层，为下一次存放木材提供服务。则木材立体仓库进行一次存取木材所消耗的时间为：
式中:T(i,j)表示在第i层第j列仓位存取一次所需的时间，s；
ts为人为操作时间，s。
进行R次存取任务所消耗的总时间为：
式中:R(i,j)为木材立体仓库存取木材的次数，且
2） 取出优先模式。木材立体仓库在进行木材存放或取出任务时，将取出任务作为优先处理的任务，在完成一次取出任务后，叉梳臂升降台下降返回至木材立体仓库地面层，为下一次取出提供服务。木材立体仓库进行一次存取木材所消耗的时间同式（1），进行R次存放任务所消耗的总时间同式（2），存取木材的次数同式（3）。
3） 交叉存取模式。此模式下对木材的存取先后顺序进行调整，使木材立体仓库处于最优存取状态，以提高木材立体仓库的存取效率。交叉存取模式需分别对木材存放任务和取出任务进行交叉分配。为在实际操作中避免存取任务发生冲突，规定对所有存取的木材同时进行安排。该模式存取顺序分为以下两种情况：
（1） 先存后取，消耗的时间Ta为：
（2） 先取后存，消耗的时间Tb为：
进行R次存取任务所消耗的总时间为：
式中：Ta、Tb为交叉存取模式下对应的2种组合的存取时间，s；
Ra、Rb为交叉存取模式下对应的2种组合的存取次数，且
4） 原地等待模式。此模式是一种按照顺序等待的模式，当木材立体仓库对木材进行一次存取操作后，叉梳臂升降台停止且不再移动到其他位置，而是等待下一次存取操作命令。这种模式与该仓库前后两次存取的木材顺序有关，该木材立体仓库前后两次存取木材顺序可分为以下4种：
（1） 先取后取，消耗时间Tc为：
（2） 先取后存，消耗时间Td为：
（3） 先存后存，消耗时间Te为：
（4） 先存后取，消耗时间Tf为：
进行R次存取任务所消耗的总时间为：
式中：Rc、Rd、Re、Rf分别为在原地等待模式下对应的4种组合的存取次数；
Tc、Td、Te、Tf分别为在原地等待模式下对应的4种组合的存取时间，s，且
2.2 仿真与结果分析
建立木材等待存放和取出排队模型，运用MATLAB编写不同模式排队模型的计算程序。分别模拟并计算木材立体仓库存取木材高峰期以及存取相当时，不同模式下存取10次消耗的总时间，仿真结果如图6、7、8所示。
图6 存放高峰期时消耗的总时间曲线图Fig.6 The graph of the total time consumed during the peak storage period
图7 存取相当时消耗的总时间曲线图Fig.7 The graph of the total time consumed when the access is equivalent
图8 取出高峰期时消耗的总时间曲线图Fig.8 The graph of the total time consumed when taking out the peak period
由图可见，随着木材存取次数的增加，采用不同存取模式所消耗的时间曲线呈线性上升趋势。不同存取模式因存取木材的先后顺序不同，导致最后消耗总时间不同。计算木材立体仓库在不同存取模式下的平均存取时间，结果如表2所示。
表2 平均存取时间表Tab.2 Average vehicle access schedule
由表可知，当木材立体仓库处于存放高峰期时，原地等待模式平均存取时间为最少，相比于取出优先模式，可以节省22.16%的时间。当木材立体仓库存取木材数量相当时，交叉存取模式平均存取时间为最少，相比于存放优先模式可以节省20.74%的时间。当木材立体仓库处于取出高峰期时，原地等待模式平均存取时间为最少，相比于取出优先模式，可以节省25.56%的时间。
从以上分析可知，原地等待模式和交叉存取模式相比于存放和取出优先模式更有优势，当木材立体仓库处于存取木材高峰期时，原地等待模式用时最短。当木材立体仓库存取木材数相当时，交叉存取模式用时最短。然而，交叉存取模式在实际工作中控制难度大，原地等待模式相对更节约能耗，故采用原地等待模式更有优势。
针对目前木材加工企业面临的木材存储问题，结合立体仓库优点，本文设计了一种能够存放不同种类木材的立体仓库，通过立体仓库样机模型试验，对木材立体仓库存取模式进行研究，得出以下主要结论：
1）设计的木材立体仓库样机能够对不同种类木材进行存取；
叉梳载板与叉梳臂升降台采用梳齿交换技术，且叉梳载板利用齿轮齿条进行横移存取，存取速度快。
2）在存放优先模式、取出优先模式、交叉存取模式、原地等待模式4 种木材存取模式中，从用时与控制难易考虑，采用原地等待模式相比于其他几种模式更有优势。
3）立体仓库为多仓位设计，在实际应用中可实现不同种类木材在各仓位上分开存放，并且通过立体仓库管理系统可实时掌握木材库存情况。
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