基于SPI指数的云南省干旱时空特征分析
唐 怡，卯昌书，苏建广
(云南省水利水电勘测设计研究院，云南 昆明 650021)
干旱一般分为气象干旱、农业干旱、水文干旱以及经济社会干旱等，气象干旱是指某时段内由于蒸散量和降水量的收支不平衡，水分支出大于水分收入而造成地表水分短缺的现象，是其他类型干旱的起因和监测评估的基础[1]。气象干旱指数是表征气象干旱特征的定量化指标，目前国内外已发展的用以描述干旱事件的干旱指数近上百种[2]，常用的气象干旱指数主要有降水距平百分率(Pa)、标准化降水指数(SPI)[3]、帕尔默旱度指数(PDSI)、相对湿润度指数(MI)、综合气象干旱指数(CI)和标准化降水蒸散指数(SPEI)等。其中SPI指数由于资料获取相对简单、计算成果稳定、适用性较好，被广泛应用于干旱研究中[4-6]。
干旱一直是影响中国农业生产与经济发展的主要自然灾害，也是国内学者的研究热点。李杨等[7]通过分析各年代干旱频率重心的变化得出，中国的干旱重心由西北部逐步转移到了西南部地区。贺晋云等[8]研究发现，21世纪以来，西南地区年极端干旱的发生次数有所增加，区域间差异却显著减小。赵兰兰等[9]认为西南地区干旱呈明显加重趋势，其中云南西南部气象干旱呈显著加重趋势；
杨蕊等[10]研究了云南省冬春干旱，认为滇中是冬春干旱的主要发生区，冬春干旱中重旱与中旱的范围呈缓慢扩大趋势。
云南省干旱频发，近年来呈现出干旱范围扩大、程度加重的趋势，对社会经济造成严重影响。为全面了解云南省气象干旱的时空演变特征，本文基于云南省104个气象站点1959～2018年的逐月降雨数据，采用标准化降水指数(SPI)对60 a来云南省干旱的强度变化、空间分布、周期波动等进行分析，旨在为云南省干旱监测和防灾减灾提供参考。
云南省地处中国西南边陲，简称滇或云，位于东经97°31′～106°11′，北纬21°08′～29°15′，跨越10个经度带和9个纬度带，北回归线横穿南部。云南省总面积39.41万km2，占全国陆地总面积的4.1%，居全国第8 位。云南省地处低纬度高原，冬季受干燥大陆季风控制，夏季盛行湿润海洋季风，属低纬山原季风气候。全省气候类型多样，由南至北依次分布有北热带、南亚热带、中亚热带、北亚热带、南温带、中温带和高原寒温带7个气候类型。全省多年平均降水量1 278.8 mm，多年平均水面蒸发量1 057.0 mm，年均日照时数1 000～2 800 h。全省年温差小，年平均温度5～24 ℃左右；
日温差大，早晚较凉，中午较热，日温差达12～20 ℃。云南省的气候特点有利于各类农作物生长，但干季和湿季过于集中，垂直变化突出，干旱、洪涝、低温冷冻、霜冻、冰雹与风灾等自然灾害频发。
2.1 数据来源
从云南省126个气象站点中筛选出104个资料系列满足要求、代表性较好的站点，对其1959～2018年共计60 a的逐月降雨量数据进行分析，部分站点缺失数据进行插值处理。研究区域范围和站点分布情况见图1。
图1 研究区域及站点分布Fig.1 Study area and site distribution
2.2 研究方法
2.2.1 标准化降水指数SPI
标准化降水指数SPI 通过计算某时段内的降水量Γ分布概率，并进行正态标准化处理后，用标准化降水累积频率分布来划分干旱等级。SPI 计算方法如下[1]：
(1)
F(x)由以下Γ分布函数概率密度积分公式得到：
(2)
式中：r，β分别为Γ分布函数的形状和尺度参数。
GB/T 20481-2017《气象干旱等级标准》中，依据标准化降水指数划分的干旱等级见表1。
表1 标准化降水指数干旱等级划分
2.2.2 Mann-Kendall(M-K)检验及小波分析
Mann-Kendall(M-K)检验法是世界气象组织推荐的非参数检验方法，常用于气象、水文等领域，可检验时间序列的趋势变化。本文采用M-K检验法分析不同尺度SPI系列的突变性与趋势性。
小波分析是Morlet 在20 世纪80 年代初提出的一种具有时频多分辨功能的分析工具，能够揭示时间序列中的多种变化周期，可以反映系统在不同时间尺度中的变化趋势，近年来已广泛应用于时间序列分析[11-12]。本文采用Morlet小波分析不同尺度SPI系列的周期变化规律。
2.2.3 干旱特征指标
(1) 干旱频率(Pi)。Pi表示干旱发生的频繁程度，计算公式为
Pi=n/N×100%
(3)
式中：Pi为某站点的干旱频率；
n为某站点发生不同程度干旱的年数；
N为某站点计算总年数。
(2) 干旱站次比(Pj)。Pj用于评价干旱影响范围的大小，计算公式为
Pj=m/M×100%
(4)
式中：Pj为干旱站次比；
m为发生不同程度干旱的站点数；
M为总站点数。当Pj≥50% 时，为全域性干旱；
当 50%>Pj≥33%时，为区域性干旱；
当 33%>Pj≥25%时，为部分区域性干旱；
当 25%>Pj≥10%时，为局域性干旱；
当Pj<10%时，为无明显干旱[11]。
(3) 干旱强度(Sij)。Sij用于评价干旱严重程度，单站的某时段内的干旱强度可由SPI的绝对值表示，SPI绝对值越大，表示干旱越严重。Sij计算公式为
(5)
式中：SPIi为发生干旱时SPI的绝对值。当1>Sij≥0.5时，为轻度干旱；
当1.5>Sij≥1时，为中度干旱；
当2>Sij≥1.5时，为重度干旱；
当Sij≥2时，为特旱。
3.1 时间变化特征
3.1.1 多尺度SPI时间变化特征
根据云南省面雨量计算月尺度、季尺度和年尺度的SPI值(图2)，即SPI1，SPI3，SPI12，从图2可以看出SPI1受短期降雨影响大，在0值上下频繁转换，波动幅度最大，SPI3变化幅度逐渐减缓，SPI12综合前期降雨变化的累计影响，变化幅度最小，较为稳定。
图2 云南省多尺度SPI时间变化趋势Fig.2 Multi-scale SPI temporal variation trend in Yunnan Province
从M-K检验结果来看，月尺度的突变点在1961，2000年附近，1959～1967年总体呈下降趋势，1960年下降趋势明显，1968～1979年呈上升趋势，1980～2018年总体呈下降趋势，2008年以后下降趋势明显。季尺度的突变点在1961，2002年附近，1959～1966年总体呈下降趋势，1960年下降趋势明显，1967～1979年呈上升趋势，1980～1996年总体呈下降趋势，1997～2009年呈上升趋势，2009年以后呈下降趋势，且下降趋势明显。年尺度的突变点在1961，2003年附近，1959～1966年总体呈下降趋势，1960年下降趋势明显，1967～1979年呈上升趋势，1980～2000年总体呈下降趋势，2001～2009年呈上升趋势，2009年以后呈下降趋势，且下降趋势明显。各尺度M-K检验结果均反映出1959～1966年、1980～1996年、2009～2018年云南省干旱呈加重趋势，特别是2009年以后加重趋势明显。
对不同尺度SPI值进行小波分析计算，结果显示各尺度SPI值均呈现出一定的周期性变化规律(图3)。从小波系数实部图(图4)看出：SPI1值在5～10 a，10～15 a，20～30 a时间尺度上均有较明显的周期变化，其中20～30 a尺度表现最明显，中心时间尺度为27 a左右，旱涝交替变化；
SPI3值在5～10 a，10～15 a，20～30 a时间尺度上均有较明显的周期变化，其中20～30 a尺度表现最明显，中心时间尺度为26 a左右，旱涝交替变化；
SPI12值在10～15 a，15～30 a时间尺度上均有较明显的周期变化，其中15～30 a尺度表现最明显，中心时间尺度为24 a左右，旱涝交替变化。由图3可知：SPI1在4，7，14，27 a附近存在震荡周期，其中27 a为主周期；
SPI3在14，26 a附近存在震荡周期，其中26 a为主周期；
SPI12在7，24 a附近存在震荡周期，其中24 a为主周期。
图3 不同尺度小波方差Fig.3 Square difference of wavelets of different scales
图4 不同尺度小波系数实部图Fig.4 Real part diagram of wavelet coefficients at different scales
3.1.2 干旱强度时间变化特征
根据各站降雨量，计算年尺度、季尺度的SPI值。从年尺度来看，1959～2018年间云南省干旱强度在0.59～1.77之间变化，平均为1.03；
基本上每年都发生干旱，大部分为中、轻度干旱，2009，2011年发生重度干旱(图5)。
图5 年尺度干旱强度趋势Fig.5 Trend of drought intensity at annual scale
从季节来看，春季干旱强度在0～2.13之间变化，平均为0.90，多为中度以下干旱，干旱强度呈缓慢下降趋势。夏季干旱强度在0.77～1.73之间变化，平均为1.04，多为中度以下干旱，干旱强度呈缓慢上升趋势。秋季干旱强度在0.54～2.02之间变化，平均为1.04，多为中度以下干旱，干旱强度呈缓慢上升趋势。冬季干旱强度在0～1.84之间变化，平均为0.96，多为中度以下干旱，干旱强度呈缓慢下降趋势(图6)。
图6 季尺度干旱强度趋势Fig.6 Trend of seasonal drought intensity
3.1.3 干旱站次比时间变化特征
从年尺度的干旱站次比来看，云南省多为部分区域性干旱，干旱站次比多年平均为30.8%。1959～2000年间干旱站次比大于50%的有7次，全省平均每10 a有2次全域性干旱，2000年以后全域性干旱次数明显增加，2000～2018年共发生6次，2009～2012年连续4 a发生了全域性干旱，其中2009年干旱站次比高达86.5%(图7)。
从不同干旱强度的站次比来看，轻旱站次比最高，多年平均为14.4%、其次为中旱，为9.31%，重旱、特旱分别为4.73%，2.39%，各种程度的干旱均呈现缓慢上升趋势；
干旱站次比越高的年份，重旱、特旱比例越大，以2011年为例，干旱站次比83.65%，特旱、重旱站次比分别为31.7%，19.2%。这说明发生干旱的范围越大，干旱的强度越大(图7)。
图7 年尺度干旱范围(站次比)趋势Fig.7 Trend of annual scale drought extent (station’s drought proportions)
从季节尺度的干旱站次比来看，春季干旱站次比在0～91.2%之间变化，平均为29.8%，总体呈下降趋势；
夏季干旱站次比在2.88%～87.5%之间变化，平均为30.3%，总体呈上升趋势；
秋季干旱站次比在0～92.3%之间变化，平均为29.7%，总体呈上升趋势；
冬季干旱站次比在0～94.2%之间变化，平均为28.6%，总体呈下降趋势(图8)。
图8 不同季节干旱范围(站次比)趋势Fig.8 Trend of drought range (station’s drought proportions) in different seasons
3.2 干旱空间分布特征
近60 a来，云南省各站点发生干旱的频率为21.7%～40.0%，平均为30.8%。其中发生轻旱的频率在3.3%～23.3%之间，平均为14.4%；
发生中旱的频率在3.3%～20.0%之间，平均为9.3%；
发生重旱的频率在0～13.3%之间，平均为4.7%；
发生特旱的频率在0～6.7%之间，平均为2.4%(图9)。发生轻旱频率较高的州市有德宏州、保山市、临沧市、昭通市，主要集中在长江、澜沧江、怒江流域；
发生中旱频率较高的有楚雄州、昆明市、西双版纳州、文山州，主要集中在长江、澜沧江、红河流域；
发生重旱频率较高的有玉溪市、普洱市、临沧市、怒江州，主要集中在红河、澜沧江、怒江流域；
发生特旱频率较高的有昭通市、曲靖市、玉溪市、红河州，主要集中在长江、珠江、红河流域。整体来看，全省干旱以中、轻度为主，重旱以上干旱发生的频率不高，但基本每个州市都会发生。
图9 云南省干旱频率(单位：%)Fig.9 Drought frequency map of Yunnan Province
图10 云南省不同时段干旱频率(单位：%)Fig.10 Drought frequency map of Yunnan Province in different years
从不同年代的干旱频率(图10)来看，20世纪60～70年代云南省干旱发生频率较高的地区主要分布在昆明、楚雄、丽江、临沧、文山、德宏等州市，干旱频率为28%～33%；
20世纪80～90年代主要分布在昆明、玉溪、楚雄、西双版纳、昭通等州市，干旱频率为30%～37%之间；
进入21世纪以后，德宏、保山、文山、红河等州市成为干旱频率发生较高的地区，近20 a干旱频率为40%～46%。
本文利用云南省104个气象站点1959～2018年共60 a的逐月降雨量数据，计算出云南省面雨量不同尺度的SPI值及各站点不同尺度的SPI值，分析云南省干旱的时空变化特征，得到如下结论。
(1) 不同尺度的SPI值随时间尺度的增加波动逐渐减小，M-K检验结果反映出1959～1966年、1980～1996年、2009～2018年云南省干旱呈加重趋势，特别是2009年以后加重趋势明显。不同尺度的SPI值呈现出一定的周期性变化特征，其中月尺度以27 a为主周期，季尺度以26 a为主周期；
年尺度以24 a为主周期。
(2) 从时间上来看，云南省基本每年都会有地区发生干旱，大部分以轻旱、中旱为主，但重旱、特旱发生的比例也在增加；
近60 a来干旱强度和范围均呈缓慢上升趋势，且干旱的范围越大，干旱的强度越强。近60 a来，云南省夏、秋季节干旱强度、干旱范围均呈上升趋势，春、冬季节呈下降趋势。
(3) 从空间上来看，云南省重度以上干旱在各州市均有发生，极端干旱主要集中在长江、珠江、红河流域；
近年来，文山、红河等滇东南区，德宏、保山等滇西南区成为云南省干旱高发区。