适应复杂环境的六足球形机器人的设计与分析
李 东 霖，吴 兵，张 平 霞，朱 永 强
（青岛理工大学机械与汽车工程学院，青岛 266520）
随着科学技术的不断推进，机器人的种类越来越多，现代工业、农业、医疗行业、航天事业等广泛运用到各类机器人。在探测一些未知环境时，出于对人身安全等因素的考虑，需用探测机器人来代替人类完成一些工作。用来执行探测任务的机器人多为仿生机器人，比较常见的是六足机器人。郭建等[1]在分析了昆虫的结构特点及运动后设计的仿生六足机器人可以实现稳定行走。张雨航等[2]设计的六足全地形机器人实现了复杂环境下的运动。这些六足机器人虽然可以实现复杂道路上的运动行走，但是在面对危险时，由于结构上缺少对机器人整体的防护，如遇突如其来的外物碰撞，机体易受损乃至瘫痪。而球形机器人则有效避免了此类问题。球形机器人以其结构能均匀受力的优点被广泛应用。国内对于球形机器人的研究主要在控制算法上，对结构的研究比较少。符景名[3]研究的具有多运动模式的球腿复合机器人，在结构上采用齿轮结构来实现精准的球体展开与闭合，但结构复杂，生产和维修成本较高。本文在六足机器人的基础上，结合球形机器人的结构特点，设计了可用于复杂崎岖环境下探测的六足球形机器人。利用SolidWorks 软件对六足球形机器人进行结构设计，并利用MATLAB 中的Simulink 进行运动仿真分析，使机体姿态能达到球体展开、闭合以及直线行走的要求。
1.1 总体结构设计
六足球形机器人在保留六足机器人复杂路段行走能力的基础上，以球体结构作为辅助达到预期效果。利用SolidWorks 软件对机器人进行三维结构设计，[4]如图1 所示，六足球形机器人主要由躯干和腿部结构组成，其中腿部结构主要由6 条具有3 个自由度的机械腿和外壳组成。根据机器人球形机身的形状设计机器人躯干。躯干以正六边形为基础，去除对六足机器人运动造成干涉的部分，最终呈现为中心对称的结构，这样的机身结构使机器人运动的稳定性大大增加。
图1 六足球形机器人整体结构
如图2 所示，将腿部结构的6 条机械腿相对于机身躯干呈圆周均匀分布（相邻两腿间距60°）。该分布方式可以保证两个机械腿的运动空间在相邻两条机械腿不产生干涉的条件下达到最大值，能够避免运动过程中出现两腿间的碰撞，从而简化运动控制的难度。
图2 躯干与腿部结构分布示意图
六足球形机器人整体由18 个舵机驱动并连接，每条腿有3 个自由度，连接3 个舵机。机器人躯干对角距离为209 mm，机器人闭合状态下直径为328 mm，展开状态下直径为460 mm。相比于中心齿轮控制的结构，将各条腿通过互不干涉的舵机控制，能有效避免核心齿轮结构被损坏导致的机器人半瘫痪。18 个舵机分开控制，即便其中某几个舵机损坏，机器人仍然具有部分运动能力，能继续完成探测任务。
1.2 机械腿部结构设计
六足球形机器人的腿部结构是在仿生六足昆虫的基础上设计的。如图3 所示，根据昆虫腿部结构的3 个自由度，设计3 个舵机来代替3 个关节，从而做出相应的动作。躯干与基节通过基关节舵机直接相连，使得基节在水平方向上运动。股关节舵机连接起股节和基节，实现机械腿在躯干的垂直面运动。如图3 所示，胫关节舵机主体部分固定在胫节上，股节与胫节通过舵机连接，可以实现在股节、胫节所在平面内的转动。球壳固定在胫节上，作为一个整体。
图3 机械腿结构图
1.3 机器人腿部结构数据
为使六足球形机器人在进行球体的展开和闭合以及直线行走时机身姿态能达到设计要求，设定了各个部件的长度。基节长34 mm，股节长85 mm，球壳半径为164 mm，胫关节舵机转动质心到球壳下底端的距离为217 mm。
1.4 腿部关节转角函数求解
根据六足球形机器人的工作方式和结构特点，为保持机器人运动过程中的平稳，采用足端轨迹法进行步态分析。[5]由于六足球形机器人的腿是中心对称，所以只根据1 条腿的当前姿态，利用机器人逆运动学，可得出各关节的转角函数，并为后面进行Simulink 仿真提供依据。单腿各关节长度如图4 所示。建立单腿坐标系，将图4 中的基节、股节和球壳简化为等效长度的连杆，将基关节转动质心处作为坐标原点，如图5 所示。设足端坐标为（x，y，z），基关节长度l1、股关节长度l2、胫关节长度l3，根据机器人逆运动学，可求解出基关节转动角度α、股关节转动角度β、胫关节转动角度θ的具体表达式，分别见式（1）、式（2）、式（3）。
图4 机器人单腿各关节长度
图5 机器人单腿坐标系
为了提高机器人在作业中对复杂环境的适应能力，球形机器人既要实现在平坦路面的直线行走，也要能够在崎岖环境下以球体的形式保护自己。
2.1 球体展开
当六足球形机器人处于平坦地面时，机器人可以由闭合转为展开。如图6 a 所示，机器人此时是闭合状态，机械腿按照逆时针命名。机器人在程序控制下，腿1、腿3、腿5 的股关节舵机和胫关节舵机启动，使机械腿打开并落地，效果如图6 b 所示；
随后腿2、腿4、腿6 的股关节舵机和胫关节舵机启动，重复腿1、腿3、腿5的动作，实现6 条腿站立，效果如图6 c 所示。
2.2 球体收缩
当机器人遇到危险时便会将机械腿收回，重新变成1 个球体。在图6 c 状态下，机器人收到控制指令，腿1、腿3、腿5 的股关节舵机和胫关节舵机逆向转动，使机械腿抬起并回归原位置，随后腿2、腿4、腿6 重复腿1、腿3、腿5 的动作，最终机器人又变回图6a 的闭合状态。
图6 机器人闭合、展开、站立示意图
2.3 机器人直线行走
直线行走的关键是三角步态。[6]通过控制基关节、股关节、胫关节3 个舵机转动，使腿1、腿3、腿5 和腿2、腿4、腿6 交替控制，实现前进后退。图7 为机器人直线行走前初始位置的俯视图和结构简图。
图7 直线行走初始位置
机器人直线行走机械腿的变化见图8。第一步，从图8 a 位置开始，程序控制腿1、腿3、腿5 的基关节舵机向前转动的同时，股关节舵机也转动，带动机械腿向上翻折，此时，在无干涉情况下，3 条腿都向前方偏转，腿2、腿4、腿6 起支撑作用，如图8 b 所示。第二步，腿1、腿3、腿5 的股关节的舵机反向转动，使得胫关节连接的壳体着地，如图8 c 所示。第三步，腿1、腿3、腿5 的基关节舵机反向转动的同时，腿2、腿4、腿6 重复第一步中腿1、腿3、腿5 的动作。此时，腿1、腿3、腿5 起到支撑作用，如图8 d所示。第四步，腿2、腿4、腿6 的股关节舵机反向转动，使得壳体着地，如图8e 所示。第五步，腿2、腿4、腿6 的基关节舵机反向转动的同时，腿1、腿3、腿5 重复第一步中的动作，此时腿2、腿4、腿6 起到支撑作用，如图8 f 所示。如此，1 个三角步态直线行走的循环结束。若循环多次，机器人便可实现直线行走。若要使机器人倒退行走，则在前进行走的基础上只改变基关节舵机的控制，使每步的转动方向都与前进行走的方向相反即可。
图8 直线行走时机械腿的变化
为更好地分析六足球形机器人运动过程中舵机的角度变化，进行SolidWorks 与MATLAB联合仿真。
3.1 仿真平台搭建
SolidWorks 与MATLAB 联合仿真过程包括建立机械系统、设置模型参数、建立MATLAB 控制模型以及结果后处理4 个步骤。[7]通过插件将SolidWorks 模型导出为可以用在MATLAB 启动的xml 文件，并生成Simulink 中 的slx 文 件。
3.2 运动仿真
添加控制模块来控制18 个舵机，通过时间输入，利用Simulink 中的if 条件模块，控制舵机转动角度，使机器人的机械腿在不同的时间段内变化或维持不同的角度位置，从而使六足球形机器人实现不同控制指令下球体的展开、闭合和直线行走。
通过Simulink 仿真来判断机器人在球体的展开、闭合以及机器人直线行走过程中是否存在机体运动干涉。若出现干涉，则通过调整舵机控制角度、控制时间或者修改SolidWorks 模型来消除。
以球体的展开与闭合为例，通过仿真判断球体在闭合过程中腿部的壳体顶端是否会相撞，如图9 所示。在进行仿真过程中，也可以通过Simulink 中scope 模块生成的图像曲线观察舵机角度位置随时间的变化是否合适。以球体展开闭合过程中的1 个舵机为例。图10 呈现的是机器人在进行球体的展开和闭合过程中，腿1、腿3、腿5 和腿2、腿4、腿6 两组腿的胫关节舵机角度位置变化。从图10 中可以看出，腿1、腿3、腿5 的胫关节舵机从0°初始位置开始，经过3 s 转动到了60°位置，停留18 s 后，又经过3 s 回到了0°初始位置。而另一组腿的胫关节舵机晚于第一组动作，但初末角度位置、转动时间、停留时间与第一组相同，这说明在球体展开和闭合的过程中，机械腿相同位置的关节变化角度是相同的，即动作是相同的，并且不同组腿之间存在时间间隔，能保证动作的顺序开展。
图9 球体闭合过程仿真效果图
图10 胫关节舵机所在角度位置随时间变化曲线
六足球形机器人在结构上将六足机器人与球形机器人结合在一起，既保留了仿生六足机器人的部分优点，又很好地利用了球形机器人自我保护的特性。采用18 个舵机控制腿部关节运动，不仅减少了由于核心运动结构过于复杂而导致的生产和维修成本，也避免了机器人受损时行动能力的完全丧失。对六足球形机器人的运动仿真以及分析表明，六足球形机器人在进行球体的展开、闭合以及直线行走方面具有很好的稳定性。
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