HVDC送端交流系统故障暂态过电压评估指标
刘晓琳，曹泽宇，高丙团，蒋维勇，周专，王新刚，张锋
(1.东南大学电气工程学院，南京市 210096；
2.国网经济技术研究院有限公司，北京市 102209；
3.国网新疆电力有限公司，乌鲁木齐市 830011)
特高压直流输电的发展，为我国西北部地区丰富的清洁能源(风电、光伏等)提供了高效便捷运输的通道，促进了“碳达峰碳中和”目标的达成；
与此同时，“强直弱交”的输电结构极易导致交直流系统暂态故障[1]。交流系统暂态故障主要包括整流侧、逆变侧交流系统短路故障，交流单相重合闸故障，交流滤波器故障等。在风电、光伏等新能源大量经直流外送的场景下，送端交流系统发生短路故障时，在故障切除后的系统恢复阶段，直流系统容易发生换相失败，会引起送端交流系统暂态过电压；
当故障较为严重时，多回直流闭锁故障会引发直流功率传输中断，在无功补偿盈余的驱使下，又会引起送端系统暂态过电压，由此造成风机、光伏的大规模连锁脱网，最终使整个系统运行崩溃[2-5]。
为了能够体现交直流系统故障状态下的暂态过电压特性，研究人员往往寻求建立交直流电力系统暂态性能指标来快速评估交流系统对直流功率的接纳能力，并初步确定交直流电力系统的安全稳定水平以及可能存在的安全稳定问题。因此，量化评估交直流系统暂态性能指标，对交直流电力系统的规划设计和调度运行具有重要的指导意义。目前，普遍认为暂态过电压水平与换流站短路比、换流站短路容量、近区系统电压控制能力以及极控系统切除滤波器与安控配合有关[6-7]。基于相量测量单元(phasor measurement unit，PMU)量测的综合有功、无功传输影响的电压稳定在线评估指标，可量化评估静态电压稳定水平，以及直流闭锁故障下系统的暂态电压稳定性，但不适用于复杂大系统的电压稳定性评估[8]。在多直流落点的系统中，国际大电网会议多直流落点工作组提出多馈入有效短路比(multi-infeed effective short circuit ratio，MIESCR)以及多馈入相互作用因子指标(multi-infeed interaction factor，MIIF)的概念，用于描述多馈入直流输电系统中交流侧对换流站的电压支撑能力[9-10]。但是，其对静态电压稳定和传输极限等物理意义的描述不清晰。王峰等学者提出了基于短路比的两种暂态过电压计算方法，但该方法对于弱交流系统的适用性较差[11]；
李欣悦等学者则是提出了基于阻抗比的两种暂态过电压计算方法[12]。在新能源大规模接入送端电网后，考虑新能源无功出力波动性，朱凌志等学者提出一种新能源集群改进短路比计算方法，可给出集群整体并网强度指标，但对于判别小扰动稳定性风险方面，具有一定的局限性[13]。
针对上述不足，本文基于无功补偿盈余与交流系统短路容量对暂态过电压计算方式进行推导，并提出了改进型的送端交流系统暂态电压指标。所提指标综合考虑了系统短路比和无功补偿容量因素，在新能源大量经高压直流(high voltage direct current, HVDC)外送的场景下，该指标可以实现故障下暂态过电压水平预测，能较为准确地快速评估送端交流系统的故障风险，对无功补偿装置的容量配置提供理论指导。
1.1 HVDC系统控制原理
交流系统发生短路故障时，换流器上的换相电压对直流系统的影响起决定性的作用。故障点与换流站的电气距离决定了送受端换相电压的跌落幅度，图1是一个12脉动的换流器构成的单极直流输电模型，其数学模型如下所示：
图1 直流输电系统电路结构原理Fig.1 Schematic diagram of a DC transmission system circuit
(1)
(2)
(3)
β=γ+μ
(4)
式中：Ud1、Ud2为换流器的直流电压；
Id为直流电流；
Xγ1、Xγ2为等值换相电抗；
k为变压器变比；
φ为换相电压过零点偏移角；
α、β和γ分别为触发延迟角、触发超前角和关断角；
μ为逆变器换相角；
U1、U2分别表示整流器、逆变器换相电压的有效值。
当送端交流侧发生三相短路故障时，换相电压会降低，由式(1)可知，直流电压也会下降。直流电压的跌落将导致整流侧电流下降，逆变侧电流上升。由式(3)可知，送端交流系统故障是否引起逆变侧换相失败，与直流电流Id上升的速度、换相电压U2下降的幅值和速度以及触发超前角β、换相电压过零点偏移角度φ等因素有关[14]。
1.2 交流系统暂态过电压
1)直流闭锁故障引起暂态过电压。
换流器需要消耗大量的无功功率，为直流传输有功功率的40%～60%，稳态运行时，要求交流系统与换流站交换的无功功率为0，因此换流站内部装设大量的滤波器和静态电容，以实现无功补偿。
当发生直流闭锁故障后，换流器消耗的无功瞬间降为0，此时交流滤波器来不及切除，将向交流系统释放大量的无功功率，引起电压短时大幅度上升[12]。
2)换相失败引起暂态过电压。
整流侧交流系统发生故障时，直流控制系统切换主要发生在受端逆变侧。故障分为三个阶段：故障发生阶段、故障恢复初期、故障恢复后期[15-16]。
图2为HVDC系统逆变侧的控制框图，包括逆变侧定电流控制、定关断角控制、低压限流控制器(voltage dependent current order limiter，VDCOL)和电流偏差控制。γmin为实测关断角的最小值。VDCOL控制输入为逆变侧直流电压的实际值Ud2，输出电流指令值Idro，Idro1为上一级的直流电流指令；
Idi为逆变侧直流电流。当直流电流达到电流偏差控制启动阈值后，电流偏差控制输出关断角裕度Δγcec。γref为定关断角控制的参考值。实际控制中，定电流控制和定关断角控制器同时投入，输出指令值βcc和βcea，取最大值后输出触发角βi，再经过计算环节，输出触发角指令值αi。
图2 HVDC系统逆变侧控制框图Fig.2 Control block diagram of the inverter side of HVDC system
故障发生后，换流母线电压和电流均下降，换流器消耗的无功减小，盈余的无功将涌入交流系统，导致交流母线暂态过电压。
在送端交流系统故障恢复后期，系统容易发生换相失败[17]，具体机理为：电流偏差控制达到启动阈值，最小关断角进一步减小，导致关断角差值增大，βcea增大，βcc基本不变，此时逆变侧切换至定关断角控制，以提升最小关断角γmin。公式(5)为逆变站功率因数表达式。由于关断角控制器输出触发角增大，αi减小，由式(5)可知，逆变侧功率因数下降，换流器无功消耗增大，逆变侧交流母线电压下降，换相失败风险进一步增大。
(5)
系统发生换相失败后，两端电压差变大而使直流电流快速增大[18]。在VDCOL控制保护下，送端输出触发角变大以降低直流电流。但是由于触发角控制器有一定的延时，控制器输出不断增大的同时，直流电流先增大后降低至0。送端换流器消耗的无功先短时增加，后大幅度降低，交流滤波器和电容器等无功补偿装置将盈余的无功功率大量涌入交流母线，导致交流母线暂态过电压。
此外，弱交流系统内部发生故障时，常常导致电压发生跌落，引起换相失败发生，这又会引起送端交流系统暂态过电压。
2.1 暂态过电压影响因素分析
1)送端无功补偿容量。
相同短路容量下，不同无功补偿设备配置的系统中，故障后的系统盈余无功必然不同。送端无功补偿容量对换相失败影响较大，当无功补充不足时，换流母线电压和电流会下降，类似于故障发生阶段，此时，换相失败的风险减小，有利于系统的稳定运行。当无功补偿过剩时，类似于故障恢复阶段，换流母线电压和电流增大，最小关断角减小，功率因数下降，逆变器消耗无功增大，系统换相失败的风险变大。由1.2节分析可知，直流闭锁故障和换相失败所引起的暂态过电压，均是由于故障后无功补偿过剩。本质上可理解为，无功补偿过剩通过抬升关断角指令值使逆变侧功率因数角变小，从而增大无功消耗，不利于系统稳定运行。
2)交流母线短路容量。
高压直流输电送端系统等值电路图如图3所示。图中，QcrC为电容器的无功功率，QcrL为交流滤波器的无功功率；
P1、P2分别为交、直流母线有功功率；
Q1、Q2和U1、U2分别为交、直流母线的无功功率和电压；
Zeq为交流系统等值阻抗。
图3 高压直流输电送端系统等值电路Fig.3 Equivalent circuit on the rectifier side of HVDC system
忽略高压输电线路的阻抗，由潮流计算公式可将换流母线电压变化量ΔU2近似为[19]：
(6)
式中：Ssc为换流母线短路容量；
ΔQ2为换流母线与系统的无功变化量。由式(6)可知，故障发生后系统暂态过电压主要由换流母线短路容量决定。换流母线短路容量不足时，系统换相失败甚至直流闭锁故障发生后，系统会出现较大的暂态过电压，从而引起交流母线及过电压保护机组跳闸。通过推导暂态过电压与母线短路容量的关系，可以由暂态电压约束得出特定直流功率下的最小运行短路容量值，从而指导机组的运行方式。
2.2 基于无功补偿盈余的暂态过电压计算方法
直流输电系统发生闭锁故障后，交流滤波器切除需要一定的延时，通常为200 ms。同时，安控系统也会切除送端机组(一般延时300 ms)[20]。在延时过程中，直流系统无功消耗快速减小为0，无功补偿装置盈余的大量无功(通常为传输有功的40%～60%)涌入交流系统，将会引起送端近区严重的暂态过电压，这是直接因素。无功补偿装置通常为静态电容和滤波器，在交流系统暂态升压过程中，无功补偿装置的补偿容量也会增加，这是间接因素[21-23]。
稳态工作时，交直流系统交换的无功一般为0。直流闭锁后，直流系统传输的有功降为0，也就意味着换流器消耗的无功为0，所以可认为系统故障后的无功盈余量基本为故障前的无功补偿量。
假设送端交流系统故障后，结合图3，无功补偿装置的总无功盈余为Qcr；
换流母线电压为U′2，U2N为电压额定值。考虑故障后，无功补偿容量会随电压上升而增加，所以实际无功盈余Q′cr为：
(7)
将式(7)代入式(6)得到故障后换流母线压升值为：
(8)
交流系统短路容量Ssc可以用母线额定电压U2N和短路电流If表示：
Ssc=U2NIf
(9)
将式(9)代入式(8)可推导出故障后的母线电压值为：
(10)
由式(10)可以看出，在系统短路电流不变的情况下，送端交流系统故障后交流母线的暂态过电压水平与送端无功补偿盈余量Qcr呈反比例关系，即送端系统无功补偿盈余量越大，故障后交流母线暂态过电压越低。
2.3 基于短路比的暂态过电压计算方法
短路比(short circuit ration，SCR)可由换流母线交流系统短路容量与直流系统传输额定功率之比SCR表示[19]：
(11)
式中：PdN为直流传输功率；
U2N为换流母线额定电压；
Z为交流系统等值阻抗。
将式(11)代入式(8)可推导出母线电压值为：
(12)
进一步推导得：
(13)
由式(13)可以看出，送端交流系统故障后交流母线的暂态过电压水平与系统短路比SCR呈正比例关系，即系统短路比越大，故障后交流母线暂态过电压越高。为了方便分析，令m=SCR/Qcr，则换流母线电压表达式整理为：
(14)
根据第2节暂态过电压的计算方法分析，考虑到交流滤波器和电容器的无功补偿容量会随暂态电压的上升而增大，电容器和交流滤波器的剩余无功补偿功率分别由式(15)、(16)表示：
(15)
(16)
式中：Xc、Xf分别为电容器和交流滤波器的阻抗。
所以系统剩余无功：
(17)
将式(17)代入m的表达式中，可得：
(18)
(19)
指标Rr综合了无功补偿装置阻抗和系统短路比两个主导因素，该值越小，表明系统强度越低、无功盈余越大，系统不稳定性的风险越高。
本文基于PSCAD/EMTDC下的国际大电网会议直流标准测试系统模型进行验证，如图4所示，模型参数如表1所示，对所提指标进行仿真验证。
图4 测试模型Fig.4 Test system
表1 仿真系统参数Table 1 Test system parameters
4.1 暂态过电压影响因素仿真分析
在整流侧分别设置换流母线三相短路故障和直流闭锁故障，故障发生时刻在2 s，持续时间为0.2 s。系统电气量变化分别如图5、6所示，其中Qcr1、Qcr2和Qcr3分别代表送端交流电容器C1、交流滤波器ACF1和交流滤波器ACF2(如图4所示)的无功补偿功率。图5(a)、(b)两图仿真所使用的电容器和交流滤波器参数如图4所示，图5(c)、(d)两图仿真则是修改补偿电容器C1(如图4所示)的参数为10 μF来增大整体的无功补偿功率。
图5 三相短路故障下的暂态响应曲线Fig.5 Transient response curve under three-phase short-circuit fault
由图5(a)、(b)可以看出，当系统发生交流系统三相短路故障时，交流母线电压骤降，无功补偿也随之减小。在故障切除后的恢复阶段，系统出现了暂态过电压以及无功补偿功率的增大，这是因为整流侧控制器触发角骤增，引起电压增大，无功补偿裕度增加。由图6单极直流闭锁故障下的暂态电压曲线可以看出，暂态压升值进一步增大，表明系统失稳更为严重；
无功补偿功率在故障发生后也大幅抬升。
图6 直流闭锁故障下的暂态响应曲线Fig.6 Transient response curve under DC blocking fault
图5(c)、(d)为增大无功补偿功率60%后的系统暂态响应曲线，可以看出暂态电压增加至1.17 pu，压升值由2.9%增加至12.8%。表明无功补偿功率的抬升引起了系统进一步失稳，这也验证了2.1节的理论分析。
4.2 暂态过电压评估指标分析
对送端直流输电系统进行交流系统故障仿真，表2是整流侧换流母线三相短路故障下，以无功补偿容量为变量的暂态过电压结果，此时送受端短路比为2.5。表3是直流闭锁故障下的暂态电压变化。取标准测试系统的参数为基准值，对两种情况下的指标Rr进行计算。
表2 基于无功补偿的三相短路故障暂态电压变化Table 2 Transient voltage changes of three-phase short-circuit faults with reactive compensation
表3 基于无功补偿的直流闭锁故障暂态电压变化Table 3 Transient voltage changes of DC blocking faults with reactive compensation
通过表格数据可以看到，系统发生换流母线三相短路和单极直流闭锁故障时，随着剩余无功补偿的增大，指标Rr减小，暂态过电压随之增大。这是因为故障发生后，换流器消耗无功减小，多余的无功流入交流系统，抬升了换流母线处的电压，无功补偿越大，电压抬升越多。相同无功补偿下，直流闭锁故障下的暂态压升更高，说明直流闭锁故障对系统稳定性影响更为严重。指标Rr随着无功补偿的增大而减小，与暂态电压呈负相关，验证了理论推导的正确性。
保持无功补偿装置的参数不变，改变送端交流系统的短路比，得到三相短路故障和直流闭锁故障下的仿真数据，分别如表4、5所示。
表4 基于短路比的三相短路故障暂态电压变化Table 4 Transient voltage changes of three-phase short-circuit faults considering SCR
由表5数据可以看到，短路比越小，Rr越小，系统暂态压升越严重。SCR为3.756时，三相短路故障下的暂态压升为2.3%，而SCR为1.899时，暂态压升为5.7%。表明系统短路比越小，交流系统支撑电压能力越弱，发生故障时，系统暂态压升越严重。
表5 基于短路比的直流闭锁故障暂态电压变化Table 5 Transient voltage changes of DC blocking faults considering SCR
图7是换流母线暂态过电压与指标Rr的关系图。可以看出，直流闭锁故障和三相短路故障暂态压升值均随着Rr的增大而减小。直流闭锁故障压升值更高，表明系统失稳更为严重。
图7 暂态过电压与指标Rr关系Fig.7 The relationship between transient overvoltage and indicator Rr
4.3 换相失败与暂态过电压分析
系统整流侧发生三相短路故障的关断角曲线如图8所示，当增大无功补偿使指标Rr减小时，逆变侧发生了较为严重的换相失败故障。这是因为无功补偿抬升了直流电流，使逆变侧关断角减小，同时电流控制器触发角增大，从而使功率因数角减小，逆变侧换流器消耗无功增大，增大了换相失败的风险。
图8 三相短路故障下的控制角响应Fig.8 Control angle response under three-phase short-circuit fault
当逆变侧发生换相失败时，整流侧产生了暂态过电压，波形图如图9所示，印证了1.2节理论分析。系统发生了两次连续换相失败，引起送端两次连续暂态过电压，这是因为整流侧触发角控制器有一定的延时，交流滤波器和电容器等无功补偿装置将盈余的无功功率大量涌入交流母线，最终导致送端交流母线暂态过电压。
图9 换相失败对暂态电压及关断角影响Fig.9 The effect of commutation failure on transient voltage and turn-off angle
在新能源大规模经HVDC外送的场景下，交直流系统故障引起的送端暂态过电压过高会造成新能源的大规模脱网，对电力系统的安全稳定运行造成极大的损害。本文在分析无功补偿和短路比对暂态过电压影响的基础上，分别推导出基于无功补偿盈余的暂态过电压计算方法和基于短路比的暂态过电压计算方法。并基于此，定义指标Rr来衡量故障后暂态过电压程度。得出以下结论：
1)系统在短路故障恢复场景和直流闭锁场景下，电压抬升引起的无功补偿功率抬升会造成系统进一步失稳。
2)指标Rr可以较为准确地评估故障后暂态过电压变化水平。短路比减小，无功补偿裕度增大，即指标Rr减小，会引起换流母线暂态压升值增大，系统发生不同程度的失稳。
3)在指标Rr较小的情况下，送端交流系统故障会引起更严重的换相失败；
而受端换相失败又会进一步引发送端交流系统暂态过电压。
本文所得结论对于高压直流输电系统的规划运行和无功补偿装置的容量配置具有指导意义。
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