低含沙条件下黄河下游花园口河段床面形态研究
王 平，张原锋，魏 欢，胡 恬，赖瑞勋
（黄河水利委员会黄河水利科学研究院，河南 郑州 450003）
冲积河流床面形态是水流、泥沙运动的结果，同时又通过床面阻力对水流、泥沙运动产生反馈影响。
床面形态变化与河床冲淤和泥沙输移密切相关，研究床面形态可加深对床面阻力和泥沙输移规律的认识。
以往大量研究中床面形态相关数据主要来自室内试验，研究者利用试验获得的沙粒雷诺数、弗劳德数、水流强度等参数的组合关系，绘制不同床面形态的分布区域图并对床面形态进行判别［1-5］。
在一定水流和床沙组成情况下，沙质河床会表现出特定的床面形态，如沙纹、沙垄、沙浪等。
也有不少研究者通过试验得到沙垄波长、波高、背水面倾角等几何特征参数，并研究此类参数与水流条件的关系［6-10］。
近年来，随着观测技术的进步，浅地层剖面仪、旁侧声纳系统、声学多普勒流速剖面仪、多波束测深仪等设备被应用于床面形态观测，可以高效、大范围地获得河床二维或三维床面形态。
如郭兴杰等［11］利用多波束测深系统对长江口河道沙波几何形态进行了观测和研究，发现长江口河道沙波大都为大型沙波，沙波大小与其所在区域沉积物粒径成正比关系。
在众多河流中，黄河下游水流含沙量高、河床冲淤变化剧烈、地形复杂，对其床面形态观测十分困难。
花园口河床演变测验队于1959年4—9月在花园口水文站附近河段利用小船、测深杆等进行了主槽纵剖面观测［12］，测点间距约20 m，发现其床面形态为沙垄，波高为1.3～2.9 m，波长为200 ～1 600 m，此后没有专门开展黄河床面形态的观测工作。
多数研究者通过分析动床阻力与水沙因子的关系来判断床面形态类型［13-14］，并不考虑黄河下游河段具体的床面形态几何特征。
如张原锋等［15］基于床面形态控制数理论分析了黄河下游床面形态控制数与床面形态水力参数的关系，从而判别黄河下游低能态区、过渡区及高能态区的床面形态类型。
显然，目前对黄河下游床面形态几何特征及演化规律的认识仍十分有限，这在很大程度上限制了对黄河下游动床阻力规律的深入研究。
小浪底水库已投入运用超20 a，累计拦沙32.86亿m3［16］，黄河下游河道由持续淤积转为持续冲刷，河槽过流能力提高，河床粗化。
为获得此情况下黄河下游床面形态的特征及变化规律，笔者以花园口河段为研究对象，采用多波束测深系统对其床面形态开展了深入研究。
黄河下游白鹤镇至高村河段是典型的游荡型河段，河长 299 km，河道比降为 0.017% ～0.026%，河槽宽1.5～3.5 km，两岸堤距为5～20 km。
该河段河道宽浅，沙洲密布，主流摆动频繁，易产生泥沙淤积，是历年汛期重点防守河段。
本次观测河段位于郑州市北郊花园口水文站现状测流断面至上游约4 km 河长范围内，属游荡型河段中段。
1950—1999年花园口水文站实测多年平均径流量为406.9 亿m3，多年平均输沙量为10.635亿t，多年平均含沙量为26.1 kg／m3。
小浪底水库投入运用后蓄水拦沙，大部分时段以下泄清水和低含沙水流为主。
2000—2018年花园口水文站实测多年平均径流量为257.5 亿m3，多年平均输沙量为0.981 亿t，较1950—2000年分别减少了36.7%、90.8%，多年平均含沙量仅为 3.8 kg／m3。
小浪底水库运用以来黄河下游河道持续冲刷［17-18］，2000—2018年黄河下游利津以上河段累计冲刷量为21.015 亿m3，其中高村以上游荡型河段冲刷量为14.983 亿 m3，占利津以上河段累计冲刷量的71.3%。
河段持续冲刷使主槽过流能力提高，黄河下游主槽最小平滩流量由2002年汛前1 800 m3／s 增大至2022年4 700 m3／s。
花园口河段平滩流量由1999年 3 450 m3／s 增大至 2022年 7 200 m3／s，多年平均床沙中值粒径由 0.094 mm 增大至 0.200 mm［12］。
此外，小浪底水库运用后游荡型河段河势变化较大，河宽增大、心滩增多、河势散乱等现象突出［19］。
采用R2 Sonic 2024 多波束测深系统对花园口河段床面形态进行观测，该系统主要包含多波束声学系统、辅助设备和工作站3 个子系统，其中：多波束声学系统包含多波束发射接收换能器阵（声呐探头）和信号控制处理电子系统；
辅助设备包含GPS 卫星定位系统、姿态传感器、声速剖面仪等；
工作站包含数据显示、输出、采集、控制以及后期数据处理设备和软件等［20-21］。
多波束测深系统基于回声测深原理，通过换能器的发射波束模块在水中发射声波，接收波束模块获取相应的回波，再根据发射声波到接收回波的时间来计算水深。
发射波束以船为中轴线，垂直船航行方向左右对称呈扇形发射，接收波束平行船航行方向，同样左右对称。
在QINSY 软件中完成多波束数据采集，包括水深数据、定位数据、姿态数据、水下声速数据等。多波束测深系统的坐标系统分为测船坐标系统和地理坐标系统，测船坐标系统将各个子系统的相对位置信息归算在一起，测船坐标系与地理坐标系可以相互转化，实现测船坐标系下相应测点坐标及高程的计算。通过Caris 软件对多波束数据进行分析、滤波、合并，再生成水底地形曲面图，得到完整的水深或河底高程数据，之后输出多种数据格式的数字地形图。
利用R2 Sonic 2024 多波束测深系统对2016—2018年6—8月花园口水文站测流断面以上河段主槽范围内进行床面形态观测。
为观测到不同流量条件下的床面形态，观测时间选择6月下旬—7月上旬的调水调沙期和7—8月主汛期。
调水调沙期上游小浪底水库利用汛限水位以上蓄水量塑造洪峰过程，7—8月上游来洪水概率较大，小浪底水库将开展防汛调度，不会对洪水进行拦蓄。
因此，这2 个时段具有改变床面形态的变幅较大的流量条件。
2016年和2017年黄河流域偏干旱，取消了小浪底水库汛前调水调沙，没有塑造洪峰过程，汛期小浪底水库以上也没有出现较大的洪水，下泄流量偏小，因此这2 a 只观测到小流量条件下的花园口河段床面形态。
鉴于2016年与2017年花园口水文站水沙过程较相似，在此仅展示2016年花园口水文站水沙过程（见图 1）。
于 2016年 7月 2 日、7月 4 日、7月 7 日对床面形态进行了3 次观测，各观测日日均流量分别为692、1 010、1 160 m3／s，日均含沙量分别为 0.34、0.66、0.50 kg／m3；
于 2017年 7月 31 日、8月 2 日进行了 2次床面形态观测，各观测日日均流量分别为876、1 020 m3／s，日均含沙量分别为 0.62、0.59 kg／m3。
图1 2016年花园口水文站日均流量、日均含沙量变化过程
2018年黄河流域来水偏丰，自2月起逐步加大小浪底水库下泄流量，使得花园口水文站非汛期流量逐步增大（见图2），明显大于2016年和2017年同期流量，特别是6月份流量基本维持在2 000 m3／s 左右。进入7月后，上游洪水入库，小浪底水库进行防洪调度，基本没改变洪水过程，使得花园口水文站形成日洪峰流量超过 4 000 m3／s 的洪水过程。
于 2018年 6月22 日、6月 24 日、7月 5 日、7月 6 日进行了 4 次床面形态观测，各观测日日均流量分别为1 890、1 760、3 820、3 050 m3／s，日均含沙量分别为 0.46、0.51、2.40、7.18 kg／m3。
图2 2018年花园口水文站日均流量、日均含沙量变化过程
河床冲淤变化、主流摆动及其对搭载设备船只行船安全的影响造成各年度观测的河床位置并不完全重合，河床长度和宽度也各不相同。
2016年观测的有效床面长度约3.7 km、平均宽度约100 m；
2017年观测的有效床面长度约2.4 km、平均宽度约65 m；
2018年6月观测的有效床面长度约2.9 km、平均宽度约120 m，7月观测的有效床面长度约2.9 km、平均宽度约89 m。
4.1 平面形态
2016年 7月 7 日、2017年 8月 2 日、2018年 6月24 日和2018年7月6 日观测的河床平面形态见图3（图中左下方是各测次观测范围内的完整主槽河床，将黑色方框A 中局部河床进行放大，置于图中右上方，以更清楚显示床面形态）。
图3 观测河段河床平面形态
由图3 可以看出，河床沿主流方向存在较大的高低起伏变化。
从横向来看，河床地形存在明显高差，这主要与主流位置有关，主流处往往流速大、水深大、河床高程低，远离主流则水深小、流速小、河床高程高。河床表面为沙垄形态，其分布具有一定的规律，波峰连线呈不规则曲线，与水流方向大体垂直或斜交，但在横向上受水流条件差异的影响，波峰连线并不连续，沙波尺度也有差异。
总体上，主流处沙波尺度小于两侧非主流处沙波尺度。
4.2 纵向形态
对观测得到的河床地形自上而下沿中心线进行切割，得到河床地形纵剖面，鉴于各测次得到的河床纵向形态整体较相似，以2016年7月4 日、7月7 日观测的结果为典型进行展示（见图4）。
可以看出，观测河床由若干个较发育的、波长在数百米甚至上千米的大尺度沙垄组成，使河床地形产生较大尺度的起伏现象。这些大尺度沙垄表面并不平整，存在较小尺度的起伏变化，把大尺度沙垄称为一级沙垄，其上覆盖的小尺度沙垄称为二级沙垄，两级沙垄叠加而成的沙垄称为复合沙垄。
本次观测到的花园口河段床面均表现为复合沙垄形态。
图4 观测河段河床纵向形态
沙垄几何特征参数主要有波长、波高、迎水面波长占比、背水面倾角等。
各参数定义分别如下：各波谷之间的水平距离为波长；
波谷与下游临近波峰之间的水平距离为迎水面长度；
迎水面长度与波长的比值为迎水面波长占比；
波峰与下游临近波谷之间的水平距离为背水面长度；
由波高与背水面长度换算的角度为背水面倾角；
波峰与波谷的高程差为波高，由于波峰前后波谷高程一般不同，因此采用波峰与前后波谷高程差的平均值作为波高。
5.1 一级沙垄几何特征
一级沙垄几何特征值见表1。
各测次一级沙垄提取个数为 2 ～5 个，波长最小值为194 m，最大值为1 167 m，各测次均值范围为388～955 m；
波高最小值为0.79 m，最大值为4.29 m，各测次均值范围为1.47 ～3.03 m；
迎水面波长占比最小值为0.30，最大值为0.78，各测次均值范围为0.43～0.68；
背水面倾角最小值为0.11°，最大值为1.45°，各测次均值范围为0.26°～0.77°。
表1 一级沙垄几何特征值
一级沙垄波高、迎水面波长占比、背水面倾角与波长的关系见图5，可以看出，一级沙垄波高与波长呈明显的正相关关系，而迎水面波长占比与波长的相关关系不明显。
在一定波长范围内背水面倾角与波长有趋势性关系，背水面倾角随波长增大而减小，但当波长大于500 m时背水面倾角随波长增大不再有趋势性变化。
迎水面波长占比是沙垄几何形态的重要因素。Haque 等［22］认为沙垄迎水面波长占比可以表征沙垄的发育程度，迎水面波长占比小于2／3 时沙垄处于发育中；
迎水面波长占比等于2／3 时沙垄发育成熟；
迎水面波长占比大于2／3 时沙垄处于蚀退状态。
从表1 和图5（b）可以看出，大部分一级沙垄迎水面波长占比小于2／3，也就是说一级沙垄仍处于发育中。
背水面是沙垄产生涡旋和水流阻力损失的主要区域，背水面倾角越大水流阻力损失越大。
从表1 和图5（c）可以看出，一级沙垄背水面倾角很小，大多在1°以下。
Best等［23］认为背水面倾角小于10°时水流在一级沙垄波峰处难以分离，仅产生间歇性回流。
图5 一级沙垄几何特征参数间的关系
5.2 二级沙垄几何特征
二级沙垄几何特征值见表2，考虑到可能存在的测量误差影响，对波高小于0.1 m 的沙垄不纳入统计范围，各测次统计得到的二级沙垄数目为296 ～564个。
在观测范围内二级沙垄波长变化范围较大，最小值为0.39 m，最大值为56.15 m，大部分二级沙垄波长集中在数米范围内使各测次波长均值较小，均值范围为4.71～9.18 m。
波高变化范围同样较大，最小值为0.10 m，最大值为2.73 m，大多数二级沙垄波高不足1 m，各测次均值范围为0.24 ～0.55 m。
迎水面波长占比最小值为0.10，最大值为0.89，各测次均值范围为0.51～ 0.57。
背水面倾角最小值为 0.10°，最大值为72.08°，各测次均值范围为 7.51°～14.59°。
表2 二级沙垄几何特征值
二级沙垄波高、迎水面波长占比、背水面倾角与波长的关系见图6，可以看出，二级沙垄波高大体上表现出随波长增大而增大的趋势，迎水面波长占比与波长没有明显的相关关系。
波长很小时背水面倾角分布范围较大（为0°～75°），随着波长增大，背水面倾角范围逐步收窄，波长大于20 m 时背水面倾角基本在20°以下。
此外，各测次迎水面波长占比变化范围较大，这说明在相同水流条件的同一测次中，处于发育中、成熟和蚀退的二级沙垄并存，这显然与天然河道水流和边界条件的复杂性有关。
二级沙垄背水面倾角大部分在10°以上，远大于一级沙垄背水面倾角，说明多数二级沙垄波峰处水流分离，形成涡旋，引起阻力损失。
图6 二级沙垄几何特征参数间的关系
王哲等［24］对长江中下游河床形态进行观测，发现安庆至芜湖河段床面表现为复合沙垄形态，下部大沙垄波高为5～7 m、波长为154～267 m，上部小沙垄波高为 2.0 ～ 2.5 m、波长为 10 ～ 20 m。
Toniolo［25］、Dinehart［26］、Julien 等［27］分别研究的阿拉斯加 Tanana 河、加拿大Sacramento 河以及荷兰境内的莱茵河河道床面均表现为复合沙垄形态。
本次研究获得的黄河下游三维床面形态在不同流量条件下均表现为复合沙垄形态，这表明复合沙垄是冲积河流常见的床面形态。
相较于其他河流，黄河下游河床一级沙垄波长更大、波高更小，即一级沙垄更平缓；
二级沙垄波长和波高也都明显偏小。
在沙垄发育、成熟、蚀退过程中其波高、波长等几何特征值不断变化，变化过程与水流强度具有紧密关系。
以测量当日花园口水文站日均流量代表水流强度，建立各测次沙垄几何特征平均值与流量的关系。一级沙垄几何特征平均值与流量的关系见图7，可以看出，一级沙垄波长、波高、迎水面波长占比以及背水面倾角随流量增大表现出先增大后减小的变化趋势，拐点大概出现在流量为1 500 m3／s时。
波高与波长之比也是沙波形态的重要几何特征值，可以看出，一级沙垄波高与波长之比随流量增大而增大，当流量超过1 500 m3／s时波高与波长之比基本维持不变。
由于这一阶段波高、波长均随流量增大表现出减小趋势，因此波高与波长之比基本维持不变则表明波高与波长减小基本同步。
图7 一级沙垄几何特征平均值与流量的关系
二级沙垄几何特征平均值与流量的关系见图8，可以看出，一定流量范围内二级沙垄波长、波高、波高与波长之比、迎水面波长占比以及背水面倾角随流量增大表现出增大趋势，当流量大于1 500 m3／s 时波长、波高、波高与波长之比以及背水面倾角维持在一定范围内，不再有趋势性变化，迎水面波长占比则随流量增大表现出缓慢减小趋势。
图8 二级沙垄几何特征平均值与流量的关系
显然，二级沙垄与一级沙垄几何特征值随流量的变化规律有所不同，主要差别在于各几何特征值随流量增大而增大的变化趋势出现拐点之后，一级沙垄波长、波高、迎水面波长占比和背水面倾角随流量增大呈减小趋势，而二级沙垄除迎水面波长占比有缓慢减小趋势外，波长、波高和背水面倾角都维持在一定范围内，不再有趋势性变化。
秦荣昱等［13］研究认为黄河下游流量大于2 000 m3／s时床沙颗粒无论大小都可以悬浮，沙波消失，输沙能力很强。
齐璞等［14］研究发现黄河下游艾山以下河段流量大于1 500 m3／s 时河道输沙特性为“多来多排”，排沙比很高，床面进入动平整状态。
1959年黄河下游床面形态观测结果表明流量小于1 500 m3／s 时床面形态主要表现为沙垄，流量大于2 000 m3／s 时沙垄开始消失，床面进入过渡及动平整状态［12］。
2000年小浪底水库开始蓄水运用，黄河下游河道持续冲刷、粗化，床面形态主要表现为双尺度沙垄特征，即使在流量达到4 000 m3／s 时双尺度沙垄的特征依然显著，尚未出现动平整状态。
这显然与前述流量大于1 500 m3／s 或2 000 m3／s后河床进入动平整状态的结论是不一致的，说明在高含沙和低含沙条件下，床面形态演化规律有所不同，其蕴含的不同水沙动力机制有待进一步研究。
（1）长期低含沙条件下黄河花园口河段床面为复合沙垄形态，即在一级沙垄表面叠加了二级沙垄。一级沙垄波长均值范围为388 ～955 m，波高均值范围为1.47 ～3.03 m，迎水面波长占比均值范围为0.43 ～0.68，背水面倾角均值范围为 0.26°～0.77°。
二级沙垄波长均值范围为4.71～9.18 m，波高均值范围为0.24 ～0.55 m，迎水面波长占比均值范围为0.51 ～0.57，背水面倾角均值范围为7.51°～14.59°。
（2）一级沙垄波高与波长呈明显的正相关关系；
迎水面波长占比与波长相关关系不明显；
当波长小于500 m 时背水面倾角与波长呈负相关关系，当波长大于500 m 时二者不再有趋势性关系。
二级沙垄波高与波长呈正相关关系，迎水面波长占比与波长没有明显的趋势性关系，背水面倾角随波长增大逐步减小。
（3）在观测流量范围内一级沙垄波长、波高、迎水面波长占比和背水面倾角随流量增大先增大后减小，拐点出现在流量为1 500 m3／s 时；
二级沙垄波长、波高和背水面倾角随流量增大而增大，流量超过1 500 m3／s时不再有趋势性变化，这与高含沙条件下的床面形态变化规律不同。