盗版影响下信息产品免费策略:选择或不选择
杨双 郭强*聂佳佳
(1.西南交通大学 经济管理学院,四川 成都 610031;2.湖南大学 工商管理学院,湖南 长沙 410082)
在我们的生活中信息产品随处可见,如CAD 软件、Office软件及其他娱乐软件等。信息产品的固定成本高,但是边际成本相比于固定成本可忽略不计[1-2],且信息产品具有传播快的特点,提供功能不齐全的免费版本产品(简称免费策略),可以有效的减轻消费者对正版产品功能的不确定性,并帮助正版厂商推广新产品,最终增加使用该类信息产品的消费者总人数。例如,Adobe Acrobat 系列软件,其中Adobe Acrobat Reader 是提供给消费者免费使用的一款软件,但消费者只能使用简单的阅读功能。但是,正版厂商向消费者提供免费版本时,免费版本在一定程度上会占据正版产品的市场,因为部分消费者对于该类信息产品功能的要求不高,免费版本即可满足其生活或工作中的需求,该类消费者则由购买正版产品转向使用免费版本。此外,互联网的迅速发展大大降低了信息产品的传播成本和边际成本,免费策略的选择会加快盗版产品进入市场的速度,消费者只需付出相对较低的时间成本就可以使用功能齐全的盗版信息产品,盗版产品的入侵会影响正版产品的销售量。同时,盗版产品对正版信息产品也存在正面影响,因为盗版产品能够增加使用该类信息产品的消费者总人数,使得信息产品的网络外部性增大,从而提高消费者购买正版产品所获得的效用。例如,相比于正版的Office 软件价格,盗版Office 软件价格较低,导致部分消费者由于价格的影响会选择使用盗版,从而使用office 的总用户增加,由此盗版Office 间接提高了消费者使用正版Office 软件的总效用值。因此,正版厂商是否选择免费策略(即向消费者提供功能不全的免费版本)成为正版厂商在信息产品销售过程中需要做出的重大决策之一。
随着市场中盗版产品的兴起,许多软件公司选择向消费者提供免费使用的软件版本,从而达到打击盗版、占有更多市场的效果。学术界有许多学者对信息产品免费策略进行了相关研究,例如:Choi[3]通过实证研究了应用程序内购买选项、免费版本和应用程序价格对应用程序盗版水平的影响,也表明了提供免费版本对盗版应用程序的下载数量有负面影响。Yang[4]等研究结果表明功能(时间)限制版本正向影响消费者的产品选择,进而对消费者购买正版软件的意愿产生了积极的影响,对消费者购买盗版产生了消极影响。同时,Baird[5]研究发现正版厂商对盗版进行控制时,虽然可以降低产品的盗版率,但也会影响正版产品的销量。然而,Shy和Thisse[6]则发现有战略计划的正版为了利用盗版产品对信息产品网络外部性的正向影响,厂商会选择无视市场中存在的盗版产品。再者,在免费版本不能满足消费者的需求时,选择免费策略有利于吸引消费者购买正版产品,Lee[7]等研究免费服务策略,发现提供免费服务的主要目的是吸引更多的消费者,从而通过销售高质量服务或产品获利。Jing[8]在研究过程中也发现信息产品正版厂商通常采取低价甚至选择免费低质量版本的策略以吸引更多消费者,进而通过销售高版本信息产品获得较大利润。Conner[9]通过建立模型,发现正版信息产品的需求随着软件免费版本的引入而保持不变,因为在引入免费软件的情况下,正的网络效应正好抵消了负面的蚕食效应。另外,部分学者对免费版本的质量以及信息产品版本化策略等方面进行了研究,Debabrata[10]等研究在消费者具有一定学习能力的情形下,发现正版厂商向市场中的消费者推出限时免费的产品版本可以提高其总收益。而Li[11]等研究发现向消费者提供不同质量水平的不同版本产品进行销售时,正版厂商总收益最高。Cheng 和Liu[12]研究发现网络外部性和消费的不确定性是决定选择哪种免费策略最佳的关键因素。Cheng 和Tang[13]发现当网络强度较强时,软件垄断者提供免费版本比提供两种不同质量的信息产品细分市场更有利。刘志勇[14]等在考虑网络外部性的基础上,对信息产品的版本化策略问题展开了研究,结果表明低版本不免费策略比低版本免费策略更优,同时在版本化策略下,产品利润随着产品质量差异的增大而提高。
此外,部分学者就网络外部性对免费策略的影响展开了研究。市场中信息产品的网络外部性大小影响消费者对信息产品的购买决策,从而网络外部性将影响厂商对免费策略的选择,学者Jing[7]发现网络外部性是影响信息产品版本化策略的一个关键因素。李剑南[15]等研究发现消费者使用免费版本的产品后,消费者的支付意愿与网络外部性有直接关系。而潘小军[16]等则研究发现在网络外部性存在时,先推出高质量版本然后再推出低质量版本产品效果较好。网络外部性既存在正向影响也存在负向影响,Haruvy[17]等研究发现在网络外部性影响下,免费或低质量试用版本的推出虽然会增加产品的市场需求,但也有可能会蚕食高质量版本信息产品的市场需求。潘小军[18]等分析了信息产品网络外部性对企业定价策略和产品线策略的影响,研究结果表明不同强度的网络外部性的对正版产品的最优定价影响不同。
由上可知,目前对于信息产品免费策略方面的研究,主要是在正版厂商选择免费策略对盗版的打击作用和有盗版下网络外部性对免费策略选择的影响两个方面。然而,大部分学者却未对正版厂商选择免费策略的必要性进行研究,或者说正版厂商选择免费策略是否对厂商必定更有益。基于此,本文第一部分对研究背景和国内外研究现状进行了分析;第二部分对模型的基本信息进行了介绍;第三部分和第四部分针对市场中有盗版的情况下,并考虑信息产品网络外部性的影响,建立N模型和Y模型;第五部分对比分析模型结果,探讨正版厂商何时选择免费策略最优,以及分析不同网络外部性下正版产品的定价问题,最后分析正版厂商免费策略的选择对市场中盗版率和正版产品定价的影响;第六部分为模型算例分析;第七部分为文章研究结论与展望。希望本研究所得结论能够为相关正版厂商提供一定的理论指导。
考虑一个垄断正版厂商,其向消费者销售正版信息产品,考虑市场中有盗版的情况,盗版的存在会提高信息产品的网络外部性,从而提高消费者使用该类信息产品所获得的效用。本文通过建立正版厂商不选择免费策略和选择免费策略两个数学模型(分别记为N模型和Y模型),对模型结果进行比较分析正版厂商何时选择免费策略最有益,在N模型中,消费者有两种选择,分别为正版产品和盗版产品;在Y模型中,消费者有三种选择,分别为正版产品、免费产品以及盗版产品。
1.1 符号说明
v:表示消费者对正版产品的价值估值,为(0,1) 的均匀分布;
q1、q2:分别表示盗版产品和免费版本产品的质量。由于盗版产品是存在缺陷的全版本,而免费版本是厂商为了吸引消费者而生产的功能不全版本,因此有盗版产品的质量高于免费版本质量的特点,即0＜q2＜q1＜1。相对于免费版本和盗版的质量,正版产品的质量q较高,为了计算简便,假设q=1;
r:表示消费者对网络外部性的偏好,且r∈(0,1)。表示消费者选择使用该类信息产品的网络外部性总效用,当为一定值时,网络外部性带来的效用随着r的增大而增大,由此将r表示该类信息产品的网络外部性大小;
δ:表示盗版产品的网络外部性折扣,δ∈(0,1)。购买盗版产品的消费者所获得的网络外部性效应为δrnxi,购买盗版产品的消费者所获得的网络外部性效用是购买正版产品消费者所获得效用的δ倍;
c:表示盗版产品存在的缺陷给消费者带来的负效用。盗版产品是由正版产品复制而来且没有经过合法的授权,盗版产品会存在风险漏洞且不可升级等缺陷,同时使用盗版产品是非法行为。
1.2 模型假设
本研究将用到以下几点假设:
(1)所有消费者仅需要一个版本的信息产品,如消费者购买了正版的信息产品,则不会再使用盗版产品和免费版本。
(2)消费者对产品的购买决策仅依赖于产品给消费者带来的总效用大小,本文仅考虑产品价值、网络外部性效用及产品价格对消费者购买选择的影响;
(3)盗版信息产品同样具有网络外部性效应[19]。使用盗版信息产品和正版信息产品的消费者之间可以互通,盗版产品和正版产品之间可以兼容,使用该类信息产品的消费者越多,也会使得使用盗版信息产品的消费者的网络外部性增加。
考虑一个不向消费者提供免费版本信息产品的垄断厂商,正版厂商不选择免费策略的情况下,市场中存在信息产品版本只有正版和盗版,消费者使用信息产品的效用受产品价值、网络外部性效用及产品价格影响。
2.1 需求函数
N模型表示正版厂商不选择免费策略,即正版厂商不向消费者提供免费版本的信息产品。市场中有盗版产品,因此消费者有两种选择,分别为使用盗版产品和购买正版产品。消费者使用该类信息产品所获得的效用由产品价值和网络外部性两方面带来的效用构成,因此,消费者购买正版的效用为v -p+rn,消费者使用盗版的效用为q1v+δrn -c。基于消费者激励相容和个人理性,在满足以下条件时,消费者会购买正版产品:
同理,消费者使用盗版需满足条件:
由图1 可得正版厂商不同产品定价下消费者对正版产品的需求量为:
图1 消费者在不同产品定价下的选择Figure 1 Consumers" choice under different product pricing
假设1c ＞q1。消费者使用盗版产品需要花费一定的搜寻成本,盗版产品较正版产品相比,在质量上也存在一定的缺陷,且有升级限制,同时还存在被正版厂商检测的风险,因此在一定程度上满足c ＞q1。虽然盗版产品的间接成本较高,但是这也不会使盗版产品退出市场,当信息产品网络外部性较大的时候,网络外部性带来的效用可以弥补过高的间接成本,故假设1 合理。
假设2δr ＞q1。信息产品的网络外部性使消费者使用该类信息产品获得的效用增大,随着网络外部性的增大,使用该类信息产品的用户基数相应的增大,例如办公软件Office,以及网络游戏等信息产品,用户基数很大,且用户基数呈上升趋势。基于梅特卡夫法则,网络效益保持指数增长,具有较大的网络外部性,达到一定程度将满足δr ＞q1,这表明假设2 合理。
2.2 模型求解
本部分将求解正版厂商的最优定价和最优利润,正版厂商销售正版信息产品的最优利润目标函数为:
将式(4)中的Q(p) 代入式(5),对函数中的价格p进行求导,可得[19]:
当r ＞r1时,表明信息产品的网络外部性较大,其弥补了盗版产品过高的间接成本,促使消费者使用市场中的盗版产品,此时市场中同时有盗版产品和正版产品,记为策略1;当r2＜r ＜r1时,表明信息产品的网络外部性较为适中,此时市场中没有盗版产品,但是只要网络外部性稍稍增大便会导致盗版产品进入市场,对正版产品构成威胁,记为策略2;当r ＜r2时,表明信息产品的网络外部性较小,网络外部性给消费者带来的效用较小,使得消费者放弃对盗版产品的选择,此时市场中只存在正版产品,记为策略3。
将式(6)中的最优价格代入目标函数式(5),可得正版厂商最优利润为:
命题1在不同网络外部性条件下,正版厂商对定价策略的选择以及正版厂商利润与网络外部性的关系:
(1)当δ ＞q1时,正版厂商优先选择策略3、策略2、策略1,若q1/δ ＜r ＜r4,正版厂商利润与网络外部性成正比;若r4＜r ＜r1,正版厂商利润与网络外部性成反比;
(2)当-q1/(q1-2)＜δ ＜q1时,正版厂商优先选择策略2、策略1,正版厂商的利润与网络外部性成反比;
(3)当δ ＜-q1/(q1-2) 时,正版厂商选择策略1,正版厂商利润与网络外部性成反比。
证明:根据式(7)中正版厂商利润对网络外部性求导可得:
当δ ＞q1时,H3＜0;当δ ＜q1时,H3＞0。结合式(6)正版厂商选择不同定价的网络外部性存在条件,将r4和r1、r2进行比较可得:
当δ ＞q1时,H3＜0,H4＞0;当δ ＜q1时,H3＞0,H4＜0。所以对于市场中没有盗版产品的情况下,当δ ＞q1时,存在q1/δ ＜r4,r4＜r1,r4＞r2,故有q1/δ ＜r2＜r4＜r1,此时若q1/δ ＜r ＜r4,厂商利润与网络外部性成正比,若r4＜r ＜r1,厂商利润与网络外部性成反比;当δ ＜q1时,存在q1/δ ＞r4,r4＜r1,r4＜r2,故有r4＜q1/δ ＜r2＜r1,始终存在r4＜r,厂商利润与网络外部性成反比。
考察参数对厂商价格策略选择的影响。比较q1/δ和r1、r2的大小可得:
由式(15)可知,当δ ＞q1/(2-q1) 时,有r1＞q1/δ,当δ＜q1/(2-q1) 时,有r1＜q1/δ;当δ ＞q1时,有r2＞q1/δ,当δ ＜q1时,有r2＜q1/δ。
根据以上分析可得:始终存在r4＜r1。(1)当δ ＞q1时,存在r4＞r2,q1/δ ＜r4,r2＞q1/δ,可得q1/δ ＜r2＜r4＜r1,此时厂商选择的策略有策略3、策略2、策略1,若q1/δ ＜r ＜r4,正版厂商与网络外部性成正比;若r4＜r ＜r1,正版厂商利润与网络外部性成反比。(2)当q1/(2-q1)＜δ ＜q1时,存在r4＜r2,q1/δ ＞r4,r2＜q1/δ,r1＞q1/δ,可得r4＜r2＜q1/δ＜r1,此时厂商优先选择策略2 和策略1,此时存在r ＞r4,正版厂商利润与网络外部性成反比;(3)当δ ＜q1/(2-q1)时,存在r4＜r2,q1/δ ＞r4,r2＜q1/δ,r1＜q1/δ,可得r4＜r2＜r1＜q1/δ,此时厂商选择策略1,正版厂商利润与网络外部性成反比。
命题1 表明当市场中没有盗版产品时,正版厂商处于一个垄断的地位,此时厂商不会改变信息产品的价格,较大的网络外部性使得购买信息产品的消费者获得更高的效用,网络外部性的增大有利于提高正版厂商的利润。当市场中有盗版威胁时,由于网络外部性还不是太高,厂商选择策略2可以阻止盗版产品进入市场,此时网络外部性稍微增大,市场中就会出现盗版产品,进而购买正版产品的消费者总人数下降,厂商的利润呈下降趋势。当市场中有盗版产品时,网络外部性的增大导致厂商的利润降低,较大的网络外部性带来的效用弥补了盗版较高的间接成本,从而使用盗版产品的消费者可以获得较高的效用,致使有意愿购买正版产品的消费者对正版产品产生更高的预想估值,若是正版产品的价值低于消费者的预想估值,消费者则转向使用盗版产品;最后,市场中有盗版时,厂商可通过选择降价来增加购买正版产品的消费者总数量,但较大的网络外部性使得消费者更倾向于使用盗版,导致正版厂商在数量上也不能挽回,因此,价格和数量两个方面的下降都是导致厂商利润下降的原因。
考虑一个向消费者提供免费版本信息产品的垄断厂商,厂商选择提供免费策略的情况下,消费者有正版、免费版本以及盗版三种选择。
3.1 需求函数
Y模型表示正版厂商选择免费策略,正版厂商向消费者提供免费版本的信息产品。此时,市场中有盗版产品,因此消费者有三种选择,分别为购买正版、使用盗版和免费版本。消费者使用该类信息产品的效用由产品价值和网络外部性两方面带来的效用构成,因此,消费者购买正版的效用为v -p +rn,消费者使用盗版的效用为q1v +δrn -c,消费者使用免费版本的效用为q2v+rn。消费者购买正版需满足:
同理,消费者使用盗版需满足:
消费者使用免费版本需满足:
比较v4和v2的大小可得:
由图2 可得正版厂商不同产品定价下消费者对正版产品的需求量为:
图2 消费者在不同产品定价下的选择Figure 2 Consumers" choice under different product pricing
3.2 模型求解
这部分将求解正版厂商的最优定价和最优利润,正版厂商销售正版信息产品的最优利润目标函数为:
将式(22)中的Q(p) 代入式(23),对函数中的价格p进行求导,可得[19]:
同样,当r ＞r1时,记为策略1;当r2＜r ＜r1时,记为策略2;当r ＜r2时,记为策略3。
将式(23)中的最优价格代入目标函数式(23),可得正版厂商最优利润为:
命题2(1)当网络外部性较大时,市场中有盗版产品,厂商选择策略1,厂商利润与网络外部性成正比;(2)当网络外部性适中时,市场中有盗版威胁,厂商选择策略2,厂商利润与网络外部性成反比;(3)当网络外部性较小时,市场中没有盗版产品,厂商选择策略3,厂商利润与网络外部性无关。
证明:根据式(25)中正版厂商利润对网络外部性求导可得:
由命题2 可知,厂商选择免费策略的情况下,网络外部性较小时,市场中没有盗版产品,虽然厂商向消费者提供免费版本,但是在网络外部性较小的情况下,网络外部性对利润不会产生明显的影响。网络外部性适中时,正版产品受到盗版产品的威胁,网络外部性稍微增大就会导致盗版产品进入市场,此时,尽管此时向消费者提供免费版本,但盗版依旧会影响正版产品的销售量,从而影响厂商的利润。网络外部性较大时,市场中虽然有盗版产品,但是厂商提供的免费版本产品提升了消费者对正版信息产品的认识,当免费版本不能满足消费者的日常工作或生活需求时,消费者则由使用免费版本转向购买正版产品,进而增加了购买正版产品的消费者总人数,使得厂商的利润得到增加。
该部分重点分析厂商对免费策略的选择,免费策略对正版产品定价和市场中盗版率高低的影响。
命题3(1)市场中没有盗版产品或市场中有盗版威胁的情况下,厂商不选择免费策略更优;
(2)市场中有盗版产品的情况下,当r ＞r5时,厂商选择免费策略更优;当r ＜r5时,厂商不选择免费策略更优。
证明:将式(24)中的最优利润减去式(7)中的最优利润可得:
由命题3 可知,正版厂商在网络外部性较大的情况下选择免费策略有利于增加其利润。当网络外部性较大时,市场中有盗版产品,盗版产品存在不能升级的漏洞和被厂商检测到的风险,因此厂商向消费者提供免费版本的情况下,消费者更倾向于使用免费版本,当免费版本不能满足消费者的日常生活或工作需求的时候,其会转向购买正版产品,由此可得在网络外部性较大的时,厂商选择选择免费策略更优。网络外部性较小时,网络外部性带给消费者的效用较小,导致消费者使用该类信息产品的效用较小,因此,免费版本达不到吸引消费者购买正版产品的效果,故厂商选择免费策略并不能增加产品的销售利润。
命题4(1)当市场中有盗版产品时,若c ＞δr,厂商采用免费策略的正版产品定价低于不采用免费策略的正版产品定价,若c ＜δr,厂商采用免费策略的正版产品价格更高;(2) 当市场中有盗版产品威胁时,若c ＞c1,厂商采用免费策略的正版产品更低,若c ＜c1,厂商采用免费策略的正版产品价格更高;(3)当市场中没有盗版产品时,厂商选择免费策略的正版产品价格更高。
证明:将式(24)中正版产品的最优定价减去式(7)中正版产品的最优定价可得:
由命题4 可知,在市场中有盗版产品或盗版威胁的情况下,当盗版产品的负效用较大时,使用盗版产品的消费者总人数较少,若正版厂商不选择免费策略,则正版厂商将以较高价格销售正版产品,若厂商选择免费策略,虽然消费者不倾向于使用盗版产品,但是使用免费版本的可能性较大,因此,正版厂商为了避免较多消费者使用免费版本而放弃购买正版产品的现象,于是其选择以较低价格销售正版产品,以增加销售量,由此厂商选择免费策略的正版产品价格降低;反之,当盗版产品的负效用较小时,使用盗版产品的消费者较多,若厂商不选择免费策略,则厂商以较低价格销售正版产品占有较大的市场,若厂商选择免费版本,虽然消费者倾向于使用盗版产品,但是消费者使用免费版本的可能性也较大,厂商采取定高价的策略使盗版产品和正版产品予以区分,进而获取较高利润,由此厂商选择免费策略的正版产品价格更高。在市场中没有盗版产品的情况下,若厂商不选择免费策略,则消费者只能选择正版产品,此时厂商采取较高销售价格进行销售;若厂商选择免费策略,厂商为了避免较多消费者使用免费版本而放弃购买正版产品的现象,于是其选择以较低价格销售正版产品,以增加销售量,由此厂商选择免费策略的正版产品价格更低。
命题5当δ ＞δ1时,厂商选择免费策略的盗版率高于不选择免费策略的盗版率;反之,当δ ＜δ1时,厂商选择免费策略的盗版率低于不选择免费策略的盗版率。
将式(28)中的最终值减去式(29)中的最终值,可得:
令上式等于零,可得:
由上式可得,当δ ＞δ1时,厂商选择免费策略的盗版率高于不选择免费策略的盗版率;当δ ＜δ1时,厂商选择免费策略的盗版率低于不选择免费策略的盗版率。
由命题5 可知,在盗版产品网络外部性折扣系数较大的情况下,若正版厂商选择免费策略,且消费者使用盗版产品所获得的网络外部性较大,消费者更倾向于使用盗版,由此厂商选择免费策略的盗版率更高;在盗版产品网络外部性折扣系数较小的情况下,消费者使用盗版产品所获得的网络外部性效用较小,盗版产品和免费版本产品在市场中的竞争较为激烈,若厂商选择免费策略,相对于盗版产品,消费者更倾向于使用免费版本产品,由此厂商选择免费策略的盗版率更低。
该部分将通过数值模拟分析以下三个方面:盗版产品质量对正版厂商利润的影响(图3a/b);正版厂商选择免费策略的情况下,免费版本质量对正版厂商利润的影响(图4);最后,正版厂商不选择免费策略和选择免费策略的情况下,网络外部性对正版产品的定价的影响(图5)。
图3 盗版产品质量对正版厂商利润的影响Figure 3 The influence of piracy"s quality on the profits of manufacturer
图4 免费版本质量对正版厂商利润的影响Figure 4 The effect of free edition"s quality on the profit of manufacturer
图5 网络外部性对正版产品价格的影响Figure 5 The effect of network externalities on the price of original product
设置参数为δ=0.6,c=0.6,r=0.7/0.5/0.2,得到图3a。通过图3a 可知,正版产品不选择免费策略的情况下,当市场中没有盗版产品时,正版厂商的利润与盗版产品的质量无关;当市场中有盗版产品和盗版产品威胁时,市场中信息产品的网络外部性适中,此时盗版产品的质量越大,消费者使用盗版产品获得的效用越高,使用盗版产品的消费者相应越多,另外,消费者购买正版产品获得的效用也得到增加,从而购买正版产品的消费者总数增加,最终厂商利润增加。同理,设置参数为δ=0.6,c=0.3,r=0.7/0.5/0.2,q2=0.3,得到图3b。通过图3b 可知,在正版产品选择免费策略的情况下,当市场中没有盗版产品时,正版厂商的利润变化与盗版产品的质量无关;当市场中有盗版产品和盗版威胁时,市场中信息产品的网络外部性较大,若盗版产品的质量越高,消费者使用盗版产品获得的效用更高,使用盗版产品的消费者也更多,另外,消费者购买正版产品获得的效用增加,购买正版产品的消费者总数增加,最终厂商利润增加。通过对图3a 和图3b 进行比较可知,在市场中有盗版产品的情况下,厂商选择免费策略时正版产品的利润相比于不选择免费策略时更高。
设置参数为δ=0.7,c=0.3,r=0.7/0.5/0.2,q1=0.6,得到图4。通过图4 可知,正版厂商选择免费策略的情况下,当市场中有盗版产品时,由于盗版产品和免费版本产品的存在,使得该类信息产品的网络外部性效用较大,此时免费版本的质量在一定范围内不影响正版厂商的利润;当市场中有盗版威胁时,盗版产品处于进入信息产品市场的边缘,且市场中信息产品的网络外部性适中,消费者使用该类信息产品获得的网络外部性效用不高,此时厂商免费版本产品的质量对厂商的利润会产生负向影响,随着免费版本质量升高,正版厂商的利润呈下降趋势;相比于市场中有盗版威胁的情况,当市场中没有盗版产品时,网络外部性较小,消费者使用该类信息产品获得的网络外部性效用较小,此时随着免费版本质量的升高,厂商提供免费版本的质量对厂商利润产生微弱的负向影响,正版厂商的利润呈微下降趋势。
设置参数为δ=0.6,c=0.6,q1=0.4,q2=0.3,得到图5。通过图5 可知,当市场中信息产品的网络外部性较大时,市场中有盗版产品,此时正版厂商选择免费策略下的正版产品价格降低,且正版产品的价格与网络外部性成反比;当市场中信息产品的网络外部性适中时,市场中有盗版威胁,此时正版厂商选择免费策略下的正版产品价格更高,且正版产品的定价与网络外部性成正比;当市场中信息产品的网络外部性较小时,市场中没有盗版产品,正版厂商采用免费策略的定价低于不采用免费策略的定价,此时正版产品的价格为定值,不随网络外部性的变化而变化。
市场中有盗版情况下,本文研究一个垄断正版厂商对免费策略的选择以及不同网络外部性下正版产品的定价问题。依据正版厂商是否选择免费策略,分别建立N、Y 两个模型。通过研究结果分析正版厂商对免费策略的选择、免费策略选择对正版产品定价和市场中盗版率的影响,同时,对比分析了两个模型中正版厂商在不同网络外部性条件下的定价策略。研究发现:1)在正版厂商不选择免费策略的情况下,当市场中没有盗版产品时,网络外部性的增大会增加消费者购买正版产品所获得的效用,因此正版厂商的利润与网络外部性成正比;当市场中有盗版产品时,较大的网络外部性可以弥补盗版的间接负效用,致使使用盗版产品的消费者总人数增加,因此正版厂商的利润与网络外部性成反比;当市场中有盗版威胁时,网络外部性对厂商利润的正负影响与盗版产品网络外部性折扣系数有关,盗版产品网络外部性折扣系数较小时,厂商利润与网络外部性成正比,盗版产品网络外部性折扣系数较大时,厂商利润与网络外部性成反比。在厂商选择免费策略的情况下,当信息产品的网络外部性较大时,市场中有盗版产品,厂商利润与网络外部性成正比;当信息产品的网络外部性适中时,市场中有盗版威胁,厂商利润与网络外部性成反比;当信息产品的网络外部性较小时,市场中没有盗版产品,此时厂商利润与网络外部性无关。2)在市场中有盗版产品的情况下,当信息产品的网络外部性较大时,厂商选择免费策略比不选择免费策略更优;当信息产品的网络外部性较小时,厂商不选择免费策略比选择免费策略更优。在市场中没有盗版产品或有盗版威胁的情况下,厂商免费策略的选择与网络外部性等影响因素无关,此时正版厂商不选择免费策略始终比选择免费策略更优。3)市场中有盗版产品或盗版威胁的情况下,当盗版的间接负效用较大时,正版厂商采用免费策略下的正版价格更低,当盗版的间接负效用较小时,正版厂商采用免费策略下的正版价格更高。市场中没有盗版产品的情况下,则正版厂商选择免费策略的正版产品定价低于不选择免费策略的定价。4)当盗版产品网络外部性折扣系数较大时,正版厂商采用免费策略时市场中的盗版率升高;当盗版产品网络外部性折扣系数较小时,正版厂商采用免费策略时市场中的盗版率降低。
后续进一步的研究将考虑从以下几点出发:(1)研究垄断厂商对不同免费策略的选择,进而延伸到双垄断竞争企业对不同免费策略的选择。(2)研究不同免费策略下,网络外部性对厂商定价策略的影响。
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