培养应用意识，提升数学解题能力
江苏省淮安市武墩中心小学 赵 军
小学数学是数学学科教学的基础，具有严密的逻辑性、高度的抽象性等特点，如果不能将数学知识与应用相结合，那么小学数学就是脱离于生活实际的空洞数字。因此，焕发小学数学学科的生机活力，就是要挖掘其广泛的应用性，有的放矢地培养学生的数学应用意识，整合教材中的数字、公式，将其赋予生活的色彩，挖掘数学知识的生活本源，达到提升学生数学素养及解题能力的目的。具体教学开展时，教师要基于教学的具体内容引导学生分析具体的案例，学会自主判断、大胆假设、合理求证乃至灵活运用，有效培养学生的数学应用意识，提升其数学综合能力。
高效地应用数学知识解答实际问题，必须要求学生具备一定的判断能力，遇到具体案例时能够自主判断与思考，而不是一味地套用公式、概念，生硬单一地解答问题。因此，在具体教学开展的过程中，教师应有针对性地培养学生的应用意识，可以引入一些具体的生活案例来引导学生进行分析，进而有意识地指导学生学会判断，在判断的基础上开展后续的教学工作。
比如，在讲解“统计”这部分内容时，要求学生能够通过收集、整理数据的过程感受平均数的意义，并在此基础上培养学生估计平均数的能力。为达到这一教学目的，教学过程中，教师先是带领学生去观察教材中的统计表，指导大家从表格中读出多种信息，再基于这些信息进行自我判断，从而认识到数学图表与日常生活的某种关联。其中，我让学生收集家庭近几月自来水的用水情况，并将收集到的数据制成统计表，再结合家庭实际情况进行分析，最终做出用水是否合理的判断。
由此可见，在具体开展教学的过程中，学生能从数学问题中清晰地体会到生活的气息，也能够在实际应用判断及对照数学概念图表分析的过程中，感受到数学知识应用于生活实际这一过程的内在魅力。而数学教师在开展具体教学时，教会学生运用所学新知去分析解决具体的数学问题，不仅能唤醒学生对新知的理解，促进学生完整地架构知识体系，还能够有效指导学生做出正确的判断，为后续数学学习中推理论证等过程的开展打下坚实的基础。
数学应用是数学教学的根本目的，是数学课程的归宿，也是促进学生学以致用的有效措施。那么，应当如何培养学生的数学应用意识呢？在具体教学的过程中，数学教师要进一步注重理论知识与生活实践的结合，引导学生在解决相关生活事例时能够做出大胆的假设，并用自身掌握的理论知识进行科学推理，实现应用意识培养和解题能力提升的双向促进，为小学生综合能力的提升奠定基础。
比如，在讲解“多边形的面积”这一部分的内容时，让学生掌握面积计算的方法是最基本的要求，除此之外，还要培养学生融会贯通、举一反三的能力，更要让学生能够运用所学知识解决实际问题。譬如，三角形、平行四边形的面积计算学习起来较为简单，公式也较为易懂，简单习题的解答也较为便捷。但是，若遇到组合图形和不规则图形的面积计算时，就不能简单地套用公式进行解答了。面对这种情况，教师要鼓励学生充分打开思维，做出大胆的假设，观察分析已学的图形与复杂图形之间的关系，设法将要研究的图形转化为自己已经学会计算的图形，从而进行科学推理。
可见，假设与推理有助于数学知识与实际生活的结合，有利于简单问题与复杂问题之间的相互转化。显而易见，假设的应用贯穿在数学应用意识培养的始终。只有敢想，才能敢做。实际教学过程中，数学教师要充分激发学生的想象力，鼓励其运用所学知识进行思维的拓展及知识的链接，在大胆假设及科学推理的过程中，实现数学应用意识培养的正向驱动。
教材中的现有内容可保证学生解答一些简单的习题，但是这类习题已经经过了一定的数学处理，题设中的条件与数学概念及公式都比较相近，学生可以快捷地分辨出这些题设条件，从而快速解答。而实际上，许多数学题并没有将题设条件转化为易于识别的条件，这就要求学生自主分析，识别出数学条件。而思维方向的发散是开启这一过程的前提条件，学生充分发散思维后，利用已有能力巧妙求证，势必能够高效提升自身的解题能力。
比如，在讲解了“长方形和正方形的面积”这一部分的内容后，学生已理解和掌握了长方形和正方形的面积公式及具体的计算方法。除此之外，还要求学生能够自主分析验证，运用这一知识解决实际生活中的案例。在此过程中，我给学生布置了这样一道题目：在学校的操场上设计一个面积为30 平方米的花坛，并指出有几种设计方案。基于这一题目，学生开展了思考与讨论，最终得出了几种不同的设计方案。但是这还远远不够。我鼓励学生充分发散自身的思维，不要将答案局限于本节课中所学的长方形与正方形，而是要利用当前所学的一切图形以及组合图形进行设计。这样启发引导，学生便又设计出几种更加合理美观的方案了。这时，再利用所学知识对设计方案的面积进行计算验证，学生主动应用数学概念解答实际问题的能力就更强了。
可见，数学思维方向的发散对于数学问题的解答有着关键性的作用，能够有效促进学生以多种多样的方法思考和解答数学问题。当然，数学思维的发散也是小学阶段素质教育的重要目标，是完成小学数学教学目标的重要组成部分。因此，在实际教学的过程中，数学教师应及时引导学生发散自身的思维方向，将实际问题以多种数学形式展现出来，开展合理的数学验证，从而有效地提升应用数学知识解决实际问题的能力。
学以致用，不仅强调运用所学知识解答实际问题，也强调在实际的生活素材中收集数学痕迹，发现其中蕴藏的数学问题。为此，教师就必须充分利用生活中蕴藏的各种素材，引导学生利用生活中常见的生活素材自编习题并加以解答，在此过程中实现数学知识的融会贯通及有效应用，更好地培养数学应用意识。
比如，在讲解了“小数的乘法和除法”这部分内容后，学生已全面掌握了整数的四则运算以及小数的各种计算方法。在此基础上，我鼓励学生利用自己掌握的这部分知识，参与家庭管理过程当中。首先，在家长的帮助下了解家庭生活中常用的生活必需品，如米、油、面、水、电、气等每月的开支情况；
其次，整理自己收集的数据，形成固定的数据集，并了解自己家庭每月的收入情况；
最后，基于自己搜集的这些数据，自编相关习题并进行解答。比如，有的学生提出的问题是：某个月，在正常购买以上家庭必需品外，是否还有结余？结余的资金是否足够购买一台价值800 元的热水器？
这样，基于学生自身对于生活实际的数据调查，并根据这些数据自编习题，不仅能够促进学生主动运用新学知识解决实际问题，更能有效提升学生的数学素养，真正发展学生的数学能力。因此，在实际教学的过程中，数学教师应利用一切机会调动学生收集生活素材、锻炼解题能力的积极性，让学生在不断设计问题与解答问题的过程中，深化对于数学应用意识的认识。
总而言之，数学应用意识的培养对于数学综合能力的提升有着十分显著的促进作用。实际教学过程中，数学教师引导学生从主动应用的角度出发，学会自主判断，打开想象的空间，开展科学的推理，并运用课堂所学知识巧妙求证，进而达到灵活运用、自编习题的教学目标，系统地培养了学生的数学培养意识，提升了其数学综合能力。
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