加速试验在工业机器人MTBF验证中的应用
周静丽
（深圳市计量质量检测研究院，深圳 518055）
平均无故障时间，英文全称是“Mean Time Between Failure”，缩写为“MTBF”。它是衡量一个产品（尤其是电器产品）的可靠性水平的关键指标，一般以“小时”为单位。MTBF反映了产品的时间质量，是体现产品在规定时间内保持功能的一种能力。具体来说，MTBF是指相邻两次故障之间的平均工作时间，也称为“平均故障间隔”。产品的故障总数与寿命单位总数之比定义为“故障率”，产品在寿命期间故障少，意味着故障率低，可靠性高。MTBF的应用，是以假定相邻故障间的时间（对可修复的设备）和故障前时间（对不可修复设备）的统计分布服从指数分布为前提，服从指数分布即表征着故障率为常数。
现行标准规范如GJB 899A、GB 5080.7及其它有关的产品标准，提供的MTBF验证试验基本上可归纳为定时截尾和序贯试验这两种方案。
统计试验表明，产品接收概率与MTBF试验真值或失效率满足泊松分布关系，定时截尾和序贯试验都是基于这一条件下的试验方案。任一定时截尾或序贯试验方案，都存在方案的特征参数，如风险率、鉴别比、MTBF的上限值或下限值。方案的特征参数说明如下：
m0—可接受的平均无故障时间，即MTBF的上限值；
m1—不可接受的平均无故障时间，即MTBF的下限值；
α—生产方风险，即当实际的平均无故障时间m=m0时，样品被拒收的概率；
β—使用方风险，即当实际的平均无故障时间m=m1时，样品被接收的概率；
Dm—平均无故障时间的鉴别比，计算式为Dm=m0/m1。
制定验证方案有四个关键步骤：①根据产品的具体特征，参考GJB 899A、GB 5080.7等标准确定方案编号。②确定试验条件，即试验应力类型和量值，试验条件应尽可能反映受试样品的现场工作条件。③确定样品数量和试验时的工况。④确定故障分类和统计原则，界定责任故障和非责任故障。
在生产方、使用方风险及MTBF值等同情况下，定时截尾可以事先确定最大累积试验时间和消耗资源，试验时间较长，试验成本较高，可用于产品的可靠性鉴定和验收试验。序贯试验方案则不能事先确定试验总时间及试验所需的全部资源，只能根据拟定的接收、拒收条件结束试验，无法估计MTBF的真值，但所需试验时间相对较短，除用于可靠性验收试验外，还可用于医学及其它科研试验领域。
如果样品的可靠性水平较高或试验对样品破坏性较大时，建议选择序贯试验方案。
大部分标准规范中出现的MTBF验证方案，都是在正常环境条件下进行试验。现以某型工业协作机器人为例，设计实验室验证方案。
目标：验证30 ℃、65 %RH条件下机器人的可靠性设计指标MTBF的m1值为60 000 h。
通过试验对MTBF实际值m与MTBF的上限值m0和下限值m1进行比较，作出接收或拒收的结论。步骤如下：
1）确定试验应力
参考产品的现场工作条件，确定试验应力为温湿度和电应力，如下：
电应力：控制柜的输入工作电压周期性变化，按试验剖面60 %的时间为标称电压，20 %的时间为标称电压上限值，其余20 %的时间为标称电压下限值；
电压变化周期为24 h。
温湿度：30 ℃/65 %RH（根据设计指标确定。）
2）样品准备
取12台套机器人，每台套含本体、控制柜及其它必要部件，其性能和功能经检验符合产品规范的要求。确定试验过程中需要检测的功能和性能指标。
3）确定方案类型和编号
参考GB 5080.7，选用定时截尾编号4方案，见表1。
表1 验证试验方案
4）计算试验时间
试验方案类型和编号、样品数量、m1值确定后, 计算得：
累计试验时间 T= 4.3×m1= 258 000 h；
试验时间t=T/12=258 000/12=21 500 h（12台套样品同时启动试验）。
以上T和t都是计算得到的预定值。
5）确定故障判据和统计规则
故障判据和统计规则非常重要，直接关系到产品是否接收。故障分类、判据及统计规则需由双方依据产品规格书、标准、合约等在试验前明确；
仅责任故障计入故障统计数。
6）试验实施
搭建试验平台，样品上电工作，模拟工况。进行连续或间隔性过程检查和检测，记录故障现象，统计责任故障数。当试验运行时间达到预定的累计试验时间，或虽未达到预定的累计试验时间，但责任故障数达到方案规定的拒收限时，试验结束。
以上是MTBF验证试验的主要步骤。试验采用的温湿度值，依据机器人的m1设计指标而得，属于正常使用环境条件。此类以正常使用环境条件为应力的验证试验，实质是寿命试验，试验时间长，不利于需求方在短期内掌握产品的可靠性水平。缩短试验时间有两个途径，一是增加试验样品数量，但有些情况下难于提供更多样品；
另一途径是采用加速试验方法。下面对加速试验进行探讨。
一般来说，所有类型的加速试验都是以增强试验应力水平的方式，使其对产品造成损伤，但该损伤应与产品寿命期内预期应力造成的累积损伤等效。因此，确定试验应力量值及其持续时间时，应考虑加速试验产生的累积损伤与产品寿命周期内因累积损伤而引起的性能退化效果基本一致。
3.1 加速试验方法分类
加速试验方法分为三大类：①定性加速试验；
②定量加速试验；
③定量时间和时间压缩试验。
定性加速试验用于发现产品潜在的设计缺陷及制造工艺导致的产品缺陷，其目的不是确定产品可靠性定量指标值，而是确定产品的失效模式、设计的薄弱环节及工作应力极限与设计极限之间的裕度。
定量加速试验是使用应力累积损伤方法确定产品预期寿命期的可靠性水平，能在较短时间内实现预期累积损伤。这类试验使用基于具体失效机理而确定的定量加速因子，加速因子是指产品使用条件下的寿命和加速条件下的寿命的比率。加速因子取决于受试产品的硬件参数、使用环境的应力条件、加速试验应力条件以及相关失效机理。一般通过增加温度载荷（温度、温度循环、温度变化速度等）、化学性质载荷（湿度、腐蚀性化学物质）、电气载荷（电压、电流、频率）、机械载荷（碰撞、冲击、振动）等的应力强度来进行此类试验。执行此类试验时，其基线不是单一应力而是依据使用者和使用环境而改变的多种应力的组合。
定量时间和时间压缩试验主要用于评估以损耗型为主要故障模式的元器件或组部件的寿命时间，如开关、连接器、键盘等。此类试验的应力水平的增加，是通过延长应力施加的持续时间或频次而不是应力量值来实现。
采用加速试验应具备几点要求：①试验方法可明显缩短试验时间；
②试验方法不可改变故障模式和故障机理；
③已知加速系数。
3.2 控制柜应力建模
实施加速试验，需先进行应力建模，包括确定应力类型和水平、加速因子，建立试验剖面等。
仍以上述机器人为例，采用定量加速试验。协作机器人的主要结构为控制柜和本体，需分别考虑控制柜和本体的加速条件。
3.2.1 控制柜加速试验条件
常用的应力类型包括电应力、恒定温度、温度变化、湿度、振动、光照、腐蚀等条件。选择应力类型，应尽可能反映该机器人的现场使用环境条件，应力水平随之也要确定。进行加速试验，通过施加综合应力或增强应力水平来实现，但不得改变样品的故障机理。
以下对几种常用应力的加速因子计算模型进行说明。
1）电应力
一般以提高电压进行加速。电应力加速因子依据Eying模式计算，见式（1）。
式中:
VAF—电应力加速因子；
Z—电压加速率常数，取0.5～1.0；
Vtest—加速试验电压；
Vuse—正常工作电压。
2）恒定温度
以提高试验温度值进行加速。温度应力加速因子依据Arrhenius模型计算，见式（2）。
式中:
TAF—温度加速因子；
Ea—激活能，单位为电子伏特（eV），取0.6；
K—Boltzmann常数，为8.62×10-5eV/K；
Tuse—使用环境下的绝对温度，单位为开尔文（K）；
Ttest—试验条件下的绝对温度，单位为开尔文（K）。
3）温度变化
以增大温度变化范围或温度变化速率进行加速。温度变化加速模型采用Coffin-Manson 模型，加速因子的计算见式（3）。
式中:
TCAF—温度变化加速因子；
△Tuse—使用环境下的温度变化范围；
△Ttest—试验条件下的温度变化范围；
n—模型参数，一般取2.5。
4）振动应力
采用随机振动，通过增大加速度均方根值或功率谱密度来实现加速。随机振动加速因子的计算采用逆幂率模型，见式（4）和（5）。
式中：
Tuse—使用环境下的疲劳寿命；
Ttest—试验条件下的疲劳寿命；
guse—使用环境下的加速度均方根值；
gtest—试验条件下的加速度均方根值；
W(f)use—使用环境下的功率谱密度；
W(f)test—试验条件下的功率谱密度；
α—材料的S-N曲线在双对数坐标下的斜率。
5）湿度应力
通过增大湿度值进行加速。湿度加速因子依据Hallberg-Peck模型计算，见式（6）。
式中：
RHtest—应力条件下的相对湿度；
RHuse—正常条件下的相对湿度；
n—相对湿度的加速率常数，一般取2。
对于固定使用的协作机器人，可不施加振动应力，但协作机器人应在进行MTBF验证前通过振动试验，可参考 GB/T 39266-2020中的运输试验要求。
由于使用场所电力供应稳定，故不必通过提升工作电压至超出其设计范围而获得电应力加速，但需考虑试验样品的通断电循环、工作模式和工作周期、输入电压标称值及允许偏差。这里电应力仍按前述规定。
机器人工作环境中温湿度是存在的，故导入温度、湿度加速条件。至于采用恒定温湿度还是交变温湿度？其实都可以，尽量结合实际工作环境而定。简单起见，这里选择恒定温湿度加速。
综上，选择温湿度和电应力进行加速。假定温湿度加速条件为60 ℃、80 %RH,根据前面给出m1目标值的环境条件（30 ℃，65 %RH）及恒定温度和湿度的加速因子计算模型，得TAF= 2.07，HAF= 1.78，故总加速因子THAF= TAF?HAF= 2.07×1.78 = 3.68。
又加速因子为产品在使用环境条件下的寿命和加速试验条件下的寿命的比值，如式（7）所示。
前面计算得到的正常使用环境条件下的预定累计试验时间T=258 000 h，12台套样品的试验时间t=21 500 h，根据式（7），采用加速试验则T=258 000 h/3.68=70 109 h，t=21 500 h/3.68=5 843 h。可见，通过应力加速，试验时间大幅缩短。
3.2.2 控制柜加速试验剖面
根据前面的分析可确定控制柜的试验剖面，见图1。
图1 控制柜加速试验剖面示意图
3.3 机器人本体的加速试验
通过综合运行角度加速及减速器寿命试验加速方法，制定机器人本体的加速程序。
加速程序运动过的角度总和与基准程序是相等的，故运行角度加速后可以缩短时间；
减速器则是通过对转矩转速进行加速来缩短试验时间。
3.3.1 基准程序
GB/T 12642-2013 规定了机器人的性能测试程序和轨迹，其中推荐的轨迹测试程序较大程度上代表了机器人的应用场景，例如焊接、喷涂、激光切割、机床上下料、搬运等，可作为机器人普通工作剖面，以此作为基准程序，如图2所示。
图2 试验轨迹示意图
3.3.2 加速程序
加速程序根据基准程序与控制柜的加速因子外推计算得到。
利用协作机器人提供的软件分别采集基准程序和加速程序下每个轴的转速和转矩数据，传动效率参考制造方提供的数据，计算每个轴减速器输出的平均转速和平均转矩，然后计算加速因子。
3.3.3 减速器加速计算
根据减速器的失效模式和失效机理，采用GB/T 37718-2019 《机器人用精密行星摆线减速器》给出的公式进行寿命计算，见式（8）。
式中：
Ln—实测寿命时间，单位为h；
N0—额定输出转速，单位为r/min；
Nm—平均输出转速，单位为r/min；
T0—额定输出转矩，单位为Nm；
Tm—平均输出转矩，单位为Nm；
L—寿命时间，单位为h。
根据公式（8），得到加速程序相对于基准程序的加速因子计算公式，见式（9）。
式中：
AF—加速因子；
Nm1—基准程序下的平均转速，单位为r/min；
Tm1—基准程序下的平均转矩，单位为Nm；
Nm2—加速程序下的平均转速，单位为r/min；
Tm2—加速程序下的平均转矩，单位为Nm。
3.4 试验运行及过程检测
制柜的加速试验剖面和机器人本体的加速程序确定后，即可启动加速试验，试验中机器人应尽可能模拟实际工况。
过程中应对样品的性能和功能进行连续或间隔性的检测，并记录结果。参考GB/T 12642-2013，检测的性能参数含位姿准确度、位姿重复性、距离准确度、距离重复性、位置稳定时间、位置超调量、轨迹准确度、轨迹重复性、拐角偏差、拐角超调等指标。
当试验运行达到预定的累计试验时间时，或虽未达到预定的累计试验时间，但责任故障数超过拒收限时，试验结束。
3.5 故障判定及统计
3.5.1 故障判定
试验过程中出现下列任一情况，判定为故障：
机器人不能工作或部分功能丧失；
机器人性能参数检测结果超出规范的允许范围；
机器人的机械、结构部件或元器件发生松动、破裂、断裂或损坏。
有些较轻故障，如机器人冒烟、散发异味、减速器漏油等，需结合实际情况进行分析，再确定是否判定为故障。对于机器人振动、异响、屏闪等隐性故障则需根据使用方的诉求来判定，若机器人仍能满足使用要求，可不判定为故障。
由受试样品以外的原因引起的样品故障为非责任故障，如：试验设备故障引发的故障、安装不当或意外事故导致的故障、人为误操作致使的故障、检测仪器故障造成的性能超差、由某一独立故障衍生的从属故障、故障定位和维修或调试导入的故障、环境条件或工况超出产品技术规范规定而引起的故障等。故障发生后应进行原因分析，界定故障得责任归属。
3.5.2 故障统计原则
按以下原则进行故障统计：
仅责任故障计入统计数；
同一原因引起的间歇故障，计为一次故障；
同一原因引发的多个故障，计为一次故障；
多个元器件同时失效时，若不能证明是一个元器件失效引起其它元器件失效的，每个元器件的失效计为一次独立故障；
若能证明，则这些失效合计为一次故障。
已经记录的由同一原因引起的同一部位的发生的独立故障，由于未能真正排除而再次出现时，应和已记录的故障合计为一次故障。
在故障检测与修理期间，若发现试验样品还存在其它故障而不能确定为由原有故障引起的，视为单独故障进行统计。
前文对平均无故障时间在正常使用环境条件和加速试验条件下的两种验证方案进行了对比和分析，表明加速试验在缩减试验时间、减少资源投入等方面具有明显优势，并能让需求方在较短时间内掌握产品的可靠性水平。选择加速应力类型及水平，确定加速因子，把握故障定位、分析及判定，是进行可靠性加速验证试验的关键环节。本文讨论的验证试验属于实验室活动，各种情况比较容易把控，实际工作中大量存在使用现场的可靠性验证需求，使用现场影响产品可靠性的环境应力更为综合、更为复杂。如何开展复杂场景下的多应力综合且时序交错的加速试验，值得我们深入研究。
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