_人教版七年级上册寒假作业（10）实际问题与一元一次方程 x
初一数学（上）人教版寒假作业（10）实际问题与一元一次方程
一、单选题
1.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为，所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
2.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了( )
A.102里 B.126里 C.192里 D.198里
3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( )
A.500元 B.400元 C.300元 D.200元
4.有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑色皮可看作正五边形，白色皮可看作正六边形.设白色皮有块，则黑色皮有块.每块白色皮有六条边，共有条边；因每块白色皮有三条边和黑色皮连在一起，故黑色皮共有条边.要求出白色皮、黑色皮的块数，所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
5.某种商品的进货价为每件元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是( )
A. B. C. D.
6.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，孙子现在的年龄是( )
A.11岁 B.12岁 C.13岁 D.14岁
7.甲、乙两人在400米的环形跑道上练习同向竞走.乙每分钟走80米，甲每分钟走100米，现在甲在乙前100米，多少分钟后两人相遇？( )
A.5分钟 B.20分钟 C.15分钟 D.10分钟
8.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设秒后甲追上乙，则下列四个方程中不正确的是( )
A. B. C. D.
9.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了.已知水流的速度是，则船在静水中的平均速度为( )
A. B. C. D.
10.一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出双，则可列方程为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.某月有五个星期日，己知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日是____号.
12.某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套。
13.某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两木工组，甲组每天修理桌椅16套，乙组每天比甲组多修8套，甲组单独修完这些桌椅比乙组单独修完多用20天.设该中学库存套桌椅，根据题意列方程为_______.
14.某旅游景点的门票售价为成人票每张50元，儿童票每张30元，如果某日该景点售出门票100张，门票收入共4000元，那么当日售出成人票___________张.
三、解答题
15.粵港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标.某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%.
（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；
（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.
参考答案
1.答案：B
解析：合伙人数为，依题意，得.故选B.
2.答案：D
解析：设第一天走了里，则可列方程为，解得.
此人第一和第六这两天共走了（里）.故选D.
3.答案：C
解析：设这种商品的原价是元，根据题意得，解得.故选C.
4.答案：B
解析：由题意，正五边形的边数既可以表示为，又可以表示为，故可列方程为.
5.答案：D
解析：根据题意得.
6.答案：B
解析：设孙子现在的年龄是岁，根据“12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍”，得.解得.
7.答案：B
解析：设分钟后两人相遇，根据题意得，解得.故15分钟后两人相遇.故选C.
8.答案：B
解析：本题相等关系为“追上乙时甲跑的路程等于乙跑的路程”，甲跑的路程为，乙跑的路程为，故可列方程为，通过恒等变形又可得到C,D两种形式.故错误的是B.
9.答案：A
解析：设船在静水中的平均速度为，根据往返路程相等，列得.解得.
10.答案：D
解析：上个月销量×（1+增长率）=这个月销量.设上个月卖出双，根据题意，得.
11.答案：29
解析：设最后一个星期日是x号,则其他四个星期的号数分别为:,根据题意列方程得,
,
解得,
故填29.
12.答案：5
解析：设制作大花瓶的有x人，制作小饰品的有人根据题意，得，解得.
13.答案：
解析：设该中学库存套桌椅，根据“甲组单独修完这些桌椅用的天数-乙组单独修完这些桌椅用的天数=20天”，可列方程.
14.答案：50
解析：设当日售出成人票张，则售出儿童票张，根据“总价=单价×数量”，得.解得.
15.答案：（1）（万元）.
答：明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是5万元.
（2）设明年改装的无人驾驶出租车是辆，则今年改装的无人驾驶出租车是辆，依题意，得
，
解得.
答：明年改装的无人驾驶出租车是160辆.