李老师家距学校1900米
篇一：内蒙古赤峰市2015年中考数学试题(word版含解析)
2015年内蒙古赤峰市中考数学试卷
一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑，每小题3分，共24分）
1．﹣2的相反数是（ ）
A.2 B. C. D.|﹣2|
2．为了加速内蒙古经济建设，国家计划投资204.4亿元修建赤峰市至喀左的“高铁”，204.4亿用科学记数法表示正确的是（ ）
A.0.2044×10 B.20.44×10 C.2.044×10
3．下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（ ）
1198D.2.044×10 10
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（ ）
A.10°
5．解不等式组B.20° C.30° D.50° 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.
C. B.D.
A.中位数是6.5 B.众数是12 C.平均数是3.9 D.方差是6
7．如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（ ）
A.
2B. C. D. 8．抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面
直角坐标系内的图象大致为（ ）
A. B. C.D.
二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共24分）
9．因式分解：3a﹣6a= ．
210．若关于x的一元二次方程x﹣（a+5）x+8a=0的两个实数根分别为2和b，则
ab= ．
11．在分别写有﹣1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为 ．
12．如图，M、N分别是正方形ABCD边DC、AB的中点，分别以AE、BF为折痕，使点D、点C落在MN的点G处，则△ABG是 三角形．
2
13．如图，AB是⊙O的直径，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则的长等于 ．
14．如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是对角线的交点，若⊙O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为 ．
15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD延长线于点F，请你只添加一个条件： 使得四边形BDFC为平行四边形．
16．“梅花朵朵迎春来”，下面四个图形是由小梅花
规律，第n个图形中小梅花的个数是 ．
摆成的一组有规律的图案，按图中
三、解答题（在答题卡上解答，在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，满分102分）
17．（6分）（2015?赤峰）计算：|﹣|﹣（
18．（6分）（2015?赤峰）解二元一次方程组：． ﹣π）﹣sin30°+（﹣）． 0﹣2
19．（10分）（2015?赤峰）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，
4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．
（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2．
20．（10分）（2015?赤峰）如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为60°，CD⊥AB与点E，E、B、A在一条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度（结果保留整数，
≈1.7，
≈1.4 ）
21．（10分）（2015?赤峰）中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）将图1、图2补充完整；
（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．
22．（10分）（2015?赤峰）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB．
（1）求证：PB是的切线．
（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半径．
23．（12分）（2015?赤峰）如图，直线y=﹣2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CD⊥x轴，点P是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP与△OBC相似，求过点P的双曲线解析式．
24．（12分）（2015?赤峰）李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶
篇二：八年级数学期末试题
八年级数学（上）能力提升试题（25）
一、选择题
1. 下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
2. 下列计算正确的是（ ）
A.（a+b）2= a2+b2 B. ambn =（ab）m+n C.（ab）n = anbn D.（ab）mn= ambn
3. 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（ ）
A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80°
4. 化简（﹣2a）?a﹣（﹣2a）2的结果是（ ）
A．﹣4a2 B．﹣6a2 C．4a2 D．2a2
5. 下列式子变形是因式分解的是（ ）
A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）
6. 若a+b=﹣1，则3a2+3b2+6ab+3的值是（ ）
A．0 B．﹣3 C．6 D．3
7. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）
A． B． C．
的值为（ ）
C．﹣ D．﹣ D． 8. 若a+b=3，ab=﹣7，则A．﹣ B．﹣
9. 若x=2012
，则代数式的值为（ ）
A．2010 B．2011 C．2012 D．1
10. 已知（a+b）2=m，（a﹣b）2=n，则ab等于（ ）
A． B． C． D.
二、填空题
11. 已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，那么a2﹣b2=12. 化简的结果是 ．
13. 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=度．
14. 计算：b2c3?（b2c3）3= ﹣﹣﹣
15. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB和AC上的点，将这个△ABC纸片沿DE折叠，点A落到点F的位置．如果DF∥BC，∠B=60°，∠CEF=20°，那么∠A= 度
13题图 15题图 17题图
16. 已知当x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式值为0．则a+b= ．
17.如图，一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，已知等腰三角形的底角∠3=64°，则∠1+∠2= ．
18. 已知，求的值为19. （﹣0.4）2015?（）2015=
20.. 已知a≠0，S1=﹣3a，S2=
三、解答题
21. （1）因式分解：a3﹣6a2﹣a （2）解方程：
22. 化简分式（入求值．
﹣）÷，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x 代 ，S3=，S4=，…S2015=﹣，则S2015=
23. 如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P．按照设计要求，发射塔P到区域S内的两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路m，n的距离也必须相等．发射塔P建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）．
24.某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：
信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；
信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元． 根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？
25.李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．
（1）求李老师步行的平均速度；
（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．
26. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点（点D不与点B与点C重合）连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．如果AB=AC, 求证：AD=DE.
27. 如图，已知∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）设AF是△ABC的BC边上的高，求证：EC=2AF．
篇三：2015年赤峰市初中毕业、升学统一考试数学试题
2015年赤峰市初中数学毕业、升学统一考试试题
温馨提示：
1、本试卷卷面分值为150分，共8页，考试时间为120分钟．
2、答题前考生务必将姓名、考生号、座位号填写在试卷和答题卡的对应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”．
3、答题时，请将答案涂写在答题卡上，写在试卷上无效． 4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑，每小题3分，共24分） 1． -2的相反数是 A、2
B、
1
2
C
D、-2
2． 为了加速内蒙古经济建设，国家计划投资204．4亿元修建赤峰市至喀左的“高铁”，204．4亿用科学
计数法表示正确的是
11989
A、0．2044×10 B、20．44×10 C、2．044×10 D、2．044×10
3． 下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4．如图（1）直线AB∥CD，一个函60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜
边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M，若∠AHG=50°，则∠FMD等于
A、10° B、20° C、30° D、50°
A
?2x?3?1
?
5．解不等式组? 的解集在数轴上表示正确的是
1
x?(x?3)??2
C图（1）
A B
C D
6．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：
D、方差是6
则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是 A、中位数是
6．5 B、众数是12 C、平均数是3．9
7、下面图（2）为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是
10．若关于x的一元二次方程x2?(a?5)x?8a?0 的两个实数根分别为2和b，则ab11．在分别写有-1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为 12．如图（4），M、N分别是正方形ABCD边DC、AB的中点，分别以AE、BF为折痕，使点D、点C落在 MN的点G处，则△ABC是 三角形．
D
A
图（4） 图（5） 13．如图（5），AB是eO 的直径，OB=3，BC是eO的弦，∠ABC的平分线交eO于点D，连接OD，若∠
BAC=20°，则?AD 的长等于14．如图（6），平行四边形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是对角线的交点，若eO过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为
D
B
F
B
图（6） 图（7）
15．如图（7），四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD延长线于点F，请你只添加一个条件： 使得四边形BDFC为平行四边形． 16．“梅花朵朵迎春来”，下面四个图形是由小梅花中小梅花的个数是
摆成的一组有规律的图案，按图中规律，第n个图形
三、解答题（在答题卡上解答，在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，满分102分） 17．（6
分）计算：?
11
??)0?Sin30??(?)?2 22
?2x?y?7 ①
18．（6分）解二元一次方程组：?
3x?2y?0 ②?
19．（10分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为 A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．
（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）P(a，b)是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P'(a+3，b+1)，请画出平移后的△A2B2C2．
20．（10分）
如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为60°，CD⊥AB与点E，E、B、A在一条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔CD
?1.7
?1.4 ）
21．（10分）
中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图1、图2补充完整；
（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．
806040200
C
D
B 25%A 50%
图1
类型
图2
22．（10分）
如图，AB为eO的直径，PD 切eO于点C，与BA的延长线交于点D，
DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB． ①求证：PB是的切线．
②若PB=6，DB=8，求eO的半径．
23．（12分）
如图，直线y??2x?4 与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CD⊥x轴，
点P是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP与△OBC相似，求过点P的双曲
线解析式．
24．（12分）
李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．
（1）求李老师步行的平均速度；
（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．
25．（12分）
如下图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，∠EDF=60°，当CE=AF时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF．
（1）继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；
（2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE与DF的数量关系；
（3）连EF，若△DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
图1
A
26．（14分）
已知二次函数y?ax2?bx?3a 经过点A（-1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D． （1）求此二次函数解析式；
（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
篇四：勾股定理逆定理练习
勾股定理逆定理
一．选择题（共1小题）
1．（2015?鞍山）如图，点O在线段AB上，AO=1，OB=2，OC为射线，且∠BOC=120°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC作匀速直线运动．设运动时间为t秒，当△ABP为直角三角形时，t的值为（ ）
A．t=1 B．t=1或 C．t= D．t=1或
二．填空题（共1小题）
2．（2013?包头）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C= 度．
三．解答题（共16小题）
3．（2015?赤峰）李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．
（1）求李老师步行的平均速度；
（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．
4．（2015?青海）先化简再求值： ，其中．
5．（2015?台湾）如图，四边形ABCD中，AC为∠BAD的角平分线，AB=AD，E、F两点分别在AB、AD上，且AE=DF．请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半．
6．（2015?牡丹江）在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，以AC为一边作等边△ACD，连接BD．请画出图形，并直接写出△BCD的面积．
7．（2015?青岛模拟）如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，求运动过程中，点D到点O的最大距离．
8．（2015春?黔南州期末）长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长．
9．（2015?杭州模拟）已知三角形的三边分别为a，b，c，且a=m﹣1，b=2，c=m+1（m＞1）．
（1）请判断这个三角形的形状．
（2）试找出一组直角三角形的三边的长，使它的最小边不小于20，另两边的差为2，三边均为正整数．
10．（2015春?临沭县期末）如图，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC+CD=34cm，C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形？
11．（2015春?江津区校级月考）如图所示，在正方形ABCD中，M为AB的中点，N为AD上的一点，且AN=AD，试猜测△CMN是什么三角形，请证明你的结论．（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）
12．（2015秋?兴化市校级月考）已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂
222足为D，交AB于点E，且BE﹣EA=AC，求证：∠A=90°．
13．（2015春?白云区期末）如图，D为△ABC的BC边上的一点，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD=DC．
（1）求BD的长；
（2）求△ABC的面积．
14．（2015春?信丰县校级期中）如图，已知在四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90°．猜想∠A与∠C关系并加以证明．
15．（2015秋?江阴市期中）在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，动点P从点C出发，沿着CB方向运动，速度为每秒3个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：
（1）求BC上的高；
（2）当t为何值时，△ACP为等腰三角形？
16．（2014?顺义区一模）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边．当a+b=c
222222时，△ABC是直角三角形；当a+b≠c时，利用代数式a+b和c的大小关系，可以判断
△ABC的形状（按角分类）．
（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为 三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为 三角形．
（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当a+b＞c时，△ABC为锐角三角形；当222a+b＜c时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：
当a=2，b=4时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？
17．（2014秋?淄川区期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点均在格点上，线段BC经过格点D，请用两种不同的方法说明△ABC是直角三角形．
222222
18．（2014秋?定兴县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度．
（1）当t=2时，CD= ，AD= ；（请直接写出答案）
（2）当t= 时，△CBD是直角三角形；（请直接写出答案）
（3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．
篇五：2015年赤峰市中考数学试卷真题
2015年赤峰市初中数学毕业、升学统一考试试题
温馨提示：
1、本试卷卷面分值为150分，共8页，考试时间为120分钟．
2、答题前考生务必将姓名、考生号、座位号填写在试卷和答题卡的对应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”．
3、答题时，请将答案涂写在答题卡上，写在试卷上无效． 4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
D
A B
C D
则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是 A、中位数是6．5 B、众数是12 C、平均数是3．9 7、下面图（2）为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是
D、方差是6
图（4） 图（5） 13．如图（5），AB是eO 的直径，OB=3，BC是eO的弦，∠ABC的平分线交eO于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则?AD 的长等于
14．如图（6），平行四边形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是对角线的交点，若eO过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为
D
B
F
B
图（6） 图（7）
?3x?2y?0 ②
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称． （1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）P(a，b)是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P'(a+3，b+1)，请画出平移后的△A2B2C2．
B
中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图1、图2补充完整；
（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．
延P
B