杭州市2016中考作文
篇一：2016年杭州市中考数学试题及答案
2016杭州中考数学
一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
1. 统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为( )
A. 11.4×104
2. 下列计算正确的是( )
A. 23+24=27
B. 23?24=
C. 23×24=27
D. 23÷24=21
B. 1.14×104 C. 1.14×105 D. 0.114×106
3. 下列图形是中心对称图形的是(
)
4. 下列各式的变形中，正确的是( )
A. (?x?y)(?x+y)=x2?y2 B. ?x= A. 20° A. 6
B. 30° B. 7
A. B. C. D.
C. x2?4x+3=(x?2)2+1 C. 70° C. 8
D. x÷(x2+x)=+1 D. 110° D. 9
5. 圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=( ) 6. 若k<<k+1(k是整数)，则k=( )
7. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，
设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( ) A. 54?x=20%×108
B. 54?x=20%×(108+x)
C. 54+x=20%×162
D. 108?x=20%(54+x)
8. 如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优
良”)，由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112μg/cm2；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是( ) A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
9. 如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点
所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为( ) A.
B.
C.
D.
10. 设二次函数y1=a(x?x1)(x?x2)(a≠0，x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1，0)，若函数y=y2+y1
的图象与x轴仅有一个交点，则( ) A. a(x1?x2)=d
B. a(x2?x1)=d
C. a(x1?x2)2=d
D. a(x1+x2)2=d
二、填空题(本题有6个小题，每小题4分，共24分)
11. 数据1，2，3，5，5的众数是_____________________________，平均数是____________________________ 12. 分解因式：m3n?4mn=____________________________
13. 函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=_______________；当1<x<2时，y随x的增大而_____________(填写“增大”或“减小”) 14. 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB为_________________________
度(用关于α的代数式表示)
AE
D
C
B
第9题
CF第14题
B
A
第16题
15. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P(1，t)在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点
Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y=的图象经过点Q，则k=____________________________
16. 如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将
对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=_______________________________ 三、简答题(本题有7个小题，共66分)
17. (6分)杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某
一天收到的厨余垃圾的统计图 1) 2)
试求出m的值
杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数
橡塑类22.39%玻璃类0.9%
其他类7.55%金属类0.15%
厨余类m%
18. (8分)如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M、N分别在AB、AC边上，AM=2MB，AN=2NC，
求证：DM=DN
MB
D
NC
19. (8分)如图1，☉O的半径为r(r>0)，若点P′在射线OP上，满足OP′?OP=r2，则称点P′是点P关于☉O的“反
演点”，如图2，☉O的半径为4，点B在☉O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′、B′分别是点A，B关于☉O的反演点，求A′B′的长
图1
图2
20. (10分)设函数y=(x?1)[(k?1)x+(k?3)](k是常数)
1)
0时函数的图象 2) 3)
数y3的最小值
当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取根据图象，写出你发现的一条结论
将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函
21. (10分)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三
边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度 1) 2)
图痕迹)
单位长度
用记号(a，b，c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，
3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形
用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作
22. (12分)如图，在△ABC中(BC>AC)，∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E
1) 2)
理由
B
若=，AE=2，求EC的长
设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有
一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明
23. (12分)方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间
为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发0.5小时与乙相遇，??，请你帮助方成同学解决以下问题： 1) 2) 3) 4)
分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式 当20<y<30时，求t的取值范围
分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角
坐标系中分别画出它们的图象
丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相
遇，问丙出发后多少时间与甲相遇
图1
3
)
图2
篇二：2016年中考作文素材
2016年中考作文素材
一、感时花溅泪——主题作文“感动”写作素材
中考记叙文就是写较为复杂的二三事，事件必须“感动”人才有价值。上海中考历年的作
文题目都可转化为“感动”这一主题作文，如2007年“记住这一天”就是因为这一天里发生了
“感动”事件。2006年直接在半命题填上“感动”即可——“我们的名字叫感动”。 2005年“充
满活力的岁月”，不“感动”人和自己怎么能算充满活力的岁月呢？2004年“我的视线”中的“视
线”就看到了“感动”人物。2003“我想唱首歌”就应该唱一首“感动”之歌。2002年“为自己竖大
拇指”就是为了“感动”自己嘛。2001年“有家真好”就因为家“感动”了我，我“感动”了家。其
实，全国各地的任何一个记叙类作文题目，从事件的感人角度讲都跑不出“感动”这一范畴哦。
【概念诠释】
感动是由别人的行为引起的一种思想感情方面的主观反应。当然，自己也可以是感动的
发动者，去感动别人。感动来源于人的心底，那微微荡起的波澜、泛起的涟漪，都会使人怦
然心动。生活中一个关切的眼神，一句鼓励的话语，一个细微的动作，都能使人内心感到温
暖而感动。
【立意提示】
美好的情感让人感动。
感动可以改变一个人，每个人都有感动的经历。
感动时所流露的真情，连上苍也为之动容。
感动是一种善待，是善待别人，也是善待自己。
常常被感动而充满激情的人是有福的。
一个人，只要他还能感动，就不至于彻底丧失良知与天性。
感动是打碎冷漠的人性，感动是复苏麻木的心灵，感动是体味幸福的滋味。
童心令人感动。
感受真情，珍视感动。
感动使人成长。
【成语】
感激涕零 热泪盈眶 不胜感激感天动地 感人肺腑 荡人心腑
【古诗词名句】
1．感时花溅泪，恨别鸟惊心。 杜甫《春望》
2．衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴！ 柳永《蝶恋花》
【名人名言】
1．感动就是生活得美不胜收。 亚当·桑德勒（美）
2.感人的歌声留给人的记忆时长久的。 吴伯箫
3．人间最美好的是感动，这感动，不只是别人做了好事感动了你，更重要的是你做了好事
感动别人，你看见别人受感动的脸，那是人间最好的感动。——冯骥才
【鲜活事迹】
1. 林秀贞，河北省衡水市枣强县王常乡南臣赞村农民，30年如一日，她克服了各种困难，
像女儿一样赡养了6位孤寡老人。她始终记得她母亲的朴素教诲：人人管闲事，世上没难事；
人人都帮人，世上没穷人；千千治家——用一千分的力量来治理自己的家，万万治邻——用
一万分力量来处理邻里关系。
2. 汶川地震感动人物——谭千秋，中国地震应急搜救中心的救援人员在德阳市东汽中学的
坍塌教学楼里连续救出了4个学生，这4个学生能够活下来源于他们的老师兼教导主任谭千
秋。“我们发现他的时候，他双臂张开着趴在课桌上，身下死死地护着4个学生，4个学生
都活了！”一位救援人员描述着当时的场景。
【美文精段】
有一种心情叫感动
小叶子
曾有朋友写给我这样一句话：“我们之所以会擦肩而过，不是因为无缘，而是我们的生活中少了两个字——感动。”的确，我们的心因此不再敏感，我们不再用心收藏起身边的一丝一毫感动，只有当我们错过它，再回首时，才发现原来真的失去了很多。
总有人抱怨这世上可感动的事情越来越少。可是，只要静下心来想一想，你就会发现，其实感动无时不在，无处不在。
读书累了，父母为我们削个苹果，是感动；口渴了，朋友帮你打回一杯水，是感动；沮丧时，得到一句宽慰的话，是感动；高兴时，有朋友与你一起分享快乐，是感动；平凡的日子，收到一份小小的祝福，哪怕只是一片花瓣，一片树叶，也是感动……
人啊，每天被多少平凡的事情感动着！或许，有时正是由于它们的平凡才让我们视而不见。有这样一句话：“人之所以会感动，是因为他生活在爱之中。红尘有爱，人间有情，我们又有什么理由要让庸碌蒙住眼睛而无法感受感动的滋味呢？
感动是什么？一千个人有一千种答案。但，无论是谁，都无法对一个毫无感情的人说出感动究竟是什么。因为感动不是用嘴说出来的，而是用心品出来的。
感动，如沁人心脾的甘泉。畅饮甘泉，我们的内心变得澄澈而又明亮。
感动，如熏人欲醉的海风。感受海风，我们的内心变得纯净而又宽敞。
感动，如令人心折的白雪。领略白雪，我们的内心变得安静而又平和。
当这个世上已无感动的足迹的时候，那它也就随之成了一个冰封的天地——冷酷，亦无情。
朋友，请把心从泥淖中拔出来吧！腾出一点小小的空间，来承载足以让我们回味一生的感动吧！
2. 感动的概念
江欣纯
感动是什么？
化学老师说：感动就是稀盐酸，即使是坚硬的大理石遇到它也要变成可溶的氯化钙、水和二氧化碳。
物理老师说：感动就是通电螺旋管，再沉重的铁块遇到它也要被吸附到一起，而且很难分开，除非突然停电。
生物老师说：感动就是太阳光。没有了它，冻结的河永远冻结，冰冷的夜永远冰冷。没有了它，星星月亮都失去了光泽。更何况人呢？没有了阳光，人将如何生活呢？
地理老师说：感动就像是经纬网，支离破碎的大陆和广阔的海洋都被“网”了起来，组成了我们这个地球——人类
政治老师说：感动就是国家宪法。它对任何一个公民都是平等的，而且均衡的发挥着它的效力。任何一个公民都有了解它、遵守它、使用它。
历史老师说：感动就像无产阶级，领导人民走向美好的世界，建立和平、民主、共和的国家，使人民过上幸福美满的生活。
英语老师说：感动就像五个元音字母，每一个单词都少不了它。没有了它，单词将不再
存在，更无法表达人类的美好的感情。
数学老师说：感动好比辅助线。只要我们寻找到了解题的门路，做好了辅助线，再难解的题也能迎刃而解。
语文老师说：感动是清晨的第一缕阳光照耀着的露珠闪现的光芒；感动是微风拂过溪中粉红色的花瓣激起的涟漪；感动是雨后一声婉转的鸟鸣拨动的心弦，感动是月光洒满大地引发的无限遐想……
3. 感动馈赠
乔叶
一次我和一位朋友到外地办事。火车上的时光难以打发，幸好列车播音室不断地播放着一些很好听的歌曲，听着这些歌曲，倒是一种很有情调的感受——这些乐曲都是朋友们点播的，在点播词里，有人是献给一同旅行的朋友的，有的是献给在火车上刚刚认识的朋友的，还有人是献给乘务员的，更有甚者是献给共同乘坐这辆列车的所有旅客朋友们的。
“其实，听着这些乐曲，我的心里常常十分感动。”朋友忽然说。
“感动什么？”
“为这些点播者啊！”
“你知道他们是出于什么动机吗？”我笑道。
“无论他们是出于什么动机，我觉得自己都有理由感动。”朋友说，“如果他们是为了献给我们祝福，那么我们应该感动；如果他们是为了让我们和他们同享快乐，那么我们也应该感动；如果他们并不快乐却想给予我们一些快乐，那么我就更应感动，不是吗？”
“可是，你看看车厢里的这些人，谁像你这么容易感动？”我环视四周，说道，“说不定还有人嘲笑他们，说他们既幼稚又神经呢。”
“所以我为这些人感到悲哀。”朋友说，“在今天，当人们满耳朵听到的满嘴巴讲出的都是?人心不古，世风日下?的感叹时，却不曾想到：有许多人连这种起码的感动都会迟钝都会麻木都会吝啬都会熟视无睹——甚至还会失去。也许只有到了有一天，当人们都能够相互珍视感动，习惯感动，并且常常互相馈赠感动时，我们的世界才会变得真正的美好起来吧！” 感动。看着朋友的面庞，我忽然想：感动到底是一种什么情绪呢？是不是对生活的感恩？是不是灵魂里的感动？是不是一颗敏锐的心里最温暖最柔弱的那一部分？
也许这些都是，也许还不仅仅是这些。
然而无论如何，我知道我都不会再忽略感动轻视感动了。人们常常说：赠人玫瑰，手有余香。其实，感动也是如此啊！
我为自己对感动的感动而深深地感动。
【例文展台】
我感动了身边的人
海盐是结晶，它拥有海的记忆；感动是果实，它拥有爱的倾注。
一个星期六的早晨，我放假在家，独自一人坐在阳台上，享受着春光的温暖。转头看见隔壁家的女孩儿正往自家的花盆中种下一粒种子，然后用土将它小心地埋好，浇上水，之后
便拉来凳子坐在盆边，咧着嘴，目不转睛地盯着刚种下种子的地方。又是一个星期六的早晨，阳光依然和煦灿烂，听见隔壁女孩哭着嚷着：为何葡萄籽还未发芽？我转身离开，到了花市，回来时手中多了一株刚发芽的葡萄藤，敲开了隔壁邻居家的门。来开门的是小女孩的父亲，我将葡萄藤塞到了他手中。他看了看我，又看了看手中的葡萄藤，感动地笑了。第二天清晨便听见小女孩兴高采烈地叫声：“发芽了，发芽了，我的葡萄发芽了。”我站在阳台上，他的父亲看到我，会心的笑了。
我发现母亲愁眉苦脸坐在沙发上一言不发，在我的追问下，才知道母亲为补贴家用，又兼了编辑部打字工作，由于母亲打字速度慢，今天被辞退了。我这才意识到母亲前几天房间里深夜还亮着灯的缘由。望着憔悴的母亲，我的视线模糊了，心中一阵酸痛，忍不住说：“妈，您太辛苦了。”我马上跑进自己房间，拿出了获得的所有奖学金递给母亲，“妈，我明天骑自行车上学，不打车了。答应女儿，不要再兼职了。”母亲抱着我，哭了。过去我仅仅帮母亲做些家务，现在我懂得了如何体谅母亲，替她分忧。每天早起半小时晚回半小时骑着自行车往返家和学校间，快一学期了，居然没感觉到累。
感动身边的每一个人，用的是爱。在爱的天平两端，我要将这个世界高高弹起。盐是那样的均匀洁白，它给食物以美味，而爱也一样，它丰富可爱，给这个世界以美好。我要把这爱给予身边的每一个人，感动他们。盐溶于水中，看不见却尝得到；爱溶于生活中，看不见却感受得到。他们分明感受到了，是我用爱感动了身边的人。
点评：“爱”与“盐”的类比很独到，很恰当，认识较为深刻。首尾呼应，写出了材料的深度、难度和象征意义。第一个材料的价值性体现在保护了孩子的童心和好奇心，第二个材料的价值性突出了与妈妈有难同当，两个事件难能可贵的都上升到了精神层面。“我感动了身边的人”是“感动”这一主题的最上位，“事件”起步价最高。
【最新命题】
1．如果心中没有爱和感动，那么心灵如同沙漠。让心灵的土地肥沃起来吧，在那上面可以播种希望的种子。请以“让感动走进心灵”为题，写一篇600字左右的文章。
2． 请以“那眼神（场面），让我好感动……”为题，写一篇600字左右的的文章。
3、请以“做感动别人的人”为题，写一篇600字左右的的文章。
见《语文报》
二、玉树地震：令人感动部分的素材
（一）
在被救援人当中，有一位被埋12小时的小女孩，在救出的第一时刻，对救援人员说出了这样的话：“真的太谢谢你们了，麻烦你们了，我一辈子也忘不了。”
（二）
4月15日下午，青海省军区某独立团副参谋长苏光明带领战士们来到玉树县结古镇扎西大同村。地震造成这里的民房大部分倒塌，苏光明和战士们一起挨家挨户查询，以拯救废墟下的被埋人员。当他们来到该村先锋巷一户人家时，一只大藏獒发出凶猛的狂吠，将战士们堵在倒塌的大门外。向邻居了解得知，该户主人名叫扎西久尼，地震导致他的房屋倒塌，一家
4口全部被埋在废墟下。战士们和邻居们随即展开救援，却发现他们已经全部遇难。当天，亲人们即将这家人的尸体全部运走，只留下孤零零的藏獒。一整天过去了，这只藏獒一直卧在没有倒塌的门框下，静默地守护着它和主人的家。
（三）
张淑英：当时母子俩刚送进来，她妈妈没奶水。当时非常紧张，也没想那么多，看小孩哭得挺可怜的，抱起来就喂了。
张淑英：晚上回去后会想到她晚上吃了没。
记者：看她老抓着你的手。
张淑英：可能有安全感吧。
记者：你觉得她和你在一起有安全感？
张淑英：嗯，这样感觉就像她的母亲一样，我小孩也是这样。
记者：那你喂了这个孩子以后，不怕自己的孩子奶水不够么？
张淑英：没事，晚上回去可以喂。
记者：那要不够喝呢？
张淑英：她自己也能吃，其它的(像奶粉)都习惯，主要是这孩子不习惯吃奶粉。
（四）
此次央视新闻频道玉树地震直播时，赵普在电话连线中一次次地问玉树县一个坍塌小学的情况，他再次哽咽。
（五）
身在万里之外的丁俊晖眼下正集中精力出战世锦赛，但是最近这些天里他一直关注着有关灾区的消息，在全国哀悼日这个庄严而肃穆的日子里，丁俊晖决定取消自己比赛出场时的现场背景音乐，以表达自己对死难同胞的哀思，而他的这一决定也是得到了国际台联的支持。据悉，丁俊晖本届世锦赛剩余的比赛也都取消了出场音乐。
三、世博会素材
2010年的上海世博会正在向我们招手，这个即将出世的胎儿在母体里隐隐躁动着对盛世的渴望。作为2010年上海世博会的承办者，中国人与世博会的关系顿时亲密起来，对世博会的关注也达到了前所未有的热度。
世博会的由来和发展
世界博览会是一项由主办国政府组织或政府委托有关部门举办的有较大影响和悠久历史的国际性博览活动。它的历史源远流长，早在古代农耕社会便已经出现了雏形。古时候，人们往往在庆贺丰收、举行宗教仪式、欢度喜庆的节日里展开交易活动，后来逐渐发展成为定期的、有固定场所的、以物品交换为目的的大型贸易及展示的集会，这就是世博会的最早形式。公元5世纪，波斯举办了第一个超越集市功能的展览会。18世纪，随着新技术和新产品的不断出现，人们逐渐想到举办与集市相似，但只展不卖，以宣传、展出新产品和成果为目的的展览会。1791年，捷克在首都布拉格首次举办了这样的展览会。随着科学技术的进步、社会生产力的发展，展览会的规模也逐步扩大，参展的范围从一地扩大到全国，由国
篇三：2016年杭州市中考数学试题及答案
2016杭州中考数学
一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
1. 统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为( )
A. 11.4×104
2. 下列计算正确的是( )
A. 23+24=27
B. 23?24=
C. 23×24=27
D. 23÷24=21
B. 1.14×104 C. 1.14×105 D. 0.114×106
3. 下列图形是中心对称图形的是(
)
4. 下列各式的变形中，正确的是( )
A. (?x?y)(?x+y)=x2?y2 B. ?x= A. 20° A. 6
B. 30° B. 7
A. B. C. D.
C. x2?4x+3=(x?2)2+1 C. 70° C. 8
D. x÷(x2+x)=+1 D. 110° D. 9
5. 圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=( ) 6. 若k<<k+1(k是整数)，则k=( )
7. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，
设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( ) A. 54?x=20%×108
B. 54?x=20%×(108+x)
C. 54+x=20%×162
D. 108?x=20%(54+x)
8. 如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优
良”)，由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112μg/cm2；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是( ) A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
9. 如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点
所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为( ) A.
B.
C.
D.
10. 设二次函数y1=a(x?x1)(x?x2)(a≠0，x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1，0)，若函数y=y2+y1
的图象与x轴仅有一个交点，则( ) A. a(x1?x2)=d
B. a(x2?x1)=d
C. a(x1?x2)2=d
D. a(x1+x2)2=d
二、填空题(本题有6个小题，每小题4分，共24分)
11. 数据1，2，3，5，5的众数是_____________________________，平均数是____________________________ 12. 分解因式：m3n?4mn=____________________________
13. 函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=_______________；当1<x<2时，y随x的增大而_____________(填写“增大”或“减小”) 14. 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB为_________________________
度(用关于α的代数式表示)
AE
D
C
B
第9题
CF第14题
B
A
第16题
15. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P(1，t)在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点
Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y=的图象经过点Q，则k=____________________________
16. 如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将
对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=_______________________________ 三、简答题(本题有7个小题，共66分)
17. (6分)杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某
一天收到的厨余垃圾的统计图 1) 2)
试求出m的值
杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数
橡塑类22.39%玻璃类0.9%
其他类7.55%金属类0.15%
厨余类m%
18. (8分)如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M、N分别在AB、AC边上，AM=2MB，AN=2NC，
求证：DM=DN
MB
D
NC
19. (8分)如图1，☉O的半径为r(r>0)，若点P′在射线OP上，满足OP′?OP=r2，则称点P′是点P关于☉O的“反
演点”，如图2，☉O的半径为4，点B在☉O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′、B′分别是点A，B关于☉O的反演点，求A′B′的长
图1
图2
20. (10分)设函数y=(x?1)[(k?1)x+(k?3)](k是常数)
1)
0时函数的图象 2) 3)
数y3的最小值
当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取根据图象，写出你发现的一条结论
将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函
21. (10分)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三
边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度 1) 2)
图痕迹)
单位长度
用记号(a，b，c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，
3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形
用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作
22. (12分)如图，在△ABC中(BC>AC)，∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E
1) 2)
理由
B
若=，AE=2，求EC的长
设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有
一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明
23. (12分)方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路�人偾巴鵑地，设乙行驶的时间
为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发0.5小时与乙相遇，??，请你帮助方成同学解决以下问题： 1) 2) 3) 4)
分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式 当20<y<30时，求t的取值范围
分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角
坐标系中分别画出它们的图象
丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相
遇，问丙出发后多少时间与甲相遇
图1
3
)
图2
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