字母表示数教学设计2012x
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北师大版数学四年级下册第七单元
《字母表示数》教学设计
宿州市土甬桥区朱仙庄小学
刘伯哲
北师大版数学四年级下册第七单元 《字母表示数》教学设计 宿州市埇桥区朱仙庄小学 刘伯哲 教学内容:北师大版数学四年级下册第七单元认识方程的第一课 时——用字母表示数。课本第 85— 87页内容。
教学目标:
⑴在具体情境中,理解和掌握字母表示数的方法,能用字母表 示数,用含有字母的式子表示数量关系, 体会用字母表示数的简明概 括性,培养符号感。
⑵经历用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程,感受从
具体到抽象的数学符号化思想,提高分析、归纳能力,进一步领悟数 形结合的数学方法的优越性。
⑶感受用字母表示数的简洁美,体会发现规律的快乐,发展学
生的数学思想。
教学重点 : 感受和发现用字母表示数的意义和方法。
教学难点 : 理解含有字母的式子既能表示一个数, 有能表示数量
之间的关系。
教学资源: 多媒体课件等。
教法学法:
(1) 教法:采用情境导入法、讲授法、归纳总结法、练习法等。
(2) 学法:采用自主探究、合作交流的学习方法。
教学过程:
、创设情境,导入新课:
1、猜谜语
师:这节课,老师想先让大家猜个谜语:
绿衣小英雄,
田间捉害虫,
冬天它休息,
夏天勤劳动。
让学生猜谜。(指名回答)
2、编儿歌。
师:夏天来了,我们又能看到可爱的小青蛙了!同学们,还记得 这首关于青蛙的儿歌吗? 一起读一读。
只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴一
只青蛙1张嘴,
2只青蛙2张嘴,
3只青蛙3张嘴
一 '■
(预设:因为太多了,所 以学生会说着说着就不说了,
或者会直接说读不完。)
提问:能读完吗?想一想,能不能用一句话表示出这首儿歌?把 自己的想法写在本子上。(学生思考,写一写,写完后同桌交流。教 师行间巡视,观察学生的典型写法。)
汇报:让学生尝试用一句话来表达。(多找几名学生回答)
【预设: 如果学生说出了无数只青蛙无数张嘴、 几只青蛙几张嘴 的话, (当学生说出几只青蛙几张嘴的时候,教师板书出来。
)】 思考:这里的“几”表示的是什么?(让学生回答)举一个具体 的数。(生举出)还可以是多少?
追问:那这里的几到底可以表示什么?(预设:生会发现这里的 几可以表示任意的一个数。
)
启发:既然中文可以表示,那么用英文字母能不 能表示呢? 提问:可以用什么来表示呢?(让学生思考,回答,明确,任何 一个字母都行。)
(假设学生用 n 来表示)那该怎么说呢?(指名回答)
(根据学生回答板书:n只青蛙n张嘴)
这里的n又表示的是什么呢? ( 1只、2只……)
师:n可以表示任意一个数,可以表示一个不确定的数。
二、探究新知
、字母表示年龄
问回答问题的学生: 你回答得真好, 今年几岁了? (预计 10岁左 右)
想不想知道老师的年龄?老师比你大 19岁。(学生得出老师的年 龄是 29岁)
提问:你们怎么得出的?
追问:当他1 岁时,我的年龄是多少?怎么列式? 2岁的时候呢? 5岁呢? 10岁呢? 15岁呢?
边对话边板书:
学生 老师
TOC \o "1-5" \h \z 1 1+19
2+19
3+19
师:我们还能再写下去吗?
想一想, 年龄能不能也用字母表示?可以用哪一个字母? (指名 回答,如用a表示)
提问:那当这位同学的年龄是a岁的时候,老师的年龄怎么表示? (预设:学生应该会使用另一个字母,如 b)
追问:a可以表示多少岁? b与a之间有什么关系呢? ( b要比a大 19岁)
师:光写这个b岁,能看出这种关系吗?(不能) 那怎么写才能既表示我的年龄, 又能看得出我与这位同学之间年 龄的关系呢?
学生思考后,指名回答: a+19
揭示课题:观察一下,像 a+19 这样的式子和我们之前见过的式 子有什么不同?(含有字母)
这些字母表示的是什么?(表示任意的一个数字) 师:字母可以表示数, 而含有字母的式子中还能看出数量之间的 关系,这就是我们这节课研究的问题—— “字母表示数”。(板书课题)
2、摆一摆:
师:摆一个三角形需要几根小棒? ( 3根)怎么列式。(1 X3)
摆2个这样的三角形需要多少根呢?你能列出算式吗?
掇?:」m仪w:
掇?:」m仪w: ix 3
摆2个三角形用小棒的根数是: 2X 3
摆3个三角形用小棒的根数是: 3X 3
摆4个三角形用小棒的根数是: 4X 3
摆a个三角形用小棒的根数是: a X 3
*堆填 二 _ ■**>**■
这里的a又能够表示哪些数呢?
摆3个三角形呢? 4个? 100 个呢?
提问:如果接下去摆10个三 角形呢? 100个呢?像这样的算 式,我们能列多少个?(无数个)
摆a个三角形呢? ( a X3,板 书)
(分别指名回答,逐步引导学生
数学上规定:数和字母、字母和字母相乘
时,X
数学上规定:
数和字母、字母和字母相乘
时,X ”(乘号)可以记作 “ ?
(读作:乘),或者直接省略不写
般把数字写在字母的前面。
发现这个a可以代表所有的数。)
对比:不论摆多少个三角形,都可以用 aX3来表示。与这些许许
多多说不完的数和式子相比,你觉得用字母表示数有什么优点?(更 加的简洁)
3、介绍含有字母的乘法式 子的简写方法。
师:用字母和含有字母的式 子来表示数,非常简便,而像a X3这样含有字母的乘法式子, 数学上还规定了更简洁的写法。
(课件出示简写的原则)
师具体介绍:aX3中间的乘号可以记作一个小圆点,(板书写法) 或者直接省略不写,不过在省略乘号的时候,数字要写在字母的前面。
(教师示范写法)
三、拓展练习
1、简写的练习:
(1 )练习简写
师:想不想也试一试这样的简写方法? 一起看看这样一题:
一只手有5根手指,2只手有几根手指?怎样列式? ( 2 X5)
3只手呢?( 3 X5) 4只手呢?( 4 X5)
n只手呢?( n X5)
想一想,如果要简写,该怎么写呢?试一试。
(让学生尝试写)
(2 )对比练习
课件出示:哈雷彗星每76年出现一次,公元s年出现后,下一次 出现是( )年。
让学生填空:s+76
提问:这里的“ + ”可以省略吗?为什么?
1只青蛙1张嘴,
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿; 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿; 3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;
只青蛙 张嘴, 只眼睛 条腿。
2、出示完整儿歌:
来读一读,能不能接下去 说?生试说()只青蛙,()张 嘴,()只眼睛,()条腿……
(让学生接着说,会发现越
来越难以口算,产生概括规律的想法。)
引导归纳:能不能用我们刚才学过的方法用字母一句话来概括这
首儿歌?写一写,完成后在小组内交流一下。 (学生写,写完之后组
内交流)
教师巡视,观察学生中的典型做法,收集。
展示学生中的典型做法,然后引导学生进行评价。
引导学生归纳类似于a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿的答案。
而用含有字母的式子又交代【预设:如果学生说出a只青蛙b张嘴,c只眼睛d条腿,可以让 学生解释,这里用四个字母来分别表示,能不能看出这些量之间的关 系呢?(不能)那怎样才能把关系也交代清楚呢?(指名回答自己的 结果)这里用了同一个字母来表示数字 了数量之间的关系。】
而用含有字母的式子又交代
你知道吗?韦达(1540 -1603)韦达是
你知道吗?
韦达(1540 -1603)
韦达是16世纪末的法国数 家,他是第一个系统使用字母表 示数的人。那个时代,西班牙和 法国正在进行战争,有一次,法 国军队截获了一些西班牙人的秘 密信件,韦达利用自己精湛的数 学知识,成功地破译了军事机 密,帮助法国打败了西班牙。他 在破译密码时大受启发,认为在 数学中,大家也可以事先约定好 一套数学符号,表示特定的意 思,后来,韦达赢得了代数之父 的美誉
1、文化的延伸 介绍代数之父韦 达的知识
同学们,用字母表示数,这在我们
今天看来是在寻常不过的事情,但在
X 艰苦的劳动一一A:成功
X 艰苦的劳动
一一
A:成功
+ Y + Z
(出示课件)
2、总结:今天我们共同研究 了用字母表示数,学到这里,你对 字母有了那些新的认识 ,有那些收获 ?最后,老师把爱因斯坦在谈成功 的秘诀时写下的公式送给大家。
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