圆柱及圆锥导学案
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《 4.1.1 圆柱的认识》导学案
班级： 学生姓名： 上课日期： 月 日
【学习目标】 1 、使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，
圆柱的侧面积及它的展开图。
2 、 通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念．
【重难点】 1 、重点是理解掌握圆柱的特征。
、难点是弄清圆柱侧面是一个长方形、正方形或平行四边形，长方形的长和宽、正方形的边长、平行四边形的底和高与圆柱底面周长和高的关系。
【学习过程】
一、【学前准备】
、我们在小学学过哪些立体图形？它们的面有什么特征？
、回顾圆的周长、面积公式，长方形的周长、面积公式。
3 、你知道圆柱和圆锥吗？展示给同学们生活中你见到的与圆锥、圆柱有关的物体。 （准
备一个圆柱体的物品。
）
二、【自主探究，感知概念】
观察你准备好的圆柱体物品，组内展示它的各部分名称。
（ 1
）圆柱的
叫做底面。它们是
的两个圆。
（ 2
）
，叫做侧面。
（ 3
）圆柱
叫做高。
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三、【合作探究，小组展示】
、你能测量出老师或者同学手中的圆柱模型的高吗？演示一下你的做法！
一个圆柱有 条高。
2 、想一想、做一做，再填空：圆柱的侧面沿高展开是 形，它的长是圆柱
的 ，它的宽是圆柱的 。
3 、思考：圆柱的侧面沿高展开还可能是 形，此时圆柱应满足的条件是
。
、圆柱是如何形成的，演示给同学们看看。用语言描述这一过程：
。
5 、一个圆柱体的一个底面直径是 4 厘米，另一个底面的周长是 （列式计
算）
6 、用一张长 20 厘米 ,宽 15 厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒 .纸筒的底面周长是
厘米，高是 厘米。
7 、在圆柱的形成的演示实验中，已知长方形硬纸的长为 8 厘米，宽为 6 厘米。
（ 1 ）如果以长方形硬纸的长为轴转动所形成的圆柱的底面周长为 厘米，高
为 厘米，底面半径为 厘米，底面积为 平方厘米。
（ 1 ）如果以长方形硬纸的宽为轴转动所形成的圆柱的底面周长为 厘米，高
为 厘米，底面半径为 厘米，底面积为 平方厘米。
四、【巩固练习，夯实基础】
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1 、指出下面图形中哪些是圆柱．（ ）
A B C D
2 、下列叙述正确的有（ ）
、将一个圆柱切成两个圆柱体后，两个圆柱侧面积相等。
B、圆柱的水杯底面和杯盖面积相等。
C、已知圆柱的侧面积和高，还是无法得出圆柱的底面周长。
、判断对错。
（ 1 ）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。 （ ）
（ 2 ）圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。 （ ）
（ 3 ）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。 （ ）
4
、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56
厘米，宽是
3 厘米。这个圆柱的
底面周长是
厘米，高是
厘米。
四、【课堂小测】
1
、判断对错
（ 1 ）圆柱体的高只有一条 ( )
（ 2 ）一个圆柱， 底面周长是 12.56 厘米，高是 12.56 厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，
得到一个正方形。
（ ）
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（ 3 ）一个圆柱，底面半径是 4 厘米，高是 4 厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一
个正方形。（ ）
2 、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是 9.42 厘米。这个圆柱的底面周长是
厘米，高是 厘米。
【课堂小结与思考】
本节课我学会了
本节课存在的问题：
《4.1.2 圆柱的表面积》导学案
班级： 学生姓名： 上课日期： 月 日
【学习目标】 1 、通过具体情境和动手操作，探索求圆柱的侧面积和表面积的方法。
、能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
【重难点】 理解圆柱侧面展开图的多样性， 能将展开图与圆柱的各部分联系起来， 并推到
出圆柱侧面积和表面积的计算公式。
【学习过程】
一、【学前准备】
1 、一个长方体由（ ）个面围成，求它的表面积就是求它（ ）个长方形
面积的（ ）。（和、差、积、商）
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2 、一个圆柱体由（ ）个面围成，（ ）个底面，（ ）个侧面。则圆柱
的表面积应等于（
）与（
）的和。
3
、圆柱的底面是（
）的两个圆，所以两个底面的面积
S=(
).
4
、 2.6 米 = （
）厘米
48 分米 = （
）米
7.5 平方分米 =
（
）平方厘米
9300 平方厘米
= （
）平方米
二、【自主探究，感知概念】
（认真思考、精心准备，课堂上就看你的了！
）
、用自己喜欢的方式将手中的圆柱形纸筒剪开，观察展开的图形各部分与圆柱有什么关系？
2 、怎样剪展开的图形是一个长方形？这个长方形与圆柱的那个面有关系？是什么关系 ?
长方形的长与宽分别与圆柱有什么关系？那么圆柱的侧面积等于什么？
、怎样剪展开的图形是一个平行四边形？平行四边形的底和高分别与圆柱有什么关系？那么圆柱的侧面积等于什么？
、如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱有什么特点？与正方形的边长有什
么联系？
三、【合作探究，小组展示】
1 、圆柱的侧面只有沿 （ ）剪开展开的图形才是长方形， 长方形的长等于 （ ）
长方形的宽等于（ ）。
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2 、圆柱的侧面积等于（ ）×（ ），公式 S= （ ）。如果已知
底面半径为 r，则侧面积公式 S=( ),如果已知底面直径为 d ，则侧面积公式
S=( )
3 、圆柱的表面积等于（ ） + （ ）。
4 、如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高等于圆柱的（ ）等于正方
形的（ ）。
5 、一顶圆柱形厨师帽， 高 25 厘米，帽顶直径 20 厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？
（得数保留整十平方厘米）
6 、做一个底面半径为 10 厘米，高为 30 厘米的圆柱形纸盒， 至少需要多大面积的纸板？
四、【巩固练习，夯实基础】
、填空：
（ 1 ）圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。
2 ）把一个底面积是 15.7 平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了
）平方厘米。
3 ）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。
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（ 4
）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（
）。
（ 5
）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（
）。
（ 6 ）一个圆柱，它的高是
8 厘米，侧面积是 200.96 平方厘米，它的底面积是（
）。
、求下面各圆柱的表面积。
（ 1 ）底面半径是 2 分米，高是 7.3 分米。
（ 2 ）底面周长是 18.84 米，高是 5 米。
3 、一个圆柱高 9 分米，侧面积 226.08 平方分米，它的底面积是多少平方分米？
4 、做一个圆柱形无盖的铁皮水桶，地面直径 4 分米，高 5 分米，至少需要多大面积的铁
皮？
【课堂小结与思考】
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《 4.1.3 圆柱的体积》导学案
班级： 学生姓名： 上课日期： 月 日
【学习目标】
、熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
、体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。【重难点】 1 、教学重点是掌握有关圆柱的表面积和体积的计算，会综合运用
、教学难点是运用所学的知识解决生活中的实际问题。
【学习过程】
一、【学前准备】
、下列图形的面积公式是什么？长方形的面积 =
正方形的面积 =
平行四边形的面积 =
梯形的面积 =
圆的面积 =
2 、长方体的表面积 =
圆柱的表面积 =
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二、【自主探究，感知概念】阅读并理解教材第
79 — 80 页内容
1
、圆柱的体积 =
。
2
、如果圆柱的体积用 V
表示，底面积用 S 表示，高用 h 表示，则圆柱的体积公式用字母
表示为
。
3
、如果圆柱的底面半径为
r, 高用 h 表示，则圆柱的体积公式为
。
三、【合作探究，小组展示】
例 1 、 把一个棱长 6 分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体 ,这个圆柱的体积是
多少立方分米？
2、一个底面半径为 3 分米，高为 8 分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了 2 分米，这块石块的体积是多少？
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例 3 、一个圆柱形杯子，从内部测量底面直径为 8 厘米，高为 9 厘米。小华想将一袋 498
毫升的鲜奶倒入杯中，请问杯子能装下这袋奶吗？
四、【巩固练习，夯实基础】
、求下面圆柱的体积
1 ）底面积 0.6 平方米，高 0.5 米
2 ）底面半径 4 厘米，高 12 厘米
3 ）底面直径 5 分米，高 6 分米
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2 、一个圆柱形量桶，底面半径是 5 厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降 3
厘米，这块铁块的体积是多少？
【课堂小结与思考】
《 4.1 圆柱的表面积与体积习题课》导学案
班级： 学生姓名： 上课日期： 月 日
【学习目标】 1 、通过较系统的练习，使学生更好地掌握圆柱的特征与圆柱的表面积、体
积、容积的计算方法。
、通过应用公式解决一些生活的实际问题，使学生在具体的情境中进一步
感受所学知识的应用价值。
【重难点】教学重点：灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实际问题。
教学难点：综合应用数学知识解决实际问题。
【学习过程】
一、【以练促忆】
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举起圆柱形茶叶罐问：
1、我们学过圆柱哪些知识？
2、做这个茶叶罐要用多少硬纸板？②能装多少茶叶？③这两个问题分别是求圆柱的
什么？怎样计算？
2、填一填
①圆柱的表面有 （ ）个面，它的底面是 ( )面，有（ ）个，侧面是（ ）
面，有（ ）个。
②圆柱的侧面沿高剪开，展开后有可能得到（ ）形或（ ）形。
③圆柱的体积跟它的（ ）有关，计算公式用字母表示为（ ）。
二、【以练促深】
1、填一填
①往大堂的柱子涂油漆，求涂漆部分的面积 ,就是求（ ）
②求圆柱形鱼池最多能装多少升水，就是求（ ）
③做一个圆柱形笔筒所需要的塑料。就是求（ ）
④求一段圆柱形钢条有多少立方米，就是求它的（ ）
⑤求压机路滚筒滚一周压路的面积，就是求滚筒的（ ）
2、选择题：
①把一个圆柱的侧面展开，不可能得到下面的图形是（ ）。
A、 B、 C、 D、
②一个圆柱体切拼成一个近似长方体后， （ ）
A 表面积不变，体积不变； B 表面积变大，体积不变；
C 表面积变大，体积变大。
③一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。
A 2 B 2π C 6.28
④如下图：长方形的铁片与（ ）搭配起来能做成圆柱（单位厘米） 。
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9.42
2
2
3
6
12.56
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A B C D
3 、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图） ，打结处正好是底面圆心，打结用去绳
长 10 厘米。扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
20cm
40cm
三、【以练促伸】
1 、两块同样的铁皮，长 3 米，宽 1.8 米，小王以长为高、小张以宽为高分别做成两个圆柱形，加上底， 就做成了两个不同的油桶， 请问两个油桶装油一样多吗？如果不一样，哪个油桶装油多一些？（π取 3 ）
2 、把一张长 16cm 、宽 8cm 的长方形纸围成一个圆柱纸筒， 这个圆柱形纸筒的侧面积是
多少平方厘米？
3 、做一个圆柱形金鱼缸，底面半径是 3 分米、高 5 分米。
①做这个金鱼缸需要多少平方分米的玻璃？（得数保留整数）
②这个鱼缸能装水多少千克？（ 1 升水重 1 千克）
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【课堂小结与思考】
《圆柱与圆锥单元复习（二） 》导学案
班级： 学生姓名： 上课日期： 月 日
【学习目标】
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