高考物理 一轮复习曲线运动导学案 新人教版
用心 爱心 专心
第四章 曲线运动 万有引力与航天
1 曲线运动 运动的合成和分解
学习目标:
1. 理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件
2．能熟练用运动的合成与分解的方法分析解决绳子末端速度分解等具体问题。
3．能熟练用运动的合成与分解的方法分析解决小船过河问题。
重点难点: 分析解决小船过河问题、绳子末端速度分解等具体问题的处理方法。
考点1：曲线运动一定是变速运动
问题情境1
关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（ ）
A．曲线运动一定是匀变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向
D．有些曲线运动也可能是匀速运动
小结与启示
曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
基础达标1
1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( )
A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力
考点2：物体做曲线运动的条件是：合外力（加速度）方向和初速度方向不在同一直线
问题情境2
下列哪幅图能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系 ( )
小结与启示
①物体做曲线运动一定受外力。
物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以，一定有加速度且加速度方向和速度方向不在一条直线上。
曲线运动中，合外力、加速度方向一定指向曲线凹的那一边。
②曲线运动性质
如果这个合外力的大小和方向都恒定，物体做匀变速曲线运动，如平抛运动、斜抛运动。
如果这个合外力的大小恒定，方向始终与速度方向垂直，则有，物体就作匀速圆周运动
基础达标2
1．下列叙述正确的是：( )
A．物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B．物体在变力作用下不可能作直线运动
C．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动
2．质量为m的物体,在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F1、F2不变,仅将F3的方向改
变90°(大小不变)后，物体可能做（ ）
A.加速度大小为的匀变速直线运动 B.加速度大小为的匀变速直线运动
C.加速度大小为的匀变速曲线运动 D.匀速直线运动
答案 BC
考点3：运动的合成与分解
问题情境3：
如右图所示汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成θ角，此时物体M的速度大小是多少？
方法点拨：汽车通过高处滑轮问题实质是,汽车拉着绳,使得绳绕滑轮做半径变大的圆周运动,所以,绳的实质速度分解为沿着绳子方向的径向速度和垂直绳子方向的切向速度。
小结与启示
运动合成和分解其实质是对运动物体的位移、速度和加速度的合成和分解，使用规则是:平行四边形法则。
要注意： ①合运动一定是物体的实际运动。
②分运动之间没有相互联系（独立性）。
③合运动和分运动所用的时间相等（同时性）。
④合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵守平行四边形法则。
基础达标3
1.如图所示,(a)图表示某物体在x轴方向上分速度的v—t图象,(b)图表示该物体在y轴上分速度的v—t图象.求:
(1)物体在t=0时的速度.
(2)t=8 s时物体的速度.
(3)t=4 s时物体的位移.
答案 (1)3 m/s (2)5 m/s (3) m
能力培养
1．物体受到几个外力的作用 而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中一个力，它不可能做（ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动 D．曲线运动
2．质点在三个力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则质点（ ）
A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动
C．一定做非匀变速运动 D．一定做曲线运动
3．一个质点受两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持二力的方向不变，但F1突然增大到F1＋△F，则质点此后（ ）
A．一定做匀变速曲线运动 B．可能做匀速直线运动
C．可能做变加速曲线运动 D．做匀变速直线运动
4．雨滴由静止开始下落,遇到水平方向吹来的风,下述说法中正确的是 ( )
A.风速越大,雨滴下落时间越长 B.风速越大,雨滴着地时速度越大
C.雨滴下落时间与风速无关 D.雨滴着地速度与风速无关答案
5．河宽d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在静水中的速度v2=3m／s，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?
6. 如图，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高。则：当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度vˊ为多少？
7.如下图为一空间探测器的示意图,P1、P2、P3、P4是四个喷气式发动机,P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行,P2、P4的连线与y轴平行.每台发动机开动时,都能向探测器提供推力,但不会使探测器转动.开始时,探测器以恒定的速率v0向正x方向平动.要使探测器改为向正x偏负y60°的方向以原来的速率v0平动,则可 ( )
A.先开动P1适当时间,再开动P4适当时间
B.先开动P3适当时间,再开动P2适当时间
C.开动P4适当时间
D.先开动P3适当时间,再开动P4适当时间
答案 A
8.在光滑水平面上放一滑块,其质量m=1 kg,从t=0时刻开始,滑块受到水平力F的作用,F的大小保持0.1 N不变.此力先向东作用1 s,然后改为向北作用1 s,接着又改为向西作用1 s,最后改为向南作用1 s.以出发点为原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,建立直角坐标系.求滑块运动4 s后的位置及速度,并在图中画出其运动轨迹.
答案 (0.20 m,0.20 m) 0 运动轨迹图如下图所示
2 抛体运动的规律及其应用
学习目标：
1、熟悉平抛运动运动性质，理解平抛运动是匀变速运动。
2、熟悉平抛运动规律，掌握平抛运动处理方法。
重难点：
应用抛体运动的规律解决实际问题。
考点1：平抛运动规律
问题情境1：
一物体作平抛运动，它在落地前1秒内它的速度与水平方向的夹角由300变成600，求：
平抛运动的初速度；
平抛运动的时间；
平抛运动的位移。
小结与启示：
1、平抛运动的运动性质：
2、平抛运动的处理方法：
（1）水平方向：
（2）竖直方向：
（3）合速度与合位移：
（4）速度偏向角与位移偏向角：
基础达标1
1、如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平初速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离s1；从A点以水平初速度2v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离s2，不计空气阻力，s1:s2可能 （ ）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5
2、如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ( )
A.tan=sinθ B.tan=cosθ
C.tan=tanθ D.tan=2tanθ
3、如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则
A.可求M、N之间的距离
B.可求小球落到N点时速度的大小和方向
C.可求小球到达N点时的动能
D.可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大
考点2：平抛运动的临界问题
问题情境2．
如图排球场总长为18m，设网高度为2.25m，运动员站在离网3m线上正对网前跳起将球水平击出。
（1）设击球点的高度为2.5m，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界。
（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求出这个高度。（g=10m/s2）
小结与启示：
1、临界问题的处理方法：
基础达标2
1、抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1(如图实线所示),求P1点距O点的距离s1;
(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示),求v2的大小;
(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h3.
考点3：探究平抛物体运动实验
问题情境3：
如图所示，在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格边长L=1.25cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a，b，c，d。则小球平抛运动的初速度的计算式为v0=( )(用L g 表示)，其值是( )(g=9.8m/s2)。
小结与启示：
1、求时间的方法：
2、求速度的方法：
基础达标3
1、在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，下列说法正确的是：（ ）
A、小球抛出点的位置坐标是（0，0）
B、小球抛出点的位置坐标是（-10，-5）
C、小球平抛初速度为2m/s
D、小球平抛初速度为0.58m/s
2、某同学做平抛实验时,只在纸上记下重垂线y方向,未在纸上记下斜槽末端位置,并只描出如图所示的一段平抛运动曲线,现在曲线上取A、B两点,用刻度尺分别量出到y的距离,AA＇=x1,BB＇=x2,以及AB的竖直距离h,从而可求出小球被抛出时的初速度v0为（ ）
A. B.
C. D.
3、如图是研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5cm的小方格，重力加速度取g=10 m／s2．由此可知：闪光频率为____________Hz；小球抛出时的初速度大小为_____________m/s；从抛出到C点，小球速度的改变量为__________m／s．
能力培养
1、关于平抛运动，下列说法中错误的是 ( )
A．是匀变速运动 B．任意两段时间内速度变化方向相同
C．是变加速运动 D．任意两段时间内速度变化大小相等
2、从离地面高为h处，以水平速度抛出一物体，物体落地时的速度与竖直方向所成的夹角为，取下列四组h和的值时，能使角最大的一组数据是（ ）
A． B．
C． D．
3、如图所示，a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向被抛出, A在竖直平面内运动,落地点为P1,B沿光滑斜面运动,落地点为P2。P1和P2在同一水平面上,不计空气阻力。则下面说法中正确的是( )
A．a、b的运动时间相同
B．a、b沿x轴方向的位移相同
C．a、b落地时的速度相同
D．a、b落地时的动能相同
4、某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间,忽略空气阻力,取g=10 m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是 ( )
A. 0.8 m至1.8 m B. 0.8 m至1.6 m C. 1.0 m至1.6 m D. 1.0 m
ABCO5、在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、t
A
B
C
O
A．vA>vB>vC，tA>tB>tC
B．vA=vB=vC，tA=tB=tC
C．vA<vB<vC，tA>tB>tC
D．vA>vB>vC，tA<tB<tC
6、房内高处有白炽灯S，可看成点光源，如果在S所在位置沿着垂直于墙的方向扔出一个小球A，如图所示，不计空气阻力，则A在墙上的影子的运动情况是（ ）
A、加速度逐渐增大的直线运动，
B、加速度逐渐减小的直线运动
C、匀加速直线运动，
D、匀速直线运动。
7、如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：
（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？
（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？
3 圆周运动及其应用
学习目标:
1.掌握线速度、角速度、周期、转速的关系，能在具体情景中确定线速度和角速度与半径的关系。
2.知道匀速圆周运动是变速运动，能根据问题情景选择合适的向心加
速度表达式并会计算。会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式并从牛顿第二定律角度理解表达式。
3.掌握竖直面内的临界问题
重难点 : 掌握线速度、角速度、周期、转速的关系，掌握向心力的表达式并从牛顿第二定律角度理解表达式。
考点一：描述圆周运动的物理量
图1AB
图1
A
B
b
c
a
d
如图1所示,传动轮A、B、C的半径之比为2：1：2，A、B两轮用皮带传动，皮带不打滑，B、C两轮同轴，a、b、c三点分别处于A、B、C三轮的边缘，d点在A轮半径的中点。试求：a、b、c、d四点的角速度之比，即ωa:ωb:ωc:ωd= 线速度之比,即va:vb:vc:vc= ;向心加速度之比,即:aa:ab:ac:ad= .
小结与启示：
1.本题考察得什么：
2.如何应用线速度和角速度与半径的关系式：
基础达标1
1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．相等的时间里通过的路程相等
B．相等的时间里通过的弧长相等
C．相等的时间里发生的位移相同
D．相等的时间里转过的角度相等
2．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA∶sB=2∶3，转过的角度之比φA∶φB=3∶2，则下列说法正确的是（ ）
A．它们的半径之比RA∶RB=2∶3
B．它们的半径之比RA∶RB=4∶9
C．它们的周期之比TA∶TB=2∶3
D．它们的频率之比fA∶fB=2∶3
考点二：向心加速度、向心力及向心力的来源
问题情景2：
质量为m的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴
上如右图所示，弹簧的自由长度为l。劲度系数为K，使物块在光滑
水平支持面上以角速度作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为。
小结与启示：
谁提供向心力？
假设平面粗糙又怎样？
基础达标2
1．质量相同的两个小球，分别用L和2L
A．两球运动的线速度相等 B．两球运动的角速度相等
C．两球的向心加速度相等 D．细绳对两球的拉力相等
2．物体做圆周运动时，关于向心力的说法中欠准确的是： ( )
①向心力是产生向心加速度的力 ②向心力是物体受到的合外力 ③向心力的作用是改变物体速度的方向 ④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力
A.① B．①③ C．③ D.②④
考点三：竖直平面内圆周运动中的临界问题
问题情景3：
.o
.o
….
….
图8—2甲 图8—2乙 图8—3甲 图8—3乙
如图8—2甲、乙 所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况
eq \o\ac(○,1)临界条件
eq \o\ac(○,2)能过最高点的条件 ，此时绳或轨道对球分别产生______________
eq \o\ac(○,3)不能过最高点的条件
如图8—3甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况
竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。
eq \o\ac(○,1)能过最高点的条件 ，此时杆对球的作用力 。
eq \o\ac(○,2)当0<V<时，杆对小球 ，其大小
当v=时，杆对小球
当v>时，杆对小球的力为 其大小为____________
小结与启示：
1.怎样分析竖直平面内圆周运动的临界问题：
2.绳与杆对小球的作用力有什么不同？
基础达标3
1.下列说法正确的是：（ ）
A. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力
C. 做匀速圆周运动的物体的速度恒定
D. 做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定
2．长度为L＝0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0 kg的小球，如图2所示，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速率是v＝
A．6.0 N拉力 B．6.0 N压力 C．24 N拉力 D．24 N压力
能力培养
1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ）
A．地球表面各处具有相同大小的线速度
B．地球表面各处具有相同大小的角速度
C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度
D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心
2．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（ ）
A．半径一定，角速度与线速度成反比 B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成反比 D．角速度一定，线速度与半径成正比
3．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（ ）
A．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1 B．它们的线速度之比v1∶v2=2∶1
C．它们的向心加速度之比a1∶a2=2∶1 D．它们的向心加速度之比a1∶a2=4∶1
4．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( )
A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
5．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为（Ｃ）
图3A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16
图3
6．物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，
并且正在做匀速圆周运动，如图3所示，如果减少M的
重量，则物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的
大小变化情况是 （ ）
A． r不变. v变小 B． r增大，ω减小 C． r减小，v不变 D． r减小，ω不变
7．童非，江西人，中国著名体操运动员，首次在单杠项目实现了“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，假设童非质量为65kg，那么，在完成“单臂大回环”的过程中，童非的单臂至少要能够承受多大的力？(g=10m/s)
问题在线：
4 万有引力与航天
学习目标：
万有引力定律及其应用
宇宙速度
卫星变轨问题
考点一：万有引力定律及其应用
问题情境1：
两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，质量之比为mA∶mB=1∶2,，轨道半径之比rA：rB=1:2,则它们的
(1)线速度之比vA∶vB= (2)角速度之比A：B =
(3)周期之比 TA∶TB = (4)向心加速度之比aA∶aB =
小结与启示：
把握卫星做圆周运动各物理量的联系
明确三个状态及其联系：地面上、近地和同步状态
灵活应用向心力表达式
基础达标1
1. 设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动,若测得土星到太阳的距离为R,土星绕太阳运动的周期为T,万有引力常量G已知,根据这些数据,能够求出的量有( )
A土星线速度的大小 B土星加速度的大小 C土星的质量 D太阳的质量
2. 地球的同步卫星距地面高H约为地球半径R的5倍, 同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A,则同步卫星与物体A的向心加速度之比是多少?若给物体A以适当的绕行速度,使A成为近地卫星,则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比是多少?
考点2：宇宙速度的理解
问题情境2：
下列说法中正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最大环绕速度，也是发射卫星具有的最小发射速度
B．可以发射一颗运行周期为80min的人造地球卫星
C．第一宇宙速度等于7.9Km/s，它是卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度的大小
D．地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度
小结与提示：
理解三个宇宙速度
区分发射和环绕速度
会求解第一宇宙速度
基础达标2
1. 人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）.设地球的质量为M，以卫星离地还无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为（G为万有引力常量）. 当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度.用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式.
2.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质
量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的
绕月周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为（ ）
A． B．
C． D．
考点3.卫星变轨问题
问题情境3：
（09年山东卷）18．2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是
P地球
P
地球
Q
轨道1
轨道2
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
小结与提示：
1.变轨的变量和不变量
2.能量特征
基础达标3
1.科学研究表明地球的自转在变慢．四亿年前，地球每年是400天，那时，地球每自转达一周的时间为21.5h，据科学家们分析，地球自转变慢的原因主要有两个：一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能；另一个是由于潮汐的作用，地球把部分自转能量传给了月球，使月球的机械能增加了（不考虑对月球自转的影响），由此可以判断，与四亿年前相比月球绕地球公转的（ ）
A．半径增大 B．线速度增大 C. 周期增大 D．角速度增大
2.“嫦娥一号”月球卫星于2007年10月24日18时05分在中国西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭发射成功。卫星将在地球轨道近地点上经历三次加速变轨后由地月转移轨道进入月球轨道。在月球轨道近月点上经历三次近月制动，进入127分钟工作轨道，如图所示。下列有关“嫦娥一号
A．卫星在地球轨道上变轨后运行周期变大
B．卫星在月球轨道上变轨后运行周期变大
C．卫星在地球轨道上变轨后机械能增大
D．卫星在月球轨道上变轨后机械能增大
能力培养
1.同步卫星距地心间距为r，运行速率为v1，加速度为；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，地球半径为R；第一宇宙速度为v2，则下列比值中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2..人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有（ ）
A．轨道半径越大，速度越小，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大，周期越短
C．轨道半径越大，速度越大，周期越长 D．轨道半径越小，速度越小，周期越长
3.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2 =3∶2，则可知（ ）
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2
C．m1做圆周运动的半径为L
D．m2做圆周运动的半径为L
4.某物体在地面上受到的重力为160 N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a= 的加速度加速上升时，在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90 N，试求此时宇宙飞船离地面的距离是多少?（已知地球半径R=6.4×103 km，g=10 m/s2
5..设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍．还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同。则这未知星球的半径是多少？（取地球上的重力加速度 g＝9.8 m／s2，π2＝9.8，结果保留两位有效数字）