高二数学期末考试试卷 高二数学期末考试试卷
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一、选择题(每小题5分，共60分)
1、下列现象中属于相关关系的是()
A、家庭收入越多，消费也越多
B、圆的半径越大，圆的面积越大
C、气体体积随温度升高而膨胀
D、在价格不变的条件下，商品销售量越多销售额也越多
2、设产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为—0.87，这说明二者间存在着()
A、高度有关B、中度相关C、弱度相关D、极弱相关
3、①某机场候机室中一天的游客数量为X②某网站一天的点击数X
③某水电站观察到一天中水位X
其中是离散型随机变量的是
A、①②中的XB、①③中的XC、②③中的XD、①②③中的X
4、在15个村庄中有7个是文明生态村。
现从中任意选10个村，用X表示10个村庄是文明生态村的数目，下列概率中等于/的是()A、B、C、D、
5、用数字0，1，2，3可以构成没有重复数字的偶数共有
A、10个B、15个C、27个D、32个
6、展开式中按的升幂排列第三项的系数为()
A、-20B、20C、-26D、26
7、抛掷两枚骰子，当这两枚骰子都出现大数(4点或大于4点)时，就认为试验成功。
则在30次试验中成功次数的数学期望与方差分别为()A、B、C、D、
8、一个袋子中装有编号为1—5的5个除号码外完全相同的小球。
现从中随机取出3个记取出的球的号码为X，则P(X=4)等于()A、0.3B、0.4C、0.5D、0.6
9、若在某阶段，中国女排对巴西女排的比赛中每一局获胜的概率都是0.4，那么在“五局三胜”制的一场比赛中，中国队获胜的概率为()
A、0.4B、0.35C、0.33D、0.32
10、下表是某厂1—4月份用水量的一组数据，由散点图可知，用水量y与月份x
之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是()
X1234
Y4.5432.5
则a等于
A、10.5B、5.15
C、5.2D、5.25
11、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性试验，并用回归分析方法分别获得相关系数r与残差平方和m如下表：
甲乙丙丁
r0.850.780.690.85
m115106104103
则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性?
A、甲B、乙C、丙D、丁
12、在一个4×3方格表中(如图)。
若从点A到B只能“向右”和“向上”走，
那么不同的走法共有。
A、B、C、D、7!
二、填空题(每小题5分，共20分)
13、抛掷一枚硬币5次，出现正面向上次数的数学期望为
14、已知X～N(5，4)则P(1
15、一次数学试验由12道选择题组成，每题5分。
已知某同学对其中6道题有把握做对，另外有三道题可以排除一个错误选支，二道题可以排除二个错误选支，最后一道题由于不理解题意只好乱猜，估计这位同学这次考试的成绩为分。16、已知琼海市高二年级的学生共3000人。
在某次教学质量检测中的数学成绩服从正态分布，
其密度函数曲线如图，以而可估计出这次检测
数为
三、解答题
17、(10分)已知直线的极坐标方程为，圆C的方程为
(1)化直线的方程为直角坐标方程
(2)化圆的方程为普通方程。
(3)求直线被圆截得的弦长。
18、(12分)设关于的不等式
(1)当a=1时解这个不等式。
(2)问a为何值时，这个不等式的解集为R。
19、(12分)已知点是椭圆上的动点。
(1)求的取值范围
(2)若恒成立，求实数a的取值范围。
X0123
P0.10.32aa
20、(12分)某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用X表示，据统计，随机变量X的概率分布如下：
X0123
P0.10.32aa
(1)求a的值和X的数学期望。
(2)假设二月份与一月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。
21、(12分)为考察性别与是否喜欢饮酒之间的关系，在某地区随机抽取290人，得到如下表：
喜欢饮酒不喜欢饮酒
男10145
女12420
利用列联表的独立性检验判断性别与饮酒是否有关系?
22、(12分)某种产品的广告费用支出X与销售额y(百万元)之间有如下对应数据：
X24568
Y3040605070
①画出散点图
②求回归直线方程
③试预测广告费用支出为10个百万元时，销售额多大?
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